第四章曲線運動第1講曲線運動　運動的合成與分解【教學目標】1、知道曲線運動中速度的方向，理解曲線運動是一種變速運動，必具有加速度；2、知道曲線運動的條件；3、掌握運動的合成與分解的方法。【重、難點】1、運動的合成與分解的方法；2、小船過河問題；3、繩端速度分解問題【知識梳理】（1）速度發(fā)生變化的運動，一定是曲線運動。（）（2）做曲線運動的物體加速度一定是變化的。（）（3）做曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化。（）（4）曲線運動可能是勻變速運動。（）24 （5）兩個分運動的時間一定與它們的合運動的時間相等。（）（6）合運動的速度一定比分運動的速度大。（）（7）只要兩個分運動為直線運動，合運動一定是直線運動。（）（8）合運動不一定是物體的實際運動．（）（9）分運動的位移、速度、加速度與合運動的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則。（）考點一物體做曲線運動的條件與軌跡分析1．運動軌跡的判斷（1）若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動。（2）若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動。2．質點做曲線運動的軌跡在________________________之間，且彎向______的一側。如圖所示．　　3．合力方向與速率變化的關系例1、內壁光滑的牛頓管抽成真空，現(xiàn)讓牛頓管豎直倒立，同時水平向右勻速移動，則管中羽毛的運動軌跡可能是(　　)例2、如圖所示為質點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是(　　)24 A．質點經過D點時的加速度比B點的大B．質點經過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小D．質點經過C點的速率比D點的大變式1、（多選）關于曲線運動，下列說法中不正確的是(　　)A．做曲線運動的物體速度方向必定變化B．速度變化的運動必定是曲線運動C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動D．加速度變化的運動必定是曲線運動變式2、一個質點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質點以后(　　)A．繼續(xù)做勻變速直線運動B．在相等時間內速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運動D．可能做變加速曲線運動考點二　運動的合成與分解的應用1．合運動與分運動的關系等時性各個分運動與合運動總是同時開始，同時結束，經歷時間相等（不同時的運動不能合成）等效性各分運動疊加起來與合運動有相同的效果獨立性一個物體同時參與幾個運動，其中的任何一個分運動都會保持其運動性質不變，并不會受其他分運動的干擾。雖然各分運動互相獨立，但是合運動的性質和軌跡由它們共同決定24 2．運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量，即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。名師點撥：在進行運動的合成時，可以利用三角形定則，如圖所示，v1、v2的合速度為v。3．合運動的性質和軌跡的判斷4．兩個直線運動的合運動性質的判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動例3、（多選）一物體的運動規(guī)律是，則下列說法中正確的是()A．物體在x和y方向上都是做初速度為零的勻加速直線運動B．物體的合運動是做加速度為5m/s2的曲線運動C．物體的合運動是初速度為零、加速度為5m/s2的勻加速直線運動D．物體的合運動是初速度為零、加速度為l0m/s2的勻加速直線運動例4、（多選）24 如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以h＝H－2t2規(guī)律變化（H為塔吊高），則物體B做(　　)A．速度大小不變的曲線運動B．加速度大小、方向均不變的曲線運動C．速度大小增加的曲線運動D．加速度大小、方向均變化的曲線運動變式3、如圖a所示，甲車自西向東做勻加速運動，乙車由南向北做勻速運動，到達O位置之前，乙車上的人看到甲車運動軌跡大致是圖b中的(　　)O東南北西乙甲abABCD變式4、（多選）在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t＝0時刻起，由坐標原點O（0，0）開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度—時間圖象如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是(　　)　A．前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動B．后2s內物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標為（4m，4m）24 D．4s末物體坐標為（6m，2m）“化曲為直”思想在運動合成與分解中的應用1．分析運動的合成與分解問題時，要注意運動的分解方向，一般情況下按運動效果進行分解，切記不可按分解力的思路來分解運動．2．要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解．3．兩個分方向上的運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關鍵點．考點三　小船渡河模型1．小船渡河問題的分析思路2．小船渡河的兩類問題、三種情景渡河時間最短當船頭方向垂直于河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝（d為河寬）渡河位移最短如果v船>v水，當船頭方向與上游夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河寬d24 如果v船t1，v2＝　　　　B．t2>t1，v2＝C．t2＝t1，v2＝D．t2＝t1，v2＝【大顯身手】17．（多選）小河寬為d，河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，，x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（）A．小船渡河時的軌跡為直線B．小船到達離河岸處，船渡河的速度為C．小船渡河時的軌跡為曲線D．小船到達離河岸處，船的渡河速度為18．（多選）質量為0.2kg的物體在水平面上運動，它的兩個正交分速度圖線分別如圖甲、乙所示，由圖可知(　　)A．從開始至6s末物體都做曲線運動B．最初4s內物體的位移為8mC．最初4s內物體做曲線運動，接下來的2s內物體做直線運動D．最初4s內物體做曲線運動，接下來的2s內物體還是做曲線運動19．如圖所示，河的寬度為L，河水流速為u24 ，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河。出發(fā)時兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達正對岸的A點。則下列說法中正確的是（）A．甲船在A點右側靠岸B．甲船在A點左側靠岸C．甲乙兩船到達對岸的時間不相等D．甲乙兩船可能在未到達對岸前相遇20．（多選）一物體在以xOy為直角坐標系的平面上運動，其運動規(guī)律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t（式中的物理量單位均為國際單位），關于物體的運動，下列說法正確的是(　　)A．物體在x軸方向上做勻減速直線運動B．物體運動的軌跡是一條直線C．物體在y軸方向上做勻加速直線運動D．物體運動的軌跡是一條曲線21．一輕桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質點）。將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則(　　)A．v2＝v1　　　　　　　B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝v122．如圖所示，開始時A、B間的細繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計算機控制物體A的運動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動，則下列vt圖像中，最接近物體B的運動情況的是(　　)24 24 第1講曲線運動　運動的合成與分解答案例1、C例2、D變式1、BCD變式2、B例3、AD例4、BC變式3、C變式4、AD例5、AB例6、D例7、B例8、B變式5、C變式6、C變式7、BCD例9、（1）（2）加速變式8、B例10、tanθ例11、B例12、B變式9、BD例13、BC例14、略例15、C例15、D【能力展示】1、C2、AC3、B4、CD5、BC6、BC7、BC8、BC9、B10、C11、BCD12、AB13、A14、C15．AB16．C17、BC18、BC19、B20、BC21、C22、A24