第三章牛頓運動定律第2講牛頓第二定律的應用【教學目標】1、應用受力情況（運動情況）分析運動情況（受力情況）；2、掌握動力學中臨界與極值的條件和特點；3、具備以超重和失重現(xiàn)象為背景的物理問題的分析、判斷、推力能力；【重、難點】1、臨界問題、極值問題的條件和特點，超重、失重產(chǎn)生的原因；2、靈活應用牛頓運動定律解決力學問題。【知識梳理】一、牛頓運動定律在動力學問題中的應用1．兩類動力學問題（1）已知受力情況求物體的運動情況；（2）已知運動情況求物體的受力情況。2．解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運動學公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關系如圖：3．應用牛頓運動定律解題的一般步驟（1）認真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問題的類型。（2）選取研究對象。所選取的研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的整體。同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象。（3）分析研究對象的受力情況和運動情況。17 （4）當研究對象所受的外力不在一條直線上時：如果物體只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個方向上去分別求合力；如果物體做直線運動，一般把各個力分解到沿運動方向和垂直運動的方向上。（5）根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負值代入公式，按代數(shù)和進行運算。（6）求解方程，檢驗結果，必要時對結果進行討論。二、超重、失重和視重1．超重與失重的概念超重失重完全失重定義物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）______物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）______物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）等于________的狀態(tài)產(chǎn)生條件物體有向______的加速度物體有向______的加速度a＝______，方向豎直向______視重F＝m（g＋a）F＝m（g－____）F＝______2．超重與失重的理解（1）當出現(xiàn)超重、失重時，物體的重力并沒變化．（2）物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，只取決于加速度方向向上還是向下，而與速度方向無關．（3）當物體處于完全失重狀態(tài)時，平常一切由于重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力，液柱不再產(chǎn)生向下的壓強等．3．盡管物體的加速度不在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)．17 考點一已知受力分析運動例1、（多選）利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值，如圖所示是用這種方法獲得的彈性細繩中拉力F隨時間t變化的圖線．實驗時，把小球舉到懸點O處，然后放手讓小球自由落下，由圖線所提供的信息可以判斷（　?。〢．t1時刻小球處在最低點B．t2時刻小球的速度最大C．繩子的自然長度為D．t1時刻到t2時刻小球的速度先增大后減小例2、（2014·新課標全國Ⅰ·24）公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離．當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s．當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的。若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．17 考點二已知運動分析力例3、質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如圖所示．g取10m/s2，求：（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；（2）水平推力F的大??；（3）0～10s內(nèi)物體運動位移的大小．例4、如圖所示為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為L＝5.0m，傾角θ＝37°。BC段為與滑梯平滑連接的水平地面。一個小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點后在地面上滑行了S＝2.25m后停下。小孩與滑梯間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3。不計空氣阻力。取g＝10m/s2。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小孩沿滑梯下滑時的加速度a的大??；（2）小孩滑到滑梯底端B時的速度v的大小；（3）小孩與地面間的動摩擦因數(shù)μ′。17 考點三多過程問題例5、“引體向上運動”是同學們經(jīng)常做的一項健身運動。