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2022屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：專題突破練19統(tǒng)計與概率解答題（有解析）
ID：68421 2021-11-28 1 3.00元 6頁 190.33 KB
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專題突破練19　統(tǒng)計與概率解答題1.(2021·廣東廣州二模改編)根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計,2010年以后中國貧困人口規(guī)模呈逐年下降趨勢,2011~2019年全國農(nóng)村貧困發(fā)生率的散點圖如下:注:年份代碼1~9分別對應(yīng)年份2011年~2019年.(1)求y關(guān)于t的經(jīng)驗回歸方程(系數(shù)精確到0.01);(2)已知某貧困地區(qū)的農(nóng)民人均年純收入X(單位:萬元)滿足正態(tài)分布N(1.6,0.36),若該地區(qū)約有97.72%的農(nóng)民人均純收入高于該地區(qū)最低人均年純收入標(biāo)準(zhǔn),則該地區(qū)最低人均年純收入標(biāo)準(zhǔn)大約為多少萬元?參考數(shù)據(jù)與公式:yi=54.2,tiyi=183.6.回歸直線t+的斜率和截距的最小二乘估計分別為.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σμ-2σ)=0.9545+=0.97725.因為某貧困地區(qū)的農(nóng)民人均年純收入X滿足正態(tài)分布N(1.6,0.36),所以μ=1.6,σ=0.6,μ-2σ=0.4,P(X>0.4)=0.97725,故該地區(qū)最低人均年純收入標(biāo)準(zhǔn)大約為0.4萬元.2.解(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可建立列聯(lián)表如下:生產(chǎn)線是否一級品總計一級品非一級品A2080100B3565100總計55145200k0=5.643>5.024,所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否為一級品與生產(chǎn)線有關(guān).(2)A生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品為一、二、三級品的概率分別為記A生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為X,則X的取值為100,50,-20,其分布列為X10050-20PB生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品為一、二、三級品的概率分別為記B生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為Y,則Y的取值為100,50,-20,其分布列為Y10050-20 P①E(X)=100+50+(-20)=46,E(Y)=100+50+(-20)=50.故A,B生產(chǎn)線生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤分別為46元、50元.②D(X)=(100-46)2+(50-46)2+(-20-46)2=1464.D(Y)=(100-50)2+(50-50)2+(-20-50)2=2100.因為D(X)
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