2022年高考物理專題復(fù)習(xí)：8種選擇題題型概述及思維模板匯編題型8：以能量為核心的綜合應(yīng)用問題題型概述以能量為核心的綜合應(yīng)用問題一般分四類：第一類為單體機(jī)械能守恒問題，第二類為多體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，第三類為單體動(dòng)能定理問題，第四類為多體系統(tǒng)功能關(guān)系(能量守恒)問題。多體系統(tǒng)的組成模式：兩個(gè)或多個(gè)疊放在一起的物體，用細(xì)線或輕桿等相連的兩個(gè)或多個(gè)物體，直接接觸的兩個(gè)或多個(gè)物體.思維模板能量問題的解題工具一般有動(dòng)能定理，能量守恒定律，機(jī)械能守恒定律。(1)動(dòng)能定理使用方法簡(jiǎn)單，只要選定物體和過程，直接列出方程即可，動(dòng)能定理適用于所有過程;(2)能量守恒定律同樣適用于所有過程，分析時(shí)只要分析出哪些能量減少，哪些能量增加，根據(jù)減少的能量等于增加的能量列方程即可;(3)機(jī)械能守恒定律只是能量守恒定律的一種特殊形式，但在力學(xué)中也非常重要.很多題目都可以用兩種甚至三種方法求解，可根據(jù)題目情況靈活選取。1．（2018·江蘇卷）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程中，物塊?A．加速度先減小后增大B．經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大C．所受彈簧彈力始終做正功D．所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功
【答案】AD【解析】物體從A點(diǎn)到O點(diǎn)過程，彈力逐漸減為零，剛開始彈簧彈力大于摩擦力，故可分為彈力大于摩擦力過程和彈力小于摩擦力過程：彈力大于摩擦力過程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小加速度減小，彈力等于摩擦力時(shí)速度最大，此位置在A點(diǎn)與O點(diǎn)之間；彈力小于摩擦力過程，合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體作減速運(yùn)動(dòng)；從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程彈力增大，合力向左，加速度繼續(xù)增大，選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A點(diǎn)到O點(diǎn)過程，彈簧由壓縮恢復(fù)原長彈力做正功，從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程，彈簧伸長，彈力做負(fù)功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從A到B的過程中根據(jù)動(dòng)能定理彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功，故選項(xiàng)D正確。2．（2017·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力（）?A．一直不做功B．一直做正功C．始終指向大圓環(huán)圓心D．始終背離大圓環(huán)圓心【答案】A【解析】大圓環(huán)光滑，則大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力一直不做功，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；開始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離圓心，最后指向圓心，故選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；故選A?！久麕燑c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道小圓環(huán)在大圓環(huán)上的運(yùn)動(dòng)過程中，小圓環(huán)受到的彈力方向始終沿大圓環(huán)的半徑方向，先是沿半徑向外，后沿半徑向里。3．（2017·江蘇卷）一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物塊初動(dòng)能為，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動(dòng)能與位移的關(guān)系圖線是（）?
