初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)：實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。①②0正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。注意的雙重非負(fù)性：3、立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對(duì)加法的分配律6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。第二章代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫(xiě)成。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類(lèi)項(xiàng)：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)。整式的乘法：3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整式的除法：注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中，有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（6）（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的?？键c(diǎn)三、因式分解1、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法：，，（3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止?？键c(diǎn)四、分式1、分式的概念：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱(chēng)為有理式。2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則考點(diǎn)五、二次根式1、二次根式：式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡(jiǎn)二次根式概念：若二次根式滿足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：（1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。3、同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。第三章方程（組）考點(diǎn)一、一元一次方程的概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)二、一元二次方程1、一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，特征：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)三、一元二次方程的解法1、直接開(kāi)平方法：利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)b<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法?？键c(diǎn)四、一元二次方程根的判別式根的判別式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來(lái)表示，即考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。也就是說(shuō)，對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商?？键c(diǎn)六、分式方程1、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2）解所得的整式方程（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。考點(diǎn)七、二元一次方程組1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組：兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法：（1）代入法（2）加減法6、三元一次方程：把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組：由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。第四章不等式（組）考點(diǎn)一、不等式的概念（3分）1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?？键c(diǎn)三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。第五章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一、平均數(shù)1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。2、平均數(shù)的計(jì)算方法（1）定義法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。（3）新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式：。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，，，…，。是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù)）?？键c(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、總體：所有考察對(duì)象的全體叫做總體。2、個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。4、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)?？键c(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù)1、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？键c(diǎn)四、方差1、方差的概念在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即：2、方差的計(jì)算（1）基本公式：（2）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Ⅰ）：也可寫(xiě)成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（3）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Ⅱ）：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，，…，，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。