第五章功和能第4講功能關(guān)系能量守恒定律【教學(xué)目標(biāo)】1、?理解做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程2、理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度?3、掌握不同種力做功對(duì)應(yīng)不同形式能量的轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化?4、加深對(duì)功能關(guān)系的理解，提高運(yùn)用功能關(guān)系解決問題的能力【重、難點(diǎn)】1、不同種力做功對(duì)應(yīng)不同形式能量的轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化2、運(yùn)用功能關(guān)系解決綜合問題【知識(shí)梳理】（1）力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能。（）（2）能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會(huì)不斷減少。（）（3）在物體的機(jī)械能減少的過程中，動(dòng)能有可能是增大的。（）（4）既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源。（） （5）節(jié)約可利用能源的目的是為了減少污染排放。（）（6）滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。（）（7）一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。（）典例精析考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解及應(yīng)用【考點(diǎn)解讀】1．搞清力對(duì)“誰”做功：對(duì)“誰”做功就對(duì)應(yīng)“誰”的位移，引起“誰”的能量變化。如子彈物塊模型中，摩擦力對(duì)子彈的功必須用子彈的位移去求解，這個(gè)功引起子彈動(dòng)能的變化。2．搞清不同的力做功對(duì)應(yīng)不同形式的能的改變幾種常見力做功對(duì)應(yīng)的能量變化數(shù)量關(guān)系式重力正功重力勢(shì)能減少WG＝－ΔEp負(fù)功重力勢(shì)能增加彈簧彈力正功彈性勢(shì)能減少W彈＝－ΔEp負(fù)功彈性勢(shì)能增加電場(chǎng)力正功電勢(shì)能減少W電＝－ΔEp負(fù)功電勢(shì)能增加合力正功動(dòng)能增加W合＝ΔEk負(fù)功動(dòng)能減少重力或彈力以外的其他力正功機(jī)械能增加W其＝ΔE負(fù)功機(jī)械能減少3．兩個(gè)特殊的功能關(guān)系 （1）滑動(dòng)摩擦力與兩物體間相對(duì)位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Q＝Ff·x相對(duì)．（2）感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝ΔE電．例1、（多選）從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H。設(shè)上升過程中空氣阻力F阻恒定。則對(duì)于小球的整個(gè)上升過程，下列說法中正確的是(　　)A．小球重力勢(shì)能增加了mgHB．小球機(jī)械能減少了F阻HC．小球動(dòng)能減少了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g例2、（多選）如圖所示，卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，下列說法正確的是(　　)A．F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和B．F對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能D．F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和變式1、已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a的加速度加速升高h(yuǎn)，則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是（重力加速度為g）（）A．貨物的動(dòng)能一定增加mah－mghB．貨物的機(jī)械能一定增加mahC．貨物的重力勢(shì)能一定增加mahD．貨物的機(jī)械能一定增加mah＋mgh變式2、如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M與地面間接觸光滑。開始時(shí)，m與M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)施加等大反向的水平恒力F1和F2。在兩個(gè)物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過程中，對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過程中彈簧形變不超過彈性限度），下列說法中正確的是() A．由于F1和F2等大反向，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B．由于F1和F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大C．由于F1和F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增大D．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大變式3、（多選）如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于重力加速度的大小g．物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的(　　)A．動(dòng)能損失了mgHB．動(dòng)能損失了2mgHC．機(jī)械能損失了mgHD．機(jī)械能損失了mgH功能關(guān)系的理解和應(yīng)用原則1．牢記三條功能關(guān)系（1）重力做的功等于重力勢(shì)能的變化，彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化．（2）合外力做的功等于動(dòng)能的變化．（3）除重力、彈力外，其他力做的功等于機(jī)械能的變化．2．功能關(guān)系的選用原則（1）在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析．（2）只涉及重力勢(shì)能的變化用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析． （3）只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析．（4）只涉及電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析．考點(diǎn)二功能關(guān)系與圖象問題綜合例3、輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸。現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4m處時(shí)速度為零。則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為（g取10m/s2）(　　)A．3.1JB．3.5JC．1.8JD．2.0J例4、（多選）空中花樣跳傘是流行于全世界的一種極限運(yùn)動(dòng)．假設(shè)某跳傘運(yùn)動(dòng)員從靜止在空中的飛機(jī)上無初速跳下，沿豎直方向下落，運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員受到的空氣阻力隨著速度的增大而增大，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能與位移的關(guān)系圖象如圖所示，其中0～s1過程中的圖線為曲線，s1～s2過程中的圖線為直線．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是(　　)A．0～s1過程中運(yùn)動(dòng)員受到的空氣阻力是變力，且不斷增大B．s1～s2過程中運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．s1～s2過程中運(yùn)動(dòng)員做變加速直線運(yùn)動(dòng)D．0～s1過程中運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能不斷增大變式4、（多選）如圖甲所示，一物體懸掛在輕繩下端，由靜止開始沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中物體的機(jī)械能E與物體通過的路程x的關(guān)系圖如圖乙所示，其中0～x1過程的圖象為曲線，x1～x2過程的圖象為直線．忽略空氣阻力，下列說法正確的是(　　) A．0～x1過程中物體所受拉力是變力，且一定不斷減小B．0～x1過程中物體的動(dòng)能一定先增加后減小，最后為零C．x1～x2過程中物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x1～x2過程中物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功只有能量的轉(zhuǎn)移，沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化互為作用力和反作用力的一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負(fù)，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，即至少有一個(gè)力做負(fù)功共同點(diǎn)：兩種摩擦力都可以對(duì)物體做正功或者負(fù)功，還可以不做功例5、（多選）如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車的最左端。