【答案】C【解析】向上滑動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：，同理，下滑過程中，由動(dòng)能定理可得：，故C正確；ABD錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題考查動(dòng)能定理及學(xué)生的識(shí)圖能力，根據(jù)動(dòng)能定理寫出Ek–x圖象的函數(shù)關(guān)系，從而得出圖象斜率描述的物理意義。4．（2017·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為（）?A．?B．C．D．【答案】A【解析】將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，PM段繩的機(jī)械能不變，MQ段繩的機(jī)械能的增加量為，由功能關(guān)系可知，在此過程中，外力做的功，故選A?！久麕燑c(diǎn)睛】重點(diǎn)理解機(jī)械能變化與外力做功的關(guān)系，本題的難點(diǎn)是過程中重心高度的變化情況。5．（2017·天津卷）“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是（）
?A．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的機(jī)械能保持不變B．在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，乘客重力的沖量為零D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變【答案】B【解析】機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能時(shí)刻發(fā)生變化，則機(jī)械能在變化，故A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)對(duì)乘客受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：，座椅對(duì)他的支持力，故B正確；乘客隨座艙轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，動(dòng)量不變，是所受合力的沖量為零，重力的沖量，故C錯(cuò)誤；乘客重力的瞬時(shí)功率，其中θ為線速度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的重力和線速度的大小不變，但θ在變化，所以乘客重力的瞬時(shí)功率在不斷變化，故D錯(cuò)誤。【名師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)在于對(duì)動(dòng)量定理的理解，是“物體所受合力的沖量等于動(dòng)量的變化”，而學(xué)生經(jīng)常記為“力的沖量等于物體動(dòng)量的變化”。題型9：萬有引力與航天問題1．（2019·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（）
?A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a–x圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较颍鶕?jù)牛頓第二定律有：，變形式為：，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度。根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬有引力相等，即：，即該星球的質(zhì)量。又因?yàn)椋海?lián)立得。故兩星球的密度之比為：，故A正確；B、當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結(jié)合a–x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：，故B錯(cuò)誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)，結(jié)合a–x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足：，則兩物體的最大動(dòng)能之比：，C正確；D、物體P和物體Q
分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；故本題選AC。2．（2019·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）2019年1月，我國嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是（）?【答案】D【解析】根據(jù)萬有引力定律可得：，h越大，F(xiàn)越大，故選項(xiàng)D符合題意。3．（2019·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金a地>a火B(yǎng)．a(chǎn)火>a地>a金C．v地>v火>v金D．v火>v地>v金【答案】A【解析】AB．由萬有引力提供向心力可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項(xiàng)正確，B錯(cuò)誤；CD．由得可知軌道半徑越小，運(yùn)行速率越大，故C、D都錯(cuò)誤。
4．（2019·北京卷）2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星（）A．入軌后可以位于北京正上方B．入軌后的速度大于第一宇宙速度C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【答案】D【解析】由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯(cuò)誤；將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確。5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢(mèng)想的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射，“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測(cè)，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為、半徑為，探測(cè)器的質(zhì)量為，引力常量為，嫦娥四號(hào)探測(cè)器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測(cè)器的（）?A．周期為B．動(dòng)能為C．角速度為D．向心加速度為【答案】C
【解析】由萬有引力提供向心力可得，可得，故A正確；解得，由于，故B錯(cuò)誤；解得，故C錯(cuò)誤；解得，故D錯(cuò)誤。綜上分析，答案為A。6．（2019·江蘇卷）1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)．如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則（）?A．B．C．D．【答案】B【解析】“東方紅一號(hào)”從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以，過近地點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的速度為，由于“東方紅一號(hào)”在橢圓上運(yùn)動(dòng)，所以，故B正確。7．（2019·浙江選考）20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)棣，和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊雎裕?。飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是（）