（4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)的方差與新數(shù)據(jù)，，…，的方差相等，也就是說(shuō)，根據(jù)方差的基本公式，求得的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即考點(diǎn)五、頻率分布1、頻率分布的意義在許多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差（最大值與最小值的差）；②決定組距與組數(shù)；③決定分點(diǎn)；④列頻率分布表；⑤畫(huà)頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率?？键c(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件?？键c(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題?？键c(diǎn)八、概率的意義與表示方法1、概率的意義：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法：一般，事件用英文大寫(xiě)字母ABC…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系01事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大1、確定事件概率（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=1（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=02、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系：考點(diǎn)十、等可能性事件1、等可能性事件的定義：某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱(chēng)為等可能性事件。2、等可能性事件的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=考點(diǎn)十一、列表法求概率1、列表法：用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。考點(diǎn)十二、樹(shù)狀圖法求概率（10分）1、樹(shù)狀圖法：就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。2、運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條件：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率。考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（8分）1、利用頻率估計(jì)概率：在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為模擬實(shí)驗(yàn)。3、隨機(jī)數(shù)：在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱(chēng)為隨機(jī)數(shù)。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)?？键c(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（3分）1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限；點(diǎn)P(x,y)在第二象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限；點(diǎn)P(x,y)在第四象限2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x(chóng)，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x(chóng)與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x(chóng)與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于；（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于；（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式：用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）解析法：兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系。（3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)?？键c(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)（3~10分）1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念：一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線。k的符號(hào)b的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k>0b>0y0x圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b<0y0x圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x的增大而增大。k<0b>0y0x圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小b<0y0x圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y隨x的增大而減小。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法?？键c(diǎn)五、反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫(xiě)成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0k<0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過(guò)反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。。第七章二次函數(shù)考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像1、二次函數(shù)的概念一般地，如果，那么y叫做x的二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)的一般式。2、二次函數(shù)的圖像：二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱(chēng)的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開(kāi)口方向；②有對(duì)稱(chēng)軸；③有頂點(diǎn)。