專題突破練17　統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1.某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,隨機調(diào)查了100個企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.y的分組[-0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企業(yè)數(shù)22453147(1)分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例;(2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).(精確到0.01)附:≈8.602.2.(2021·江西贛州二模改編)遵守交通規(guī)則,人人有責.“禮讓行人”是我國《道路交通安全法》的明文規(guī)定,也是全國文明城市測評中的重要內(nèi)容.《道路交通安全法》第47條明確規(guī)定:“機動車行經(jīng)人行橫道時,應當減速行駛;遇行人正在通過人行橫道,應當停車讓行.機動車行經(jīng)沒有交通信號的道路時,遇行人橫過道路,應當避讓.否則扣3分罰200元”.下表是2021年1至4月份我市某主干路口監(jiān)控設備抓拍到的駕駛員不“禮讓行人”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):月份1234不“禮讓行人”駕駛員人數(shù)12510510090(1)請利用所給數(shù)據(jù)求不“禮讓行人”駕駛員人數(shù)y與月份x之間的回歸方程x+,并預測該路口2021年10月不“禮讓行人”駕駛員的大約人數(shù)(四舍五入);(2)交警從這4個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓行人”行為與駕齡的關系,得到下表:駕齡是否禮讓行人不禮讓行人禮讓行人駕齡不超過2年1020駕齡2年以上812能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“禮讓行人”行為與駕齡有關? 參考公式:.P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879K2=,其中n=a+b+c+d.3.(2021·河北石家莊二模改編)某地區(qū)在2020年底全面建成小康社會,隨著實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略規(guī)劃,該地區(qū)農(nóng)村居民的收入逐漸增加,可支配消費支出也逐年增加.該地區(qū)統(tǒng)計了2016~2020年農(nóng)村居民人均消費支出情況,對有關數(shù)據(jù)處理后,制作如圖1的折線圖[其中變量y(單位:萬元)表示該地區(qū)農(nóng)村居民人均年消費支出,年份用變量t表示,其取值依次為1,2,3,…].(1)由圖1可知,變量y與t具有很強的線性相關關系,求y關于t的回歸方程,并預測2021年該地區(qū)農(nóng)村居民人均消費支出;2016~2020年該地區(qū)農(nóng)村居民人均消費支出圖1(2)在國際上,常用恩格爾系數(shù)(其含義是指食品類支出總額占個人消費支出總額的比重)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況.根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織的標準:恩格爾系數(shù)在40%~50%為小康,30%~40%為富裕.已知2020年該地區(qū)農(nóng)村居民平均消費支出構(gòu)成如圖2所示,預測2021年該地區(qū)農(nóng)村居民食品類支出比2020年增長3%,從恩格爾系數(shù)判斷2021年底該地區(qū)農(nóng)村居民生活水平能否達到富裕生活標準.2020年該地區(qū)農(nóng)村居民人均消費支出構(gòu)成 圖2參考公式:回歸方程x+中斜率和截距的最小二乘估計分別為:.4.(2021·山東濰坊一模)在對人體的脂肪含量和年齡之間的關系的研究中,科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,20,25E(Y),所以該健身機構(gòu)購買甲款健身器材更劃算.