如圖所示，質量為m的某同學兩手正握單杠，開始時，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂狀態(tài)，此時他的下顎距單杠面的高度為H，然后他用恒力F向上拉，下顎必須超過單杠面方可視為合格。已知H＝0.6m，m＝60kg，重力加速度g＝10m/s2。不計空氣阻力，不考慮因手臂彎曲而引起的人的重心位置的變化。（1）第一次上拉時，該同學持續(xù)用力，經(jīng)過t＝1s時間，下顎到達單杠面，求該恒力F的大小及此時他的速度大??；（2）第二次上拉時，用恒力F′＝720N拉至某位置時，他不再用力，而是依靠慣性繼續(xù)向上運動，為保證此次引體向上合格，恒力F′的作用時間至少為多少？變式1、如圖所示，長L＝1.5m，高h＝0.45m，質量M＝10kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動．當木箱的速度v0＝3.6m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F＝50N，并同時將一個質量m＝1kg的小球輕放在距木箱右端的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），經(jīng)過一段時間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計．取g＝10m/s2。求：（1）小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間；（2）小球放在P點后，木箱向右運動的最大位移；（3）小球離開木箱時木箱的速度。17 解決兩類動力學問題的兩個關鍵點1．把握“兩個分析”“一個橋梁”兩個分析：物體的受力情況分析和運動過程分析．一個橋梁：加速度是聯(lián)系物體運動和受力的橋梁．2．尋找多過程運動問題中各過程間的相互聯(lián)系．如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度，畫圖找出各過程的位移之間的聯(lián)系．考點四多物體問題例6、如圖所示，質量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動。取g=10m/s2。求經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的左端。變式2、如圖所示，長12m、質量為50kg的木板右端有一立柱。木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，質量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當人以4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至木板右端時，立刻抱住立柱（取g＝10m/s2），求：（1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）人在奔跑過程中木板的加速度的大小和方向；（3）人從開始奔跑至到達木板右端所經(jīng)歷的時間．17 考點五超重與失重的判斷例7、關于超重和失重現(xiàn)象，下列描述中正確的是（　　）A．電梯正在減速上升，在電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B．磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時，列車上的乘客處于超重狀態(tài)C．蕩秋千時秋千擺到最低位置時，人處于失重狀態(tài)D．“神舟九號”飛船在繞地球做圓軌道運行時，飛船內(nèi)的航天員處于完全失重狀態(tài)考點六斜面上的超重與失重的判斷例8、為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設計了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調整，使座椅始終保持水平，如圖所示，當此車減速上坡時，則乘客（僅考慮乘客與水平面之間的作用）（　?。〢．處于超重狀態(tài)B．不受摩擦力的作用C．受到向后（水平向左）的摩擦力作用D．所受合力豎直向上考點七應用牛頓第二定律求解超、失重問題例9、（多選）（2015·江蘇卷）一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對電梯的壓力（　?。〢．t＝2s時最小B．t＝2s時最大C．t＝8.5s時最大D．t＝8.5s時最小17 變式3、在電梯內(nèi)的地板上，豎直放置一根輕質彈簧，彈簧上端固定一個質量為m的物體．當電梯靜止時，彈簧被壓縮了x；當電梯運動時，彈簧又被繼續(xù)壓縮了。則電梯運動的情況可能是（　?。〢．以大小為g的加速度加速上升B．以大小為g的加速度減速上升C．以大小為g的加速度加速下降D．以大小為g的加速度減速下降考點八巧用超重和失重觀點分析系統(tǒng)例10、（多選）如圖所示，斜面體M始終處于靜止狀態(tài)，當物體m沿斜面下滑時有（）A．勻速下滑時，M對地面壓力等于（M+m）gB．加速下滑時，M對地面壓力小于（M+m）gC．減速下滑時，M對地面壓力小于（M+m）gD．M對地面壓力始終等于（M+m）g變式4、如圖所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質量為M，B為鐵塊、質量為m，整個裝置用輕繩懸掛在O點，在電磁鐵通電，鐵塊被吸引加速上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為（）A．