現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為Ff，經(jīng)過一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是(　　)A．此時(shí)小物塊的動(dòng)能為F(x＋L)B．此時(shí)小車的動(dòng)能為FfxC．這一過程中，小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx－FfLD．這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為FfL 例6、（多選）如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的物體從高為h＝0.2m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，傳送帶AB之間的距離為L＝5m，傳送帶一直以v＝4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則(　　)A．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5sB．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物體做功為2JC．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，產(chǎn)生的熱量為2JD．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為10J例7、物體以Ek＝100J的初動(dòng)能從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)該物體經(jīng)過斜面上某一點(diǎn)M時(shí)，動(dòng)能減少了80J，機(jī)械能減少了32J，則物體重返斜面底端時(shí)的動(dòng)能為（）A．40JB．36JC．28JD．20J變式5、如圖所示，某工廠用傳送帶向高處運(yùn)送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端．下列說法正確的是(　　)A．第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功B．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量C．第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量 D．物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程摩擦力對(duì)物體所做的功變式6、（多選）如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）．物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W．撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．重力加速度為g．則上述過程中(　　)A．物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于W－μmgaB．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W－μmgaC．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于W－μmgaD．物塊動(dòng)能最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能摩擦力做功的分析方法1．無論是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力，計(jì)算做功時(shí)都是用力與對(duì)地位移的乘積．2．摩擦生熱的計(jì)算：公式Q＝Ff·x相對(duì)中x相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則x相對(duì)為總的相對(duì)路程．考點(diǎn)四對(duì)能量守恒定律的理解和應(yīng)用1．對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。（2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路（1）當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。（2）解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。 例8、如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對(duì)木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是(　　)A．物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C．摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量D．物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和例9、（多選）小球以速率v0從地面豎直向上拋出，回到拋出點(diǎn)時(shí)的速率為v，且v＜v0．設(shè)小球向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為P、小球在拋出點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為零、小球所受阻力大小恒定．則小球（）A．上升時(shí)機(jī)械能減小，下落時(shí)機(jī)械能增大B．上升時(shí)加速度大，下落時(shí)加速度小C．下落過程中動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的位置在P點(diǎn)上方D．上升過程中動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的位置在P點(diǎn)上方變式7、（多選）(2015·江蘇·9)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h．圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．則圓環(huán)(　　)A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2C．在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2－mghD．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度例10、如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4m．當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3m．擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm。 【能力展示】【小試牛刀】1．物體只在重力和一個(gè)不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和減速上升三種運(yùn)動(dòng)．在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是（）A．勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小B．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小C．由于該拉力與重力大小的關(guān)系不明確，所以不能確定物體機(jī)械能的變化情況D．三種情況中，物體的機(jī)械能均增加2．一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出。對(duì)于這一過程，下列說法正確的是（）A．子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B．子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能C．子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能與木塊增加的內(nèi)能之和D．子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和3．（多選）（2013·山東·16）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m（M>m）的滑塊通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中（）A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加 D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功4．（多選）在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而豎直向下做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過程中，下列說法正確的是（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋???）A．他的動(dòng)能減少了FhB．他的重力勢(shì)能減少了mghC．