3、二次函數(shù)圖像的畫(huà)法五點(diǎn)法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫(huà)出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫(huà)出二次函數(shù)的圖像?？键c(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：（2）頂點(diǎn)式：（3）當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示?？键c(diǎn)三、二次函數(shù)的最值如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)時(shí)，。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，?？键c(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)：圖像a>0a<0y0xy0x性質(zhì)（1）拋物線開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸；（2）對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而減小；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增；（4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，（1）拋物線開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸；（2）對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x<時(shí)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)x>時(shí)，y隨x的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減；（4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，2、二次函數(shù)中，的含義：表示開(kāi)口方向：>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，）3、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。當(dāng)>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。補(bǔ)充：1、兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）AB如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長(zhǎng)度為2、函數(shù)平移規(guī)律：左加右減、上加下減第八章圖形的初步認(rèn)識(shí)考點(diǎn)一、直線、射線和線段1、幾何圖形：從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、直線的概念：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無(wú)限延伸的。4、射線的概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。5、線段的概念：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。6、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示。一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。注意：（1）表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。（2）直線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。（3）直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。（4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。7、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。8、線段的性質(zhì)（1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?？键c(diǎn)二、角1、角的相關(guān)概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、角的表示3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)角可以用大寫(xiě)英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’=60”4、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。；（2）角的大小可以度量，可以比較；（3）角可以參與運(yùn)算。5、角的平分線及其性質(zhì)：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：（1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。（2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上?？键c(diǎn)三、相交線1、相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。直線AB，CD與EF相交（或者說(shuō)兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。2、垂線兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線段最短?？键c(diǎn)四、平行線1、平行線的概念在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。注意：（1）平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。2、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3、平行線的判定：平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。4、平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?？键c(diǎn)五、命題、定理、證明1、命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（1）命題必須是個(gè)完整的句子；（2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。2、命題的分類(lèi)（按正確、錯(cuò)誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯(cuò)誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。