F＝mgB．Mg（M＋m）g超重和失重現(xiàn)象判斷的“三”技巧1．從受力的角度判斷，當物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于0時處于完全失重狀態(tài)．217 ．從加速度的角度判斷，當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)．3．從速度變化的角度判斷（1）物體向上加速或向下減速時，超重；（2）物體向下加速或向上減速時，失重．【能力展示】【課堂練習】1.一個小孩從滑梯上滑下的運動可看成勻加速直線運動．第一次小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為a1，第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下（小狗不與滑梯接觸），加速度為a2，則（　　）A．a(chǎn)1＝a2B．a(chǎn)1＜a2C．a(chǎn)1＞a2D．無法判斷2.一質量為m的物塊在傾角為θ的足夠長斜面上勻減速下滑?，F(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊減速為零的時間將（　?。〢．變大　　　　　　　　B．變小C．不變D．不能確定3.某同學從4樓陽臺上釋放一個無蓋裝滿水的底部有一小孔的飲料瓶，在地面上的同學觀察時看到：水并不從小孔流出，（忽略空氣阻力）這是由于（）A．水和瓶都處于完全失重狀態(tài)B．水和瓶都不受重力作用C．水不受重力作用，飲料瓶受重力作用D．瓶子和水下落太快，水流出來了，但我們沒有發(fā)現(xiàn)4.將一小物體以初速度v0豎直上拋，若物體所受的空氣阻力的大小不變，則小物體到達最高點的最后一秒和離開最高點的第一秒時間內(nèi)通過的路程為x1和x2，速度的變化量為Δv1和Δv2的大小關系為（　?。〢．x1=x2B．x1Δv2D．Δv1<Δv217 5.一個人站在醫(yī)用體重計的站盤上，在人下蹲的全過程中，指針的示數(shù)變化應是（）A．先減少，后還原B．先增加，后還原C．始終不變D．先減少，后增加,再還原6．（多選）原來做勻速直線運動的升降機內(nèi)，有一被伸長的彈簧拉住的具有一定質量的物體A靜止在地板上，如右圖所示，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此可判斷，此時升降機的運動情況可能是（）A．加速上升B．減速上升C．加速下降D．減速下降7.（多選）質量為2kg的物體通過彈簧秤掛在升降機的頂板上，升降機在豎直方向運動時，彈簧秤的示數(shù)為16N，當升降機的速度為3m/s時，經(jīng)過1s，升降機的位移可能為（）（g取10m/s2）A．8mB．4mC．3mD．2m8.汽車剎車前的速度為10m/s，剎車時輪胎與地面的滑動摩擦因素為μ=0.4，則汽車緊急剎車t=3s后，汽車的位移是（）A．15mB．12.5mC．12mD．無法確定10．如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋（不計空氣阻力）。下列說法正確的是（　?。〢．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力D．在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力17 11．一斜劈被兩個小樁A和B固定在光滑的水平地面上，然后在斜面上放一物體C，如圖所示。下列判斷正確的是（）A．若A和B均未受到斜劈的擠壓，則C一定處于靜止狀態(tài)B．若A和B均未受到斜劈的擠壓，則C可能在沿斜面勻速下滑C．若只有A受到斜劈的擠壓，則C一定在沿斜面加速下滑D．若只有B受到斜劈的擠壓，則C一定在沿斜面減速下滑12.如圖所示，幾個傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB，當物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑到底端，下面哪些說法是正確（）A．傾角為30°時所需時間最短B．傾角為45°所需時間最短C．傾角為60°所需時間最短D．所需時間均相等13．如圖所示，物體A從滑槽某一不變高度滑下后又滑上粗糙的水平傳送帶，傳送帶靜止不動時，A滑至傳送帶最右端的速度為v1，所需時間為t1，若傳送帶逆時針轉動，A滑至傳送帶最右端的速度為v2，所需時間t2，則（）17 A．v1>v2，t1v2，t1>t2D．v1=v2，t1=t214．空間探測器從某一星球表面豎直升空。已知探測器質量為1500kg，發(fā)動機推動力為恒力。探測器升空后發(fā)動機因故障突然關閉，如圖是探測器從升空到落回星球表面的速度隨時間變化的圖線，則由圖象可判斷該探測器在星球表面達到的最大高度Hm為多少m？發(fā)動機的推動力F為多少N？15．有一種大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．可以認為座椅沿軌道做自由落體運動，2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零。然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．（取g＝10m/s2）求：（1）座椅在自由下落結束時刻的速度是多大？（2）座椅在勻減速階段的時間是多少？