他的機(jī)械能減少了（F－mg）hD．他的機(jī)械能減少了Fh5．（多選）如圖所示，一根原長為L的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為Ff，則小球從開始下落至最低點(diǎn)的過程（）A．小球重力勢(shì)能的增量為mg(H＋x－L)B．小球動(dòng)能的增量為零C．系統(tǒng)機(jī)械能減小FfHD．彈簧彈性勢(shì)能的增量為(mg－Ff)(H＋x－L)6．如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上有一質(zhì)量為3kg的物體被一個(gè)勁度系數(shù)為120N/m的壓縮輕質(zhì)彈簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1.3m才停下來，下列說法正確的是（g取10m/s2）（）A．物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝7.8JB．物體的最大動(dòng)能為7.8JC．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)物體的速度最大 D．當(dāng)物體速度最大時(shí)彈簧的壓縮量為x＝0.05m7．（多選）如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，合外力做功為零B．小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動(dòng)能相等C．小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等D．小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等8．一小物體從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端，已知小物塊的初動(dòng)能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦力做功為E/2。若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能為2E，則（）A．返回斜面底端時(shí)的速度大小為vB．返回斜面底端時(shí)的速度大小為2vC．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為ED．返回斜面底端的動(dòng)能為3E/2【大顯身手】9．（多選）如圖所示，一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點(diǎn)h高處的A點(diǎn)自由下落，在C點(diǎn)處小球速度達(dá)到最大．x0表示B、C兩點(diǎn)之間的距離；Ek表示小球在C處的動(dòng)能．若改變高度h，則下列表示x0隨h變化的圖象和Ek隨h變化的圖象中正確的是（）10．（多選）如圖所示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為．木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m 的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是（）A．m＝MB．m＝2MC．木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能11．（多選）一質(zhì)量為m的物體在豎直向上的拉力F作用下沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中物體的動(dòng)能與位移的關(guān)系如圖所示，其中0～x1為一曲線，x1～x2為一與橫軸平行的直線，x2～x3為一傾斜直線，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于物體在這段位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)A．0～x1過程中拉力F逐漸增大B．x1～x2過程中物體的重力勢(shì)能可能不變C．x2～x3過程中拉力F為恒力D．0～x3過程中物體的機(jī)械能增加12．（多選）某工地上，一架起重機(jī)將放在地面上的一個(gè)箱子吊起。箱子在起重機(jī)鋼繩的作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中箱子的機(jī)械能E與其位移x的關(guān)系圖象如圖所示，其中O～x1過程的圖線為曲線，x1～x2過程的圖線為直線。根據(jù)圖象可知(　　) A．O～x1過程中箱子所受的拉力逐漸增大B．O～x1過程中箱子的動(dòng)能一直增加C．x1～x2過程中箱子所受的拉力一直不變D．x1～x2過程中起重機(jī)的輸出功率可能保持不變13．（多選）圖甲為0.1kg的小球從最低點(diǎn)A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4m半圓軌道后，小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖象．已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計(jì)．g取10m/s2，B為AC軌道中點(diǎn)．下列說法正確的是()A．圖甲中B．小球從B到C損失了0.125J的機(jī)械能C．小球從A到C合外力對(duì)其做的功為–1.05JD．小球從C拋出后，落地點(diǎn)到A的距離為0.8m14．（多選）（2017·南平檢測(cè)）如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的木塊沿粗糙斜面加速下滑h高度，速度大小由v1增大到v2，所用時(shí)間為t，木塊與斜面體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。在此過程中(　　)A．斜面體受水平地面的靜摩擦力為零B．木塊沿斜面下滑的距離為t C．如果給質(zhì)量為m的木塊一個(gè)沿斜面向上的初速度v2，它將沿斜面上升到h高處速度變?yōu)関1D．木塊與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量為mgh－mv22＋mv1215．如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對(duì)木板靜止的過程中，須對(duì)木板施一水平向右的作用力F，那么力F對(duì)木板做功的數(shù)值為(　　)A．B．C．mv2D．2mv216．（多選）水平地面上有兩個(gè)固定的、高度相同的粗糙斜面體甲和乙，乙的斜面傾角大，甲、乙斜面長分別為S、L1，如圖所示。兩個(gè)完全相同的小滑塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)由靜止開始從甲、乙兩個(gè)斜面的頂端釋放，小滑塊A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑塊B沿斜面乙滑到底端P后又沿水平面滑行到D（小滑塊B在P點(diǎn)從斜面滑到水平面的速度大小不變），在水平面上滑行的距離PD＝L2，且S＝L1＋L2．小滑塊A、B與兩個(gè)斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則(　　)A．兩個(gè)滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達(dá)同一高度時(shí)，動(dòng)能可能相同B．滑塊A到達(dá)底端C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能一定比滑塊B到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小C．A、B滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動(dòng)到C、D的過程中，由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定相同D．A、B兩個(gè)滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動(dòng)到C、D的過程中，滑塊A重力做功的平均功率小于滑塊B重力做功的平均功率17．（多選）如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功為60J，此后撤出力F，物體又經(jīng)過時(shí)間t 回到出發(fā)點(diǎn)，若以地面為零勢(shì)能面，則下列說法正確的是（）A．恒力F=2mgsinθB．物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能為60JC．撤出力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45JD．動(dòng)能與勢(shì)能相等的時(shí)刻一定出現(xiàn)在撤去力F之后 18．輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g．（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。 第4講功能關(guān)系能量守恒定律答案例1、ABD例2、CD變式1、D變式2、D變式3、BC例3、A例4、AD變式4、AB例5、BD例6、AC例7、D變式5、C變式6、BC例8、D例9、BD變式7、BD例10、（1）0.52?。?）24.5J【能力展示】1、D2、D3、CD4、BD5、BD6、D7、BC8、C9、BC10、BC11、CD12、CD13、ACD14．BD15．C16、BD17、BCD18、答案：（1）　2l　（2）m≤MμMg·4l⑩要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有MvB′2≤Mgl?Ep＝MvB′2＋μMg·4l?聯(lián)立①⑩??式得m≤M

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