3、公理人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。4、定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明：判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。6、證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。（3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程?？键c(diǎn)六、投影與視圖1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線（如太陽(yáng)光線）形成的投影稱(chēng)為平行投影。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱(chēng)為中心投影。2、視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。第九章三角形考點(diǎn)一、三角形1三角形的概念：由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。2、三角形中的主要線段3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。（2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。（3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。3、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。4、三角形的特性與表示三角形有下面三個(gè)特性：（1）三角形有三條線段（2）三條線段不在同一直線上三角形是封閉圖形（3）首尾順次相接三角形用符號(hào)“”表示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。5、三角形的分類(lèi)三角形按邊的關(guān)系分類(lèi)如下：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關(guān)系分類(lèi)如下：直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）三角形銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形。②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。7、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。推論：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。8、三角形的面積：三角形的面積=×底×高考點(diǎn)二、全等三角形1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。2、全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）。直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）4、全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。（2）對(duì)稱(chēng)變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱(chēng)變換。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換?？键c(diǎn)三、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則r點(diǎn)P在⊙O外?？键c(diǎn)八、過(guò)三點(diǎn)的圓1、過(guò)三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)?？键c(diǎn)九、反證法先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法?？键c(diǎn)十、直線與圓的位置關(guān)系直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：（1）相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。若⊙O半徑r，圓心O到直線l距離d：直線l與⊙O相交dr。考點(diǎn)十一、切線的判定和性質(zhì)1、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑?？键c(diǎn)十二、切線長(zhǎng)定理1、切線長(zhǎng)：在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。2、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角?？键c(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心?？键c(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系1、圓和圓的位置關(guān)系如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。2、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r；兩圓外切d=R+r；兩圓相交R-rr）；兩圓內(nèi)含dr）4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是兩圓的連心線；相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。考點(diǎn)十五、正多邊形和圓1、正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形和圓的關(guān)系只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。考點(diǎn)十六、與正多邊形有關(guān)的概念1、正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距：正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。4、中心角：正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。考點(diǎn)十七、正多邊形的對(duì)稱(chēng)性1、正多邊形軸對(duì)稱(chēng)性：正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。一個(gè)正n邊形共n條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都過(guò)正n邊形中心。2、正多邊形的中心對(duì)稱(chēng)性：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是正多邊形的中心。3、正多邊形的畫(huà)法：先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。