人教版必修一勻變速直線運動——追及相遇問題應(yīng)用題1.如圖,甲、乙兩名運動員在訓練接力賽跑。己知甲、乙兩運動員的起跑過程可看成加速度大小為的勻加速運動,且經(jīng)加速后都能達到并保的速度跑完全程。已知接力區(qū)的長度為，乙在接力區(qū)前端聽到口令時起跑，在甲乙相遇時完成交接棒，假設(shè)接棒動作不影響運動員的速度大小。（1）在某次練習中，甲以的速度跑到接力區(qū)前端處時，向乙發(fā)出起跑口令，求此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端的距離；（2）為了取得最好成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應(yīng)在距離接力區(qū)前端多遠時對乙發(fā)出起跑口令?他們跑完全程的最好成績（從甲起跑開始，至乙到達終點的總時間）是多少？（3）若接力區(qū)的長度只有，則他們的最好成績又是多少？甲應(yīng)在距離接力區(qū)前端多遠時對乙發(fā)出起跑口令？2.車以的速度勻速前進，某時刻在他正前方處以速度同向行駛的車開始關(guān)閉發(fā)動機，然后以的加速度勻減速前進,于是車司機立即讓車以的加速度勻加速前進，求車需多長時間才能超越車？3.甲、乙兩輛車在相鄰的兩條平行直軌道上同向勻速行駛，甲車的速度，乙車的速度為，乙車在甲車的前面。當兩車相距時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以的加速度剎車，后立即改做勻速運動；乙車剎車的加速度，求：（1）兩車經(jīng)過多長時間速度相等；（2）兩車經(jīng)過多長時間相遇。4.狐貍以不變的速度沿著直線奔跑，獵犬以不變的速率追擊，其運動方向始終對準狐貍某時刻狐貍在處，獵犬在處，，且，如圖所示，試求：6 （1）此時獵犬運動加速度的大小；（2）獵犬追上狐貍的時間。1.眾所周知，重慶是交通比較容易堵塞的一個城市，在《2017年第一季度中國主要城市交通分析報告》，重慶在容易堵塞的城市中排名第六，假設(shè)在某公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均，若汽車起動時都以的加速度作勻加速運動，加速到后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈．另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過．請解答下列問題：（1）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？（2）第（1）問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大?。?）事實上由于人反應(yīng)時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車．現(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時，第一個司機遲起動汽車，后面司機都比前一輛車遲后起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？2.甲、乙、丙三輛車行駛在平直公路上,車速分別為、、。當甲、乙、丙三車依次相距時，乙車駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車開始的加速度做減速運動，于是乙也立即做減速運動，丙車駕駛員也同樣處理。如圖所示，直到三車都停下來時均未發(fā)生撞車事故。求乙、丙兩車減速運動的加速度分別至少應(yīng)為多大？3.如圖所示，為車輛行駛過程中變道超車的情景。圖中兩車相距時，車正速度勻速行駛，車正以的速度借道超越同向行駛的車，此時車司機發(fā)前方不遠處有一輛汽車正好迎面駛來，車司機不得不放棄超車行為,立即駛回到車的正常行駛車道。不考慮變道過程中車速的變化和位移的側(cè)向變化，車輛加速、減速均視為勻變速運動（本大題結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（1）車至少以多大的加速度剎車，才能避免與車相撞；6 （2）若車駛回原車道，司機估計會與車相碰的危險，立即以大小的加速度剎車，同時鳴笛發(fā)信號提醒車司機加速.車司機經(jīng)的反應(yīng)時間后，立即的加速度勻加速行駛。（不車司機的反應(yīng)時間）。請通過計算分會不會追尾追到車。若不追尾，求兩車間最近距離：若追尾，車司機做出反應(yīng)后至少以多大加速度勻加速行駛才能避免事故發(fā)生。1.是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。車主只要在車輛前擋風玻璃上安裝感應(yīng)卡并預存費用，通過收費站時便不用人工繳費，也無須停車，高速通行費將從卡中自動扣除，即能夠?qū)崿F(xiàn)自動收費。如圖所示，汽車的速度行駛，如果走通道，需要在收費站中心線前處減速，接著勻速行駛到收費站中心線，此后汽車行駛加速至，回到初始速度。（1）假設(shè)進收費站減速行駛的加速度大小，要求在中心線前方處減速，應(yīng)在距收費站中心線多遠處開始減速；（2）求汽車從開始減速經(jīng)過收費站到加速經(jīng)歷總時間；（3）汽車通過這種收費行駛方式從開始減速到恢復與不落桿全程勻速行駛相比，因為收費而延誤的時間為多少。2.行駛速度，甲、乙兩輛汽車在高速公路同一車道同向行駛，甲車在前，乙車在后，兩車相距，時刻甲車遇緊急情況開始制動后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如下圖中甲、乙所示，取運動方向為正方向。請判斷兩車在內(nèi)會不會相撞；若兩車不相撞，求出兩車在何時相距最近？