?A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】直線推進(jìn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得，解得飛船的質(zhì)量為，繞孤立星球運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)公式，又，解得，D正確。8．（2018·江蘇卷）我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)冶相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較小的是（）A．周期B．角速度C．線速度D．向心加速度【答案】A【解析】本題考查人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，意在考查考生的推理能力。設(shè)地球質(zhì)量為M，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力有，得，，，，因?yàn)椤案叻炙奶?hào)”的軌道半徑比“高分五號(hào)”的軌道半徑大，所以選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。9．（2018·北京卷）若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證（）
A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60【答案】B【解析】設(shè)月球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為M，蘋果質(zhì)量為，則月球受到的萬有引力為：，蘋果受到的萬有引力為：，由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬有引力的關(guān)系無法確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律：，，整理可以得到：，故選項(xiàng)B正確；在月球表面處：，由于月球本身的半徑大小未知，故無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；蘋果在月球表面受到引力為：，由于月球本身的半徑大小未知，故無法求出蘋果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10．（2018·新課標(biāo)全國II卷）2018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在天體中萬有引力提供向心力，即，天體的密度公式，結(jié)合這兩個(gè)公式求解。設(shè)脈沖星值量為M，密度為
，根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：，，代入可得：，故C正確；故選C。11．（2018·新課標(biāo)全國III卷）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為（）A．2:1B．4:1C．8:1D．16:1【答案】C【解析】設(shè)地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，根據(jù)開普勒定律，==64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ=8∶1，選項(xiàng)C正確。12．（2018·浙江選考）土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”（如圖），每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為，已知引力常量，則土星的質(zhì)量約為（）?A．B．C．D．【答案】B【解析】衛(wèi)星繞土星運(yùn)動(dòng)，土星的引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力設(shè)土星質(zhì)量為M：，解得，帶入計(jì)算可得：，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。13．（2018·天津卷）
2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國家之一。通過觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的（）?A．密度B．向心力的大小C．離地高度D．線速度的大小【答案】CD【解析】根據(jù)題意，已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T，地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，衛(wèi)星受到的外有引力充當(dāng)向心力，故有，衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消，則不能計(jì)算衛(wèi)星的密度，更不能計(jì)算衛(wèi)星的向心力大小，AB錯(cuò)誤；由解得，而，故可計(jì)算衛(wèi)星距離地球表面的高度，C正確；根據(jù)公式，軌道半徑可以求出，周期已知，故可以計(jì)算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度，D正確。14．（2018·新課標(biāo)全國I卷）2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星（）A．質(zhì)量之積B．質(zhì)量之和C．速率之和D．各自的自轉(zhuǎn)角速度【答案】BC
【解析】雙中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率f=12Hz（周期T=1/12s），由萬有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+r2=r=40km，聯(lián)立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤；由v1=ωr1=2πfr1，v2=ωr2=2πfr2，聯(lián)立解得：v1+v2=2πfr，選項(xiàng)C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。15．（2017·北京卷）利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D．地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽間的距離【答案】D【解析】在地球表面附近，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，有，可得，A能求出地球質(zhì)量。根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星、月球、地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由，，解得；由，解得；由，會(huì)消去兩邊的M；故BC能求出地球質(zhì)量，D不能求出?！久麕燑c(diǎn)睛】利用萬有引力定律求天體質(zhì)量時(shí)，只能求“中心天體”的質(zhì)量，無法求“環(huán)繞天體”的質(zhì)量。16．（2017·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的（）A．周期變大B．速率變大C．動(dòng)能變大?D．向心加速度變大【答案】C【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有，可得周期，速率，向心加速度，對(duì)接前后，軌道半徑不變，則周期、速率、向心加速度均不變，質(zhì)量變大，則動(dòng)能變大，C正確，ABD錯(cuò)誤。