考點(diǎn)十八、弧長(zhǎng)和扇形面積1、弧長(zhǎng)公式：n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為2、扇形面積公式：，其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長(zhǎng)。3、圓錐的側(cè)面積：其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng)，r是圓錐的地面半徑。補(bǔ)充：（此處為大綱要求外的知識(shí)，但對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助）1、相交弦定理：⊙O中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E，則AEBE=CEDE3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2、弦切角定理相關(guān)知識(shí)：①弦切角：圓的切線與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。②弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角。即：∠BAC=∠ADC1、切割線定理：PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則第十三章圖形的變換考點(diǎn)一、平移1、定義：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。2、性質(zhì)（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)（2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等?？键c(diǎn)二、軸對(duì)稱(chēng)、1、定義：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)，該直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。2、性質(zhì)（1）關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。3、判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。4、軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸?？键c(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)1、定義：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角?？键c(diǎn)四、中心對(duì)稱(chēng)1、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心。2、性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。（3）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。4、中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心?？键c(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’（-x，-y）2、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’（x，-y）3、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’（-x，y）第十四章圖形的相似考點(diǎn)一、比例線段1、比例線段的相關(guān)概念如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a，b的長(zhǎng)度分別為m，n，那么就說(shuō)這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n，在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項(xiàng)。2、比例的性質(zhì)（1）基本性質(zhì)：①a：b=c：dad=bc②a：b=b：c（2）更比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)）（交換內(nèi)項(xiàng)）（交換外項(xiàng)）（同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）（3）反比性質(zhì)（交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng)）：（4）合比性質(zhì)：（5）等比性質(zhì)：3、黃金分割把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論：（1）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（2）平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。考點(diǎn)三、相似三角形1、相似三角形的概念對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC相似三角形的等價(jià)關(guān)系：（1）反身性：對(duì)于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；（2）對(duì)稱(chēng)性：若△ABC∽△A’B’C’，則△A’B’C’∽△ABC（3）傳遞性：若△ABC∽△A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，則△ABC∽△A’’B’’C’’。3、三角形相似的判定（1）三角形相似的判定方法①定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似③判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。④判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。⑤判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（2）直角三角形相似的判定方法①以上各種判定方法均適用②定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。4、相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；（3）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。5、相似多邊形（1）如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）（2）相似多邊形的性質(zhì)①相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；②相似多邊形周長(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比都等于相似比；③相似多邊形中的對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；④相似多邊形面積的比等于相似比的平方3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6、位似圖形如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，此時(shí)的相似比叫做位似比。