高考原生態(tài)滿分練5　統(tǒng)計(jì)與概率(本題滿分12分)(2021·山西聯(lián)考)已知甲盒中有三個(gè)白球和三個(gè)紅球,乙盒中僅裝有三個(gè)白球,球除顏色外完全相同.現(xiàn)從甲盒中任取三個(gè)球放入乙盒中.(1)求乙盒中紅球個(gè)數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望;(2)求從乙盒中任取一球是紅球的概率.學(xué)生解答教師批閱分析1:求分布列不能只列出分布列,還需計(jì)算P(X=0),P(X=1),P(X=2),P(X=3)的計(jì)算過程,否則會(huì)丟步驟分;分析2:理清題意是正確計(jì)算的前提,從乙盒中任取一球是紅球與乙盒中紅球的個(gè)數(shù)有關(guān),需分類討論.分析3:當(dāng)乙盒中紅球?yàn)?個(gè)時(shí),任取一球是紅球的概率為,不能只考慮從乙盒中任取一球是紅球的概率,還需滿足“乙盒中紅球?yàn)?個(gè)”這個(gè)條件.滿分答題高考原生態(tài)滿分練5　統(tǒng)計(jì)與概率解(1)由題意知X的可能取值為0,1,2,3.P(X=0)=,P(X=1)=,2分P(X=2)=,P(X=3)=,4分所以X的分布列為X0123P5分所以E(X)=0+1+2+36分(2)當(dāng)乙盒中紅球個(gè)數(shù)為0時(shí),P1=0,7分當(dāng)乙盒中紅球個(gè)數(shù)為1時(shí),P2=,8分當(dāng)乙盒中紅球個(gè)數(shù)為2時(shí),P3=,9分當(dāng)乙盒中紅球個(gè)數(shù)為3時(shí),P4=,10分 所以從乙盒中任取一球是紅球的概率為P1+P2+P3+P4=12分