【名師點(diǎn)睛】萬有引力與航天試題，涉及的公式和物理量非常多，理解萬有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，適當(dāng)選用公式，是解題的關(guān)鍵。要知道周期、線速度、角速度、向心加速度只與軌道半徑有關(guān)，但動(dòng)能還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)。17．（2017·江蘇卷）“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其（）（A）角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度（B）線速度小于第一宇宙速度（C）周期小于地球自轉(zhuǎn)周期（D）向心加速度小于地面的重力加速度【答案】BCD【解析】根據(jù)知，“天舟一號(hào)”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，而同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以“天舟一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角的速度，周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故A錯(cuò)誤；C正確；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，所以“天舟一號(hào)”的線速度小于第一宇宙速度，B正確；地面重力加速度為，故“天舟一號(hào)”的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，考查萬有引力提供向心力。與地球自轉(zhuǎn)角速度、周期的比較，要借助同步衛(wèi)星，天舟一號(hào)與同步衛(wèi)星有相同的規(guī)律，而同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。18．（2017·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中（）?A．從P到M所用的時(shí)間等于B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C．從P到Q階段，速率逐漸變小
D．從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功【答案】CD【解析】從P到Q的時(shí)間為T0，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律可知，從P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從M到Q運(yùn)動(dòng)的速率，可知P到M所用的時(shí)間小于T0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；海王星在運(yùn)動(dòng)過程中只受太陽的引力作用，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項(xiàng)C正確；從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確；故選CD?！久麕燑c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解；關(guān)鍵是知道離太陽越近的位置行星運(yùn)動(dòng)的速率越大；遠(yuǎn)離太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增加，機(jī)械能不變。題型10：電容器問題題型概述電容器是一種重要的電學(xué)元件，在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，是歷年高考?？嫉闹R(shí)點(diǎn)之一，常以選擇題形式出現(xiàn)，難度不大，主要考查電容器的電容概念的理解、平行板電容器電容的決定因素及電容器的動(dòng)態(tài)分析三個(gè)方面。思維模板(1)電容的概念：電容是用比值(C=Q/U)定義的一個(gè)物理量，表示電容器容納電荷的多少，對(duì)任何電容器都適用.對(duì)于一個(gè)確定的電容器，其電容也是確定的(由電容器本身的介質(zhì)特性及幾何尺寸決定)，與電容器是否帶電、帶電荷量的多少、板間電勢(shì)差的大小等均無關(guān).(2)平行板電容器的電容：平行板電容器的電容由兩極板正對(duì)面積、兩極板間距離、介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)決定，滿足C=εS/(4πkd)(3)電容器的動(dòng)態(tài)分析：關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，抓住三個(gè)公式[C=Q/U、C=εS/(4πkd)及E=U/d]并分析清楚兩種情況：一是電容器所帶電荷量Q保持不變(充電后斷開電源)，二是兩極板間的電壓U保持不變(始終與電源相連)。
1．（2018·全國III卷）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是（）?A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C．在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D．在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等【答案】BD【解析】根據(jù)題述可知，微粒a向下加速運(yùn)動(dòng)，微粒b向上加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。對(duì)微粒a，由牛頓第二定律，qE=maaa，對(duì)微粒b，由牛頓第二定律，qE=mbab，聯(lián)立解得：>，由此式可以得出a的質(zhì)量比b小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在a、b兩微粒運(yùn)動(dòng)過程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根據(jù)動(dòng)能定理，在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b大，選項(xiàng)B正確；由于在t時(shí)刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢(shì)相等，電荷量大小相等，符號(hào)相反，所以在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于a微粒受到的電場(chǎng)力（合外力）等于b微粒受到的電場(chǎng)力（合外力），根據(jù)動(dòng)量定理，在t時(shí)刻，a微粒的動(dòng)量等于b微粒，選項(xiàng)D正確。題型11：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題題型概述帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題本質(zhì)上是一個(gè)綜合了電場(chǎng)力、電勢(shì)能的力學(xué)問題，研究方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)一樣，同樣遵循運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等力學(xué)規(guī)律，高考中既有選擇題，也有綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題。思維模板