性質(zhì)：每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。由一個(gè)圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。【中考復(fù)習(xí)建議】1.強(qiáng)固基礎(chǔ)2.注重核心內(nèi)容3.主動(dòng)歸納，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)4.重視概念學(xué)習(xí)5.強(qiáng)化運(yùn)算6.規(guī)范答題3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)中考期間學(xué)生注意事項(xiàng)：?（一）考試前一天下午到所在的考點(diǎn)看考場(chǎng)1．提前一天計(jì)算從居住地到考點(diǎn)騎車(chē)或步行所需要的時(shí)間（按一般速度），要把“紅燈”考慮進(jìn)去，如果乘公共汽車(chē)還要計(jì)算候車(chē)時(shí)間（盡量提前到達(dá)考點(diǎn)）。并實(shí)地測(cè)時(shí)間，寧可在考場(chǎng)內(nèi)等待，也千萬(wàn)不要再路上趕時(shí)間！因?yàn)殚_(kāi)考時(shí)間鈴聲一旦停止，學(xué)生就嚴(yán)謹(jǐn)進(jìn)入考場(chǎng)！2．到考點(diǎn)后要看好：A　考場(chǎng)位置　B　廁所位置　C自行車(chē)存放處　　D　本班集合地點(diǎn)（送考老師一般在考點(diǎn)門(mén)口等候）　E記住自己班主任及帶隊(duì)老師的電話號(hào)碼，一旦出現(xiàn)準(zhǔn)考證遺失，不必驚慌，立即通知他們及時(shí)補(bǔ)辦準(zhǔn)考證；如遺失在家，立即通知家長(zhǎng)將準(zhǔn)考證送到帶隊(duì)老師手中，切記一定要在本場(chǎng)考試結(jié)束前送到！每場(chǎng)考試完畢之后，出考場(chǎng)之前記得要檢查準(zhǔn)考證是否在手！3．出行前要檢查自行車(chē)有無(wú)安全隱患。（帶少量錢(qián)以備急用）（二）考試前一天晚上1．準(zhǔn)備好第二天考試用的物品：鉛筆盒（不要雜物、去掉有字的紙片等）、黑色以上的簽字筆（要買(mǎi)有品牌的好筆至少帶兩支）、中考填涂答題卡專(zhuān)用鉛筆（另準(zhǔn)備真2B鉛筆1—2支，要兩頭削好）、軟橡皮、圓規(guī)、三角尺、手表等，統(tǒng)一裝在透明塑料文件袋內(nèi)。特別是準(zhǔn)考證必須帶上，請(qǐng)同學(xué)們務(wù)必像保存存折那樣保管好準(zhǔn)考證，還要詳細(xì)看準(zhǔn)考證上的內(nèi)容，正確書(shū)寫(xiě)考試相關(guān)信息。準(zhǔn)考證要放在好，不要放在衣服口袋里或夾在課本中，以免遺失（每場(chǎng)考完后都要檢查一下）萬(wàn)一真的忘了，也別慌張，找?guī)ш?duì)老師和班主任解決。2．自帶飲料的話，首選是礦泉水，不要喝飲料。另外，根據(jù)天氣，要備好雨具等用品。?3．晚飯后可將知識(shí)要點(diǎn)再溫習(xí)一下，爭(zhēng)取十點(diǎn)之前睡覺(jué)（按平時(shí)習(xí)慣最好）。要學(xué)會(huì)合理睡眠！科學(xué)研究表明每個(gè)人一天二十四小時(shí)中大腦的興奮期和抑制期是呈波浪形的，即一段時(shí)間的興奮期之后，必然是相對(duì)的抑制期。顯然，如果中考時(shí)間在我們大腦的興奮期，那是再好不過(guò)的；反之，考試時(shí)間正好處在我們大腦的抑制期，那就糟糕了。事實(shí)上，平時(shí)我們同學(xué)中有不少這種現(xiàn)象，夜越深，大腦越興奮（即處于興奮期），第二天上午頭腦昏昏沉沉，即大腦處于抑制期，這種情況，顯然不利于中考，因?yàn)橹锌紩r(shí)間是在上午９點(diǎn)到1１點(diǎn)左右。因此，我們?cè)谥锌记皫滋炀蛻?yīng)調(diào)整好作息時(shí)間，晚上九點(diǎn)半睡，第二天早上六點(diǎn)左右起床，中午十二點(diǎn)到一點(diǎn)左右睡上一覺(jué)，如此調(diào)節(jié)生物鐘，讓我們大腦的興奮期與中考時(shí)間同步，這樣，我們就等于提前進(jìn)入了角色，有利于考試時(shí)水平的正常發(fā)揮。另外，最近兩天，睡前不要喝茶、咖啡等刺激性的飲品，防止因大腦興奮而引起失眠，更不必要想著失眠這件事，全身放松，思想寧?kù)o，不必要刻意多睡眠。如果一旦失眠，科學(xué)研究表明，也不會(huì)影響知識(shí)的回顧，第二天可以照?？荚嚒＃ㄈ┛荚嚨谝惶焐衔?．早6：30左右起床，擇其要點(diǎn)再溫習(xí)一下語(yǔ)文有關(guān)知識(shí)。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2．早飯要吃飽吃好（不要吃太多難消化、油膩的食物），帶好水或綠豆湯。如需帶礦泉水進(jìn)入考場(chǎng)，一定要撕掉外包裝紙！3．提前一小時(shí)進(jìn)入考場(chǎng)，放好自行車(chē)，上鎖，帶好鑰匙，到本校集合點(diǎn)聽(tīng)送考老師有何通知，進(jìn)入考場(chǎng)前最好上一次廁所。4．根據(jù)考點(diǎn)要求持準(zhǔn)考證進(jìn)考場(chǎng)，準(zhǔn)考證放在考桌左上角備查，保持安靜，認(rèn)真聽(tīng)取監(jiān)考老師的講解，不明白的地方要先舉手報(bào)告，獲準(zhǔn)后方可發(fā)問(wèn)。5．接到試卷后要檢查：A　是否當(dāng)場(chǎng)考試科目　B　根據(jù)試卷下面標(biāo)明的總頁(yè)數(shù)查對(duì)所發(fā)頁(yè)碼是否相符　C　試卷類(lèi)型（A或B）6．用鋼筆或圓珠筆在每張?jiān)嚲砗痛痤}卡指定的位置填好準(zhǔn)考證號(hào)碼、科目、試卷類(lèi)型，并用2B鉛筆涂好。7．答卷前，要把試題前面的答題說(shuō)明看明白，然后把全卷答題瀏覽一遍，做到心中有數(shù)。答卷時(shí)要根據(jù)先易后難的原則，不會(huì)的暫時(shí)空著（可用鉛筆畫(huà)個(gè)問(wèn)號(hào)，全卷答完后再回過(guò)頭來(lái)逐個(gè)攻克，做完后，把問(wèn)號(hào)擦掉）。如有看不清的題目要舉手，獲準(zhǔn)后再發(fā)問(wèn)。答卷過(guò)程中要冷靜、沉著、細(xì)心，完成第一卷后一定要及時(shí)涂答題卡，答題時(shí)一定要與試卷準(zhǔn)確對(duì)號(hào)，不要提前交卷。8．考完后，馬上轉(zhuǎn)入下一門(mén)的準(zhǔn)備工作，不要議論考試情況，不要互對(duì)答案，中考由五場(chǎng)組成，不要因一場(chǎng)考試影響情緒。9．去本校集合點(diǎn)，看送考教師是否有事，然后回家（一般不要結(jié)伴游玩或做大運(yùn)動(dòng)量鍛煉）。（四）幾點(diǎn)特別注意事項(xiàng)1．出門(mén)前帶好準(zhǔn)考證等物品；2．往返途中思想不要開(kāi)小差，注意交通安全；3．路上不要隨便買(mǎi)冷飲吃，以防因不衛(wèi)生而鬧肚子；?4．