最近距離是多少？若兩車相撞，求出從時刻到兩車相撞的時間。3.青島是交通比較容易堵塞的一個城市，假設(shè)在某公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均，若汽車起動時都以的加速度作勻加速運動，加速后做勻速運動通過路口。該路口亮綠6 燈時間，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過。請解答下列問題：（1）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？（2）第（1）問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大小。（3）事實上由于人反應(yīng)時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車?，F(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時，第一個司機遲起動汽車，后面司機都比前一輛車遲0.5s起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？1.廣東臺風“山竹”出現(xiàn)引起多地的暴風雨，嚴重影響道路交通安全。在大廣高速公路上某一段直線車道上，有同向勻速行駛的貨車和轎車，其速度大小分別，，轎車在貨車后距離為時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車立即剎車，剎車時加速度的大小為。兩車可視為質(zhì)點。（1）若轎車剎車時貨車以速度勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞；（2）若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)收到信號并立即加速行駛，則貨車的加速度至少多大時才能避免與轎車相撞？2.甲車的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊時，乙車開始的加速度開始加速，且乙的最大行駛速度，從乙車加速開始計時，兩車運動相互不影響。求：（1）乙車再次追上甲車前，兩車相距的最大距離；（2）乙車再次與甲車相遇所用的時間。3.、兩車在平直馬路上同向行駛，當它們相遇時開始計時，此后它們的位移隨時間的變化關(guān)系分別為：，。（1）分析車做什么運動；（2）求、再次相遇的時間和地點；（3）分別寫出、的速度隨時間的變化關(guān)系式；（4）在同一坐標系中畫出、運動的圖象，并標出相關(guān)的數(shù)據(jù)和單位。4.春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前區(qū)間的速度不超。現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別和的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后。甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為的加速度勻減速剎車。（1）甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章；（2）若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前處的速度恰好，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)6 的反應(yīng)時間后開始以大小的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠；（3）國慶免費通行期間上述甲車勻速通過收費窗口后的加速度勻加速行駛勻速行駛．若非假期甲小轎車仍通過該收費站的加速度勻減速剎車，停車繳費用時，繳費后的加速度勻加速行駛恢復勻速行駛。試計算國慶放假期間因不停車通過收費站可以節(jié)約多少時間。（設(shè)甲車始終在平直公路上行駛，窗口寬度與車長不計，不考慮乙車通過收費站窗口后運動。）1.甲、乙兩質(zhì)點從同一位置由靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向相同，時間內(nèi)甲的加速度大小為，乙的加速度大小，時刻甲的加速度大小突變?yōu)椋壹铀俣却笮⊥蛔優(yōu)?，以后甲、乙兩質(zhì)點的加速度不再發(fā)生變化。求:(1)甲、乙兩質(zhì)點從開始運動到速度相等時經(jīng)歷的時間及速度相等時兩者的距離；(2)甲、乙兩質(zhì)點從開始運動到相遇所經(jīng)歷的時間。2.甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，求：（1）在時，甲車與乙車間距；（2）一段時間后兩車會再次并排行駛時，兩次并排行駛的位置之間的距離。3.近兩年，臺州交警將“禮讓行人”作為管理重點，“斑馬線前車讓人”現(xiàn)已逐漸成為一種普遍現(xiàn)象。如圖所示。司機小明駕車的速度，在平直的城市道路上沿直線行駛?？吹桨唏R線有行人后立即以的加速度剎車，車停住時車頭剛好碰到斑馬線。等待行人后人已走過，又用了時間勻加速至原來的速度。開始剎車時設(shè)為計時起點（即t=0），則（1）車第末的瞬時速度大小；（2）車剎車后內(nèi)的位移大??；6 （3）從開始剎車到恢復原速這段時間內(nèi)車的平均速度大小。1.一輛違章汽車的速度在平直道路行駛，當這輛違章的汽車剛剛超過一輛警車時，警車立即從靜止開始的加速度勻加速追去。求：（1）警車啟動后追上違章車所用時間；（2）警車追上違章車前,兩車之間的最大距離。6