(1)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)從兩種思路著手①動(dòng)力學(xué)思路：重視帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，然后運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出位移、速度等物理量.②功能思路：根據(jù)電場(chǎng)力及其他作用力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或根據(jù)全過程的功能關(guān)系，確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況(使用中優(yōu)先選擇).(2)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意是否考慮粒子的重力①質(zhì)子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不計(jì)重力;②液滴、塵埃、小球等宏觀帶電粒子一般考慮重力;③特殊情況要視具體情況，根據(jù)題中的隱含條件判斷.(3)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意畫好粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，在畫圖的基礎(chǔ)上運(yùn)用幾何知識(shí)尋找關(guān)系往往是解題的突破口。1．（2019·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則（）A．運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合C．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行【答案】AC【解析】A．若電場(chǎng)中由同種電荷形成即由A點(diǎn)釋放負(fù)電荷，則先加速后減速，故A正確；?B．若電場(chǎng)線為曲線，粒子軌跡不與電場(chǎng)線重合，故B錯(cuò)誤。C．由于N點(diǎn)速度大于等于零，故N點(diǎn)動(dòng)能大于等于M點(diǎn)動(dòng)能，由能量守恒可知，N點(diǎn)電勢(shì)能小于等于M點(diǎn)電勢(shì)能，故C正確D．粒子可能做曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
2．（2019·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，電荷量分別為q和–q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則（）?A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加【答案】BC【解析】由幾何關(guān)系，?可知b的電勢(shì)大于a的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤，把負(fù)電荷從a移到b，電勢(shì)能減少，故D錯(cuò)誤;由對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理，可得出a、b的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向都相同，故B、C正確。3．（2019·北京卷）如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷–Q（Q>0）為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則（）?A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高D．b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低【答案】D
【解析】由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式確定各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，由點(diǎn)電荷的等勢(shì)線是以點(diǎn)電荷為球心的球面和沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低確定各點(diǎn)的電勢(shì)的高低。由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知，a、b兩點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故A錯(cuò)誤；由于c點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離比b點(diǎn)的大，所以b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；由于點(diǎn)電荷的等勢(shì)線是以點(diǎn)電荷為球心的球面，所以a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷的電場(chǎng)線是從無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低，故D正確。4．（2019·天津卷）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度v從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從運(yùn)動(dòng)到的過程（）?A．動(dòng)能增加B．機(jī)械能增加C．重力勢(shì)能增加D．電勢(shì)能增加【答案】B【解析】由動(dòng)能的表達(dá)式可知帶電小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為，在N點(diǎn)的動(dòng)能為，所以動(dòng)能的增量為，故A錯(cuò)誤；帶電小球在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
，可得，豎直方向的位移，水平方向的位移，因此有，對(duì)小球由動(dòng)能定理有，聯(lián)立上式可解得，，因此電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，故機(jī)械能增加，電勢(shì)能減少，故B正確D錯(cuò)誤，重力做負(fù)功重力勢(shì)能增加量為，故C錯(cuò)誤。5．（2019·江蘇卷）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，t=0時(shí)刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是（）【答案】A【解析】由于帶電粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為?，經(jīng)過時(shí)間?，電場(chǎng)力方向速度為，功率為?，所以P與t成正比，故A正確。6．（2019·江蘇卷）如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)．先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為0）移到C點(diǎn)，此過程中，電場(chǎng)力做功為-W．再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定．最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)．下列說法正確的有（）
?A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢(shì)為B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為0C．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場(chǎng)力做的功為2WD．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢(shì)能為-4W【答案】ABD【解析】由題意可知，C點(diǎn)的電勢(shì)為，故A正確；由于B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)()的距離相等，所以B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為0，故B正確；由于B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以當(dāng)在B點(diǎn)固定后，C點(diǎn)的電勢(shì)為，所以從無窮遠(yuǎn)移到C點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為：故C錯(cuò)誤；由于C點(diǎn)的電勢(shì)為，所以電勢(shì)能為，故D正確。7．（2019·浙江選考）等量異種電荷的電場(chǎng)線如圖所示，下列表述正確的是（）?A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于?b點(diǎn)的電勢(shì)B．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，方向相同