天熱時(shí)，回家不要馬上用冷水洗臉、洗身，可用溫水擦洗；5．中考期間吃飯不可暴飲暴食，亦不可不吃或少吃；6．中午、晚上睡覺(jué)盡量不吹風(fēng)扇，空調(diào)溫度不要太低，當(dāng)心受涼，睡覺(jué)時(shí)尤其要注意避免腹部受涼；?7．每天要隨身攜帶人丹、風(fēng)油精、衛(wèi)生紙等必備物品。?英語(yǔ)聽(tīng)力遲到不準(zhǔn)進(jìn)場(chǎng)　考試開(kāi)考十五分鐘后不準(zhǔn)入場(chǎng)，開(kāi)考六十分鐘內(nèi)不得離開(kāi)考場(chǎng)，交卷離場(chǎng)后不得再進(jìn)場(chǎng)續(xù)考，也不準(zhǔn)在考場(chǎng)附近逗留或交談。尤其要注意的是：13日下午第一場(chǎng)考英語(yǔ)（先進(jìn)行聽(tīng)力測(cè)試，然后筆試），英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間遲到考生不準(zhǔn)進(jìn)場(chǎng)?？紙?chǎng)內(nèi)不得自行遞文具禁止使用修正液或透明膠帶紙，保持答題紙清潔，不得折疊、污損。不得攜帶手機(jī)等無(wú)線通訊工具或有存儲(chǔ)功能的電子設(shè)備參加考試，數(shù)學(xué)和科學(xué)可使用不具有記憶儲(chǔ)存功能的計(jì)算器?？紙?chǎng)內(nèi)不得自行傳遞文具、用品等。二、家長(zhǎng)注意事項(xiàng)3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）注意孩子飲食衛(wèi)生。飲食既要保證考生的營(yíng)養(yǎng)，又不可過(guò)分，天熱以清淡一些為好，不要讓孩子吃生冷、油膩、刺激性食物，謹(jǐn)防鬧肚子和感冒、中暑等疾病，多吃些新鮮可口、易消化、易吸收的食物，要多吃能夠增強(qiáng)記憶力的食物，如卷心菜、大豆制品、牛奶、鮮魚(yú)、蛋黃、木耳、杏等。絕對(duì)不要吃海鮮，避免鬧肚子；最好自制些防暑降溫的飲料，不要讓孩子到外面隨便吃冷飲。合理飲食。（二）幫助孩子調(diào)整好生物鐘，按時(shí)作息，一定不要“開(kāi)夜車(chē)”；中考期間早晨、中午都要有人按時(shí)叫醒孩子，以防誤點(diǎn)。路遠(yuǎn)者可適當(dāng)安排接送。（三）夜間睡覺(jué)要注意防止孩子受涼，入睡前要引導(dǎo)考生情緒放松，以防失眠，影響第二天的考試，一旦出現(xiàn)失眠也不要緊張，可安靜地臥床休息，儲(chǔ)備的體力、精力可以滿足第二天的考試要求。（四）幫助孩子調(diào)整應(yīng)試心理。考前要開(kāi)導(dǎo)孩子放下包袱，輕裝上陣；考試期間不要急于詢問(wèn)考試情況，而要安慰、疏導(dǎo)和鼓勵(lì)孩子迎接下一門(mén)考試。（五）有條件的家長(zhǎng)可以送孩子參加第一門(mén)考試。（六）提醒孩子帶全考試用品、防暑用品、手表、眼鏡等；出門(mén)前讓孩子檢查準(zhǔn)考證是否放在文具盒內(nèi)，文具是否帶全。（七）家遠(yuǎn)中午不能回家的孩子，家長(zhǎng)一定要想辦法就近找個(gè)招待所或旅館，安排好飲食和休息。衣俗話說(shuō)“六月天，孩兒臉”，中考前這段時(shí)間天氣變化無(wú)常，嘟嘟提醒同學(xué)們要隨著天氣變化增減衣服，以免著涼。出門(mén)一定要看天氣，陰晴不定的時(shí)候最好帶把傘，既防曬又遮雨，否則淋雨感冒，就會(huì)影響考場(chǎng)發(fā)揮了。心理學(xué)研究表明，穿著自己習(xí)慣的衣服，可以讓人在緊張時(shí)產(chǎn)生親切感和安全感，并能有效防止不良情緒產(chǎn)生。因此，考試那幾天別穿以前沒(méi)試過(guò)的新衣服，免得因?yàn)椴缓仙砘蛘卟皇娣绊懬榫w。打扮得精精神神的去參加中考吧，好成績(jī)一定屬于你！食考試這幾天，家里一定會(huì)給同學(xué)們做很多好吃的。其實(shí)，清淡的飲食最適合考試，要記得提醒爸爸媽媽別給你做太油膩，或者刺激性強(qiáng)的食物.如果有可能，同學(xué)們應(yīng)該盡量在家里吃飯，因?yàn)榧依锏娘埐俗詈夏愕目谖兑埠苄l(wèi)生?？荚嚻陂g必須在外面吃飯的話，也要在考場(chǎng)附近找家環(huán)境安靜，衛(wèi)生的餐館。最好事先就去吃一次，看看味道是否可口，是否干凈衛(wèi)生，免得考試當(dāng)天臨時(shí)找不到滿意的餐館。千萬(wàn)別光顧夜市和路邊攤。平時(shí)吃了會(huì)過(guò)敏的食物考前一定要忌食。多吃了冰淇淋或冷飲，容易引起胃疼，同學(xué)們還是少吃或者不吃為妙。如果可能的話，每天吃一兩個(gè)水果，補(bǔ)充維生素。另外，進(jìn)考場(chǎng)前一定要少喝水，記住喔！住考前休息很重要。好好休息并不意味著很早就要上床睡覺(jué)，根據(jù)以往考生的經(jīng)驗(yàn)，太早上床反而容易失眠?？记鞍凑漳闫綍r(shí)習(xí)慣的時(shí)間上床休息就可以了，但最遲不要超過(guò)十點(diǎn)半。睡覺(jué)的地方安靜，睡眠質(zhì)量才可能高，如果父母有看電視的習(xí)慣，請(qǐng)他們把電視音量調(diào)小。喜歡開(kāi)空調(diào)睡覺(jué)的同學(xué)，空調(diào)溫度別開(kāi)得太低，溫差過(guò)大容易感冒。有踢被子習(xí)慣的同學(xué)，一定要把肚子蓋好。行3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一般情況下，同學(xué)們?nèi)绻话才旁谄渌鼘W(xué)?？荚?，考試前老師通常會(huì)組織大家去看考場(chǎng)?？纯紙?chǎng)的時(shí)候同學(xué)們要多留心，要仔細(xì)了解自己住的地方到考場(chǎng)可以坐哪些路線的公交車(chē)有幾種方式可以到達(dá)大概要花多長(zhǎng)時(shí)間去考場(chǎng)的路上有沒(méi)有修路堵車(chē)的情況如果你沒(méi)有時(shí)間，務(wù)必請(qǐng)父母替你偵查行車(chē)路線?？荚嚠?dāng)天，應(yīng)該保證至少提前20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。路上萬(wàn)一遇到堵車(chē)，可以向110或交警求助。用“兵欲善其事，必先利其器?！背鲩T(mén)考試之前，一定要檢查文具包?？纯创痤}的工具是否準(zhǔn)備齊全，應(yīng)該帶的證件是否都在，不要到了考場(chǎng)才想起來(lái)有什么工具沒(méi)帶，或者什么工具用著不順手。有手機(jī)的同學(xué)，別把手機(jī)帶入考場(chǎng)，可以帶塊手表控制時(shí)間。并且，最好用數(shù)學(xué)顯示的電子表，以免看錯(cuò)時(shí)間。?好了，一切準(zhǔn)備就緒，現(xiàn)在讓我們信心百倍地步入考場(chǎng)吧！考試技巧指導(dǎo)一般開(kāi)考前幾分鐘，老師會(huì)提前讓我們進(jìn)入考場(chǎng)。剛進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)候同學(xué)們往往會(huì)感到緊張，在氣氛嚴(yán)肅的考場(chǎng)里稍微有些緊張很正常，我們現(xiàn)在要做的是別讓這種緊張情緒擴(kuò)散下去，漫延開(kāi)來(lái)?？梢韵胂胱约阂郧坝龅竭^(guò)的好笑好玩的事，可以做幾次深呼吸，也可以簡(jiǎn)單的思考一下考后去哪里玩?？傊炎⒁饬目荚嚿弦_(kāi)，讓自己平靜下來(lái)。如果你已經(jīng)放松了，那么我們就開(kāi)始瀏覽試卷吧。