（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？17 16．如圖所示為一足夠長斜面，其傾角為θ＝37°，一質量m＝10kg物體，在斜面底部受到一個沿斜面向上的F＝100N的力作用由靜止開始運動，物體在2s內(nèi)位移為4m，2s末撤去力F，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；（2）從撤掉力F開始1.5s末物體的速度v；（3）從靜止開始3.5s內(nèi)物體的位移和路程?！咎崮苡柧殹?7．如圖所示，質量m=1kg、長L=0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平。板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4。現(xiàn)用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的作用時間至少為（取g=10m/s2）（）A．0.8sB．1.0sC．D．18．（多選）在光滑的水平面上放置著質量為M的木板，在木板的左端有一質量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開始運動，經(jīng)過時間t分離。下列說法正確的是（　?。〢．若僅增大木板的質量M，則時間t增大B．若僅增大木塊的質量m，則時間t增大C．若僅增大恒力F，則時間t增大17 D．若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，則時間t增大19．（多選）如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑．已知這名消防隊員的質量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3s，g取10m/s2，那么該消防隊員（　?。〢．下滑過程中的最大速度為8m/sB．加速與減速過程的時間之比為1∶2C．加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為1∶7D．加速與減速過程的位移之比為1∶420．如圖甲所示，傾角為30°的足夠長的光滑斜面上，有一質量m＝0.8kg的物體受到平行斜面向上的力F作用，其大小F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，t＝0時刻物體的速度為零，重力加速度g＝10m/s2。下列說法中正確的是（　?。〢．0～1s時間內(nèi)物體的加速度最大B．第2s末物體的速度不為零C．2～3s時間內(nèi)物體向下做勻加速直線運動D．第3s末物體回到了原來的出發(fā)點21．如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定．t＝0時解除鎖定釋放滑塊．計算機通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時的速度圖線的切線，已知滑塊質量m＝2.0kg，取g＝10m/s2。求：（1）滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)；（2）彈簧的勁度系數(shù)．17 22．航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m=2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=8s時到達高度H=64m。求飛行器所阻力f的大小；（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大高度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3。17 第3講牛頓第二定律的應用答案例1、CD例2、20m/s例3、（1）0.2?。?）6N?。?）46m例4、（1）3.6m/s2　（2）6m/s?。?）0.8例5、（1）672N，1.2m/s?。?）s變式1、（1）0.3s?。?）0.9m?。?）2.8m/s解析：（1）小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間由h＝gt2，t＝＝s＝0.3s；（2）小球放到木箱上后相對地面靜止，木箱的加速度為a1＝＝m/s2＝7.2m/s2木箱向右運動的最大位移為：s1＝＝m＝0.9m。（3）s1小于1m，所以小球不會從木箱的左端掉下。木箱向左運動的加速度為a2＝＝m/s2＝2.8m/s2設木箱向左運動的距離為s2時，小球脫離木箱s2＝s1＋＝0.9m＋0.5m＝1.4m設木箱向左運動的時間為t2，由s＝at2得t2＝＝s＝1s小球剛離開木箱瞬間，木箱的速度方向向左，大小為v2＝a2t2＝2.8×1m/s＝2.8m/s。17 變式2、（1）200N，方向向右　（2）2m/s2，方向向左（3）2s例6、2s例7、D例8、C例9、BD變式3、D例10、AB變式4、D【能力展示】1、A2、B3、A4、C5、D6、BC7、BD8、B9、AD10、A11、B12、B13、D14、480m，11250N15．（1）20m/s　（2）1.6s（3）2.2516．（1）0.25?。?）4m/s?。?）3m，方向向上　7m17、A18、BD19、ABC20、C21．（1）0.5?。?）175N/m22．（1）f=4N（2）h=42m（3）t3=（s）（或2.1s）17