C．將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功D．負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】C【解析】沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，電場(chǎng)線的切線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，故ab兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在低電勢(shì)處電勢(shì)能大，所以從a點(diǎn)（高電勢(shì)）移動(dòng)到b點(diǎn)（低電勢(shì)），電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，C正確D錯(cuò)誤．8．（2019·浙江選考）電荷量為4×10－6?C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2?kg、電荷量為－5×10－6?C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)。A、B間距離為30?cm，AB連線與豎直方向夾角為60°。靜電力常量為9.0×109?N·m2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷。下列圖示正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】兩球之間的庫侖力為，小球B受到的重力大小為，且F與豎直方向夾角為60°，，故小球B受到的庫侖力，重力以及細(xì)線的拉力，組成的矢量三角形為等邊三角形，所以細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，B正確．
【點(diǎn)睛】當(dāng)三力平衡時(shí)，能組成一個(gè)封閉的矢量三角形，再結(jié)合一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形即可求解。9．（2018·江蘇卷）如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴（）?A．仍然保持靜止B．豎直向下運(yùn)動(dòng)C．向左下方運(yùn)動(dòng)D．向右下方運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】本題考查平行板電容器的電場(chǎng)及電荷受力運(yùn)動(dòng)的問題，意在考查考生分析問題的能力。兩極板平行時(shí)帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。?題型12：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題題型概述帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題在歷年高考試題中考查較多，命題形式有較簡(jiǎn)單的選擇題，也有綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題且難度較大，常見的命題形式有三種：(1)突出對(duì)在洛倫茲力作用下帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)量(半徑、速度、時(shí)間、周期等)的考查;(2)突出對(duì)概念的深層次理解及與力學(xué)問題綜合方法的考查，以對(duì)思維能力和綜合能力的考查為主;
(3)突出本部分知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用的考查，以對(duì)思維能力和理論聯(lián)系實(shí)際能力的考查為主.思維模板在處理此類運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，著重把握“一找圓心，二找半徑(R=mv/Bq)，三找周期(T=2πm/Bq)或時(shí)間”的分析方法.(1)圓心的確定：因?yàn)槁鍌惼澚指向圓心，根據(jù)f⊥v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的f的方向，沿兩個(gè)洛倫茲力f作出其延長線的交點(diǎn)即為圓心.另外，圓心位置必定在圓中任一根弦的中垂線上(如圖所示).(2)半徑的確定和計(jì)算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的半徑(或運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角)，并注意利用一個(gè)重要的幾何特點(diǎn)，即粒子速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)，并等于弦AB與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖所示)，即φ=α=2θ(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：t=φT/2π或t=s/v,其中φ為偏向角，T為周期，s為軌跡的弧長，v為線速度。1．（2019·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已如導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為（）?A．2FB．1.5FC．0.5FD．0【答案】B【解析】設(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻為R，長度為L，則電路中，上下兩路電阻之比為，根據(jù)并聯(lián)電路兩端各電壓相等的特點(diǎn)可知，上下兩路電流之比
。如下圖所示，由于上路通電的導(dǎo)體受安培力的有效長度為L，根據(jù)安培力計(jì)算公式，可知，得，根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受的合力大小為，故本題選B。?2．（2019·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外。ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O，可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為（）?A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】a點(diǎn)射出粒子半徑Ra=?=，得：va=?=，d點(diǎn)射出粒子半徑為?，R=，故vd=?=，故B選項(xiàng)符合題意
?3．（2019·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）?A．B．C．D．【答案】B【解析】運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。?即運(yùn)動(dòng)由兩部分組成,第一部分是個(gè)周期,第二部分是個(gè)周期,?粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為90°，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；粒子在第一象限轉(zhuǎn)過的角度為60°，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。.