先看看試卷有沒(méi)有缺頁(yè)或者印刷不清的地方，這些情況當(dāng)然比較少見(jiàn)，但如果對(duì)試卷有疑問(wèn)一定要立即向老師提問(wèn)，請(qǐng)監(jiān)考老師幫忙解決。確認(rèn)無(wú)誤后，在姓名欄寫(xiě)好自己的名字，涂考號(hào)。接下來(lái)看看自己答題卡的題號(hào)是按照橫式還是豎式排列的，別光顧著按照自己的習(xí)慣寫(xiě)，把題號(hào)寫(xiě)錯(cuò)了。做完這一系列工作以后，可以開(kāi)始看卷子：主要是看卷子大概有多少頁(yè)，一共有幾種題型，最后有多少道大題。對(duì)試卷的整體構(gòu)成心中有數(shù)，可以避免做題的時(shí)候沒(méi)有控制好節(jié)奏，考試終場(chǎng)時(shí)才發(fā)現(xiàn)沒(méi)時(shí)間做完試題的情況。一切準(zhǔn)備就緒，現(xiàn)在我們可以開(kāi)始動(dòng)筆做題了?？荚囀且粓?chǎng)比賽，是對(duì)考生的身體素質(zhì)、智力水平和心理因素的總的考驗(yàn)，成敗得失不僅僅是考試分?jǐn)?shù)的高低。因此，每個(gè)考生都應(yīng)當(dāng)在考后好好反省，全面分析高考勝敗的原因，客觀評(píng)價(jià)自己，既不要盲目夸大自己的優(yōu)點(diǎn)，也不要把自己評(píng)價(jià)過(guò)低。考生一旦對(duì)自己有了一個(gè)正確的估價(jià)，也就能夠比較客觀地對(duì)待高考的成敗得失，真正做到“不以物喜，不以己悲”了。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如果確實(shí)有一些學(xué)科發(fā)揮不理想，要擺脫消極情緒的困擾，考生不妨采取轉(zhuǎn)移注意的方法，可以有效地避免其不良情緒的困擾。轉(zhuǎn)移注意的辦法很多，比如，在等盼考分之際，可選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，與親朋好友一起去郊游，欣賞一下自然風(fēng)光，讓愉快、輕松的氣氛沖淡煩惱，使精神得到充分的松弛；在得知考分不理想后，或做些力所能及的家務(wù)，或到企事業(yè)單位打打工、實(shí)習(xí)實(shí)習(xí)，或聽(tīng)聽(tīng)音樂(lè)、看看電視，或拜訪親戚朋友，分散或轉(zhuǎn)移對(duì)挫折的注意，使考試失敗的陰影逐漸淡化，從而有效地防止挫敗感和焦慮感的產(chǎn)生。1.學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題處理技巧(1)認(rèn)清壓力事件的性質(zhì)。讓他明白中考對(duì)他意味著什么？運(yùn)用理性情緒療法糾正他的“考不上重點(diǎn)高中一切都完了”的不合理信念。(2)引導(dǎo)他分析問(wèn)題事件。我讓他列出他認(rèn)為自己目前的問(wèn)題，并與他逐一分析，哪些是真正的問(wèn)題；哪些不是問(wèn)題，只是自己的“想象”，從而有針對(duì)性地解決它。(3)確認(rèn)自己對(duì)問(wèn)題的處理能力。通過(guò)與他理性的分析，確認(rèn)自己能處理哪些問(wèn)題，并與他探討解決的方案。(4)尋求能幫助他解決問(wèn)題的支持系統(tǒng)。濤濤壓力的一個(gè)重要來(lái)源是他平時(shí)學(xué)習(xí)較好，但老師總是覺(jué)得他考試發(fā)揮不好，一到考試就不正常，因此他總想考好一點(diǎn)，越想考好就越考不好，因此做好老師的輔導(dǎo)工作很重要。(5)積極處理問(wèn)題。教會(huì)濤濤在處理問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用積極的心態(tài)去處理問(wèn)題。2.處理壓力已造成的情緒、行為及生理等方面的反應(yīng)(1)舒解情緒。要舒解情緒有三個(gè)層次：過(guò)多的壓力引發(fā)紛亂的情緒；較大的壓力帶來(lái)軀體各種不適反應(yīng)；過(guò)大的壓力出現(xiàn)意識(shí)縮窄，對(duì)環(huán)境反應(yīng)遲鈍。情緒舒解的方法主要有：適當(dāng)?shù)那榫w宣泄，快速調(diào)節(jié)情緒；改變認(rèn)知，舒解情緒。其實(shí)問(wèn)題不在情緒本身，重要的是當(dāng)事人對(duì)情緒的扭曲及壓抑，才導(dǎo)致了各種問(wèn)題。(2)調(diào)適行為?！八季S阻斷”是一種比較好的調(diào)適行為的技巧。當(dāng)你出現(xiàn)壓力時(shí)，可以果斷地對(duì)自己說(shuō)“停”，同時(shí)握緊拳頭，再重復(fù)命令自己一次，這樣你就可以中斷原來(lái)的思路，有一個(gè)停頓過(guò)程后，你要把注意力集中在對(duì)你來(lái)說(shuō)沒(méi)有任何壓力的事情上，并重新確立自信。(3)控制不良生理反應(yīng)。壓力管理還有一個(gè)重要原則是平衡。軀體壓力大，精神壓力也會(huì)慢慢增大，反之亦然。通過(guò)放松來(lái)釋放軀體壓力，控制了不良生理反應(yīng)，精神的壓力也就會(huì)得到釋放。答題技巧（1）走進(jìn)考場(chǎng)，坐到自己的座位上之后，不要東張西望、交頭接耳，可以內(nèi)心默念：我能成功！我能成功！右手拇指可以按左前臂上的內(nèi)關(guān)穴，以緩解緊張情緒。(內(nèi)關(guān)穴的位置：從手腕關(guān)節(jié)處的橫紋算起，約本人三只手指寬的位置，就是內(nèi)關(guān)穴)發(fā)卷子后，同時(shí)腦子里要安排好作戰(zhàn)計(jì)劃，部署答卷策略和時(shí)間安排。（2）認(rèn)真聽(tīng)好監(jiān)考老師宣讀的考試規(guī)則。（3）通覽全卷，沉著應(yīng)戰(zhàn)。3535 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)當(dāng)拿到試卷以后，不要匆匆忙忙地提筆就寫(xiě)，而是應(yīng)在正式答題之前將全卷通覽一遍，了解試卷的分量，試題的類(lèi)型，所考的內(nèi)容，試題的難易和各題的比分等，做到心中有數(shù)，沉著應(yīng)戰(zhàn)。清點(diǎn)試卷數(shù)目和頁(yè)數(shù)，缺卷或有殘卷及時(shí)聲明；認(rèn)真填涂答題卡和卷頭。（4）仔細(xì)閱讀并理解每份試卷的指導(dǎo)語(yǔ)。（5）審題一定要穩(wěn)，一般兩遍審題；書(shū)寫(xiě)一定要快，確保一次答對(duì)。（6）答題順序安排應(yīng)是：從前到后，先易后難，穩(wěn)扎穩(wěn)打，最后攻關(guān)。考試中肯定會(huì)出現(xiàn)意想不到的問(wèn)題或難題,這是我們?cè)缫呀?jīng)預(yù)料到的，你要有充分的心理準(zhǔn)備，但是要想開(kāi)一點(diǎn),因?yàn)槟阌X(jué)得難的題目別人也覺(jué)得難，所以不要慌張，要沉著應(yīng)戰(zhàn)。做不出來(lái)的難題可以先跳過(guò)去，但是要做個(gè)小記號(hào)，當(dāng)試卷基本答完，再回過(guò)頭來(lái)?yè)Q一個(gè)思路重新作答。（7）只管自己執(zhí)行考試程序，不要理會(huì)他人的答題情況。往往翻卷比較快的同學(xué)是不會(huì)做的空著的題比較多的同學(xué)，所以你不要受它的影響。（8）有問(wèn)題時(shí)要敢于舉手提問(wèn)。（9）書(shū)寫(xiě)要力求工整。一些參與中考判題的老師常常對(duì)書(shū)寫(xiě)工整的試卷有所偏愛(ài)，卷面整潔會(huì)給作文的得分帶來(lái)優(yōu)勢(shì)。3535