4．（2019·北京卷）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）?A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】C【解析】由左手定則確粒子的電性，由洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在b、a兩點(diǎn)的速率，根據(jù)確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。由題可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，所以粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子動(dòng)能不變，即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等，故B錯(cuò)誤；若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，由公式得：，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，半徑增大，所以粒子有可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確，若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變長，故D錯(cuò)誤。5．（2019·天津卷）筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為、長為的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（????）
?A．前表面的電勢(shì)比后表面的低B．前、后表面間的電壓與v無關(guān)C．前、后表面間的電壓與成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為【答案】D【解析】由圖知電流從左向右流動(dòng)，因此電子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閺挠蚁蜃?，根?jù)左手定則可知電子偏轉(zhuǎn)到后面表，因此前表面的電勢(shì)比后表面的高，故A錯(cuò)誤，電子在運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，有，故，故D正確，由則電壓，故前后表面的電壓與速度有關(guān)，與a成正比，故BC錯(cuò)誤。題型13：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題題型概述帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)之一，主要有下面所述的三種情況：(1)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若初速度與電場(chǎng)線平行，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若初速度與電場(chǎng)線垂直，則做類平拋運(yùn)動(dòng)；帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：在疊加場(chǎng)中所受合力為0時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止；當(dāng)合外力與運(yùn)動(dòng)方向在一直線上時(shí)做變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力充當(dāng)向心力時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)帶電粒子在變化電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)往往具有周期性，同時(shí)受力也有其特殊性，常常其中兩個(gè)力平衡，如電場(chǎng)力與重力平衡，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。思維模板
分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)仔細(xì)分析物體的運(yùn)動(dòng)過程、受力情況，注意電場(chǎng)力、重力與洛倫茲力間大小和方向的關(guān)系及它們的特點(diǎn)(重力、電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功)，然后運(yùn)用規(guī)律求解，主要有兩條思路：(1)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：根據(jù)帶電粒子的受力情況，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解.(2)功能關(guān)系：根據(jù)場(chǎng)力及其他外力對(duì)帶電粒子做功的能量變化或全過程中的功能關(guān)系解決問題。13．（2017·新課標(biāo)Ⅰ卷）如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是（）?A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正確，ACD錯(cuò)誤。【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】三種場(chǎng)力同時(shí)存在，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是mag=qE，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，合外力為零，重點(diǎn)是洛倫茲力的方向判斷。題型14：以電路為核心的綜合應(yīng)用問題題型概述該題型是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，高考對(duì)本題型的考查主要體現(xiàn)在閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、電學(xué)實(shí)驗(yàn)等方面.主要涉及電路動(dòng)態(tài)問題、電源功率問題、用電器的伏安特性曲線或電源的U-I圖像、電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量、電表的讀數(shù)、滑動(dòng)變阻器的分壓和限流接法選擇、電流表的內(nèi)外接法選擇等。
思維模板(1)電路的動(dòng)態(tài)分析是根據(jù)閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律及串并聯(lián)電路的性質(zhì)，分析電路中某一電阻變化而引起整個(gè)電路中各部分電流、電壓和功率的變化情況，即有R分→R總→I總→U端→I分、U分 (2)電路故障分析是指對(duì)短路和斷路故障的分析，短路的特點(diǎn)是有電流通過，但電壓為零，而斷路的特點(diǎn)是電壓不為零，但電流為零，常根據(jù)短路及斷路特點(diǎn)用儀器進(jìn)行檢測(cè)，也可將整個(gè)電路分成若干部分，逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生某種故障，運(yùn)用閉合電路或部分電路歐姆定律進(jìn)行推理.(3)導(dǎo)體的伏安特性曲線反映的是導(dǎo)體的電壓U與電流I的變化規(guī)律，若電阻不變，電流與電壓成線性關(guān)系，若電阻隨溫度發(fā)生變化，電流與電壓成非線性關(guān)系，此時(shí)曲線某點(diǎn)的切線斜率與該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻值一般不相等。電源的外特性曲線(由閉合電路歐姆定律得U=E-Ir，畫出的路端電壓U與干路電流I的關(guān)系圖線)的縱截距表示電源的電動(dòng)勢(shì)，斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻。1．（2019·江蘇卷）如圖所示的電路中，電阻R=2Ω．?dāng)嚅_S后，電壓表的讀數(shù)為3V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V，則電源的內(nèi)阻r為（）?A．1?ΩB．2?ΩC．3?ΩD．4?Ω【答案】A【解析】開關(guān)s斷開時(shí)有：，開s閉合時(shí)有：，其中，解得：，故A正確。2．（2018·江蘇卷）如圖所示，電源E對(duì)電容器C充電，當(dāng)C兩端電壓達(dá)到80V時(shí)，閃光燈瞬間導(dǎo)通并發(fā)光，C放電。放電后，閃光燈斷開并熄滅，電源再次對(duì)C充電。這樣不斷地充電和放電，閃光燈就周期性地發(fā)光。該電路（）
?A．充電時(shí)，通過R的電流不變B．若R增大，則充電時(shí)間變長C．若C增大，則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大D．若E減小為85V，閃光燈閃光一次通過的電荷量不變【答案】BCD【解析】電容器充電時(shí)兩端電壓不斷增大，所以電源與電容器極板間的電勢(shì)差不斷減小，因此充電電流變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)電阻R增大時(shí)，充電電流變小，電容器所充電荷量不變的情況下，充電時(shí)間變長，選項(xiàng)B正確；若C增大，根據(jù)Q=CU，電容器的帶電荷量增大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)電源電動(dòng)勢(shì)為85V時(shí)，電源給電容器充電仍能達(dá)到閃光燈擊穿電壓80V時(shí)，所以閃光燈仍然發(fā)光，閃光一次通過的電荷量不變，選項(xiàng)D正確。3．（2017·江蘇卷）某音響電路的簡(jiǎn)化電路圖如圖所示，輸入信號(hào)既有高頻成分，也有低頻成分，則（）?（A）電感L1的作用是通高頻（B）電容C2的作用是通高頻（C）揚(yáng)聲器甲用于輸出高頻成分（D）揚(yáng)聲器乙用于輸出高頻成分【答案】BD【解析】電感線圈對(duì)交流電的阻礙作用由感抗描述，，頻率越高阻礙作用越大，對(duì)輸入端的高頻和低頻交流信號(hào)的作用是通低頻阻高頻，所以A錯(cuò)誤；電容對(duì)交流電的阻礙作用，頻率越高阻礙作用越小，所以是通高頻阻低頻，故BD正確；C錯(cuò)誤。
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查電感、電容對(duì)交流電的阻礙作用，即感抗、容抗的大小與什么因素有關(guān)，記住這個(gè)問題不難解決。題型15：以電磁感應(yīng)為核心的綜合應(yīng)用問題題型概述此題型主要涉及四種綜合問題(1)動(dòng)力學(xué)問題：力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題，其聯(lián)系橋梁是磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電流的安培力.(2)電路問題：電磁感應(yīng)中切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源,這樣，電磁感應(yīng)的電路問題就涉及電路的分析與計(jì)算.(3)圖像問題：一般可分為兩類：一是由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出相應(yīng)的物理量的函數(shù)圖像;二是由給定的有關(guān)物理圖像分析電磁感應(yīng)過程，確定相關(guān)物理量.(4)能量問題：電磁感應(yīng)的過程是能量的轉(zhuǎn)化與守恒的過程，產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程是外力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程;感應(yīng)電流在電路中受到安培力作用或通過電阻發(fā)熱把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能等。思維模板解決這四種問題的基本思路如下(1)動(dòng)力學(xué)問題：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，進(jìn)而求出安培力的大小和方向，再分析研究導(dǎo)體的受力情況，最后根據(jù)牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解。(2)電路問題：明確電磁感應(yīng)中的等效電路，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，最后運(yùn)用閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律求解路端電壓、電功率等。(3)圖像問題：綜合運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、左手定則、右手定則、安培定則等規(guī)律來分析相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系，確定其大小和方向及在坐標(biāo)系中的范圍，同時(shí)注意斜率的物理意義。
(4)能量問題：應(yīng)抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，然后借助于動(dòng)能定理、能量守恒定律等規(guī)律求解。1．（2018·全國II卷）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，方向也垂直于紙面向外。則（）?A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【答案】AC【解析】先利用右手定則判斷通電導(dǎo)線各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度，然后在利用矢量疊加的方式求解各個(gè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度。L1在ab兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小相等設(shè)為B1，方向都垂直于紙面向里，而L2在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)為B2，方向向里，在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度也為B2，方向向外，規(guī)定向外為正，根據(jù)矢量疊加原理可知，，可解得：；，故AC正確。2．（2018·新課標(biāo)I卷）如圖，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）
?A．開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)【答案】AD【解析】開關(guān)閉合的瞬間，左側(cè)的線圈中磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出直導(dǎo)線中電流方向?yàn)橛赡舷虮?，由安培定則可判斷出小磁針處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，左側(cè)線圈中磁通量不變，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流為零，直導(dǎo)線中電流為零，小磁針恢復(fù)到原來狀態(tài)，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后再斷開后的瞬間，左側(cè)的線圈中磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出直導(dǎo)線中電流方向?yàn)橛杀毕蚰?，由安培定則可判斷出小磁針處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。3．（2017·江蘇卷）如圖所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r．圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為（）?（A）1:1?（B）1:2??（C）1:4??（D）4:1【答案】A【解析】根據(jù)磁通量的定義，當(dāng)B垂直于S時(shí)，穿過線圈的磁通量為Ф=BS，其中S為有磁感線穿過區(qū)域的面積，所以圖中a、b兩線圈的磁通量相等，所以A正確；BCD錯(cuò)誤．【學(xué)科網(wǎng)考點(diǎn)定位】磁通量【名師點(diǎn)睛】本題主要注意磁通量的計(jì)算公式中S的含義，它指的是有磁感線穿過區(qū)域的垂直面積．
