第五章功和能第4講功能關系能量守恒定律【教學目標】1、?理解做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程2、理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度?3、掌握不同種力做功對應不同形式能量的轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化?4、加深對功能關系的理解，提高運用功能關系解決問題的能力【重、難點】1、不同種力做功對應不同形式能量的轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化2、運用功能關系解決綜合問題【知識梳理】（1）力對物體做了多少功，物體就具有多少能。（）（2）能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會不斷減少。（）（3）在物體的機械能減少的過程中，動能有可能是增大的。（）（4）既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源。（）
（5）節(jié)約可利用能源的目的是為了減少污染排放。（）（6）滑動摩擦力做功時，一定會引起機械能的轉(zhuǎn)化。（）（7）一個物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。（）典例精析考點一功能關系的理解及應用【考點解讀】1．搞清力對“誰”做功：對“誰”做功就對應“誰”的位移，引起“誰”的能量變化。如子彈物塊模型中，摩擦力對子彈的功必須用子彈的位移去求解，這個功引起子彈動能的變化。2．搞清不同的力做功對應不同形式的能的改變幾種常見力做功對應的能量變化數(shù)量關系式重力正功重力勢能減少WG＝－ΔEp負功重力勢能增加彈簧彈力正功彈性勢能減少W彈＝－ΔEp負功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電＝－ΔEp負功電勢能增加合力正功動能增加W合＝ΔEk負功動能減少重力或彈力以外的其他力正功機械能增加W其＝ΔE負功機械能減少3．兩個特殊的功能關系
（1）滑動摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Q＝Ff·x相對．（2）感應電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝ΔE電．例1、（多選）從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H。設上升過程中空氣阻力F阻恒定。則對于小球的整個上升過程，下列說法中正確的是( )A．小球重力勢能增加了mgHB．小球機械能減少了F阻HC．小球動能減少了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g例2、（多選）如圖所示，卷揚機的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動，在移動過程中，下列說法正確的是( )A．F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B．F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能D．F對木箱做的功等于木箱增加的機械能與木箱克服摩擦力做的功之和變式1、已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時間內(nèi)起重機將貨物以a的加速度加速升高h，則在這段時間內(nèi)敘述正確的是（重力加速度為g）（）A．貨物的動能一定增加mah－mghB．貨物的機械能一定增加mahC．貨物的重力勢能一定增加mahD．貨物的機械能一定增加mah＋mgh變式2、如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M與地面間接觸光滑。開始時，m與M均靜止，現(xiàn)同時對施加等大反向的水平恒力F1和F2。在兩個物體開始運動以后的整個過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變不超過彈性限度），下列說法中正確的是()
A．由于F1和F2等大反向，故系統(tǒng)的機械能守恒B．由于F1和F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)的動能不斷增大C．由于F1和F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)的機械能不斷增大D．當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M的動能最大變式3、（多選）如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于重力加速度的大小g．物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的( )A．動能損失了mgHB．動能損失了2mgHC．機械能損失了mgHD．機械能損失了mgH功能關系的理解和應用原則1．牢記三條功能關系（1）重力做的功等于重力勢能的變化，彈力做的功等于彈性勢能的變化．（2）合外力做的功等于動能的變化．（3）除重力、彈力外，其他力做的功等于機械能的變化．2．功能關系的選用原則（1）在應用功能關系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析．（2）只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關系分析．
（3）只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關系分析．（4）只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關系分析．考點二功能關系與圖象問題綜合例3、輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2．以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸。現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標變化的關系如圖乙所示。物塊運動至x＝0.4m處時速度為零。則此時彈簧的彈性勢能為（g取10m/s2）( )A．3.1JB．3.5JC．1.8JD．2.0J例4、（多選）空中花樣跳傘是流行于全世界的一種極限運動．假設某跳傘運動員從靜止在空中的飛機上無初速跳下，沿豎直方向下落，運動過程中，運動員受到的空氣阻力隨著速度的增大而增大，運動員的機械能與位移的關系圖象如圖所示，其中0～s1過程中的圖線為曲線，s1～s2過程中的圖線為直線．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是( )A．0～s1過程中運動員受到的空氣阻力是變力，且不斷增大B．s1～s2過程中運動員做勻減速直線運動C．s1～s2過程中運動員做變加速直線運動D．0～s1過程中運動員的動能不斷增大變式4、（多選）如圖甲所示，一物體懸掛在輕繩下端，由靜止開始沿豎直方向運動，運動過程中物體的機械能E與物體通過的路程x的關系圖如圖乙所示，其中0～x1過程的圖象為曲線，x1～x2過程的圖象為直線．忽略空氣阻力，下列說法正確的是( )
A．0～x1過程中物體所受拉力是變力，且一定不斷減小B．0～x1過程中物體的動能一定先增加后減小，最后為零C．x1～x2過程中物體一定做勻速直線運動D．x1～x2過程中物體可能做勻加速直線運動，也可能做勻減速直線運動考點三摩擦力做功的特點及應用靜摩擦力做功滑動摩擦力做功只有能量的轉(zhuǎn)移，沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化互為作用力和反作用力的一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和為負值，即至少有一個力做負功共同點：兩種摩擦力都可以對物體做正功或者負功，還可以不做功例5、（多選）如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為Ff，經(jīng)過一段時間小車運動的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是( )A．此時小物塊的動能為F(x＋L)B．此時小車的動能為FfxC．這一過程中，小物塊和小車增加的機械能為Fx－FfLD．這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為FfL
例6、（多選）如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的物體從高為h＝0.2m的光滑軌道上P點由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點，物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，傳送帶AB之間的距離為L＝5m，傳送帶一直以v＝4m/s的速度勻速運動，則( )A．物體從A運動到B的時間是1.5sB．物體從A運動到B的過程中，摩擦力對物體做功為2JC．物體從A運動到B的過程中，產(chǎn)生的熱量為2JD．物體從A運動到B的過程中，帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機多做的功為10J例7、物體以Ek＝100J的初動能從斜面底端沿斜面向上運動，當該物體經(jīng)過斜面上某一點M時，動能減少了80J，機械能減少了32J，則物體重返斜面底端時的動能為（）A．40JB．36JC．28JD．20J變式5、如圖所示，某工廠用傳送帶向高處運送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到傳送帶頂端．下列說法正確的是( )A．第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C．第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱等于第一階段物體機械能的增加量
D．物體從底端到頂端全過程機械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功變式6、（多選）如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時物塊位于O點（圖中未標出）．物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點拉至A點，拉力做的功為W．撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經(jīng)O點到達B點時速度為零．重力加速度為g．則上述過程中( )A．物塊在A點時，彈簧的彈性勢能等于W－μmgaB．物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W－μmgaC．經(jīng)O點時，物塊的動能小于W－μmgaD．物塊動能最大時，彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能摩擦力做功的分析方法1．無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計算做功時都是用力與對地位移的乘積．2．摩擦生熱的計算：公式Q＝Ff·x相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復運動時，則x相對為總的相對路程．考點四對能量守恒定律的理解和應用1．對能量守恒定律的兩點理解（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。（2）某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路（1）當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。（2）解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。
例8、如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是( )A．物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C．摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量D．物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和例9、（多選）小球以速率v0從地面豎直向上拋出，回到拋出點時的速率為v，且v＜v0．設小球向上運動的位移中點為P、小球在拋出點時的重力勢能為零、小球所受阻力大小恒定．則小球（）A．上升時機械能減小，下落時機械能增大B．上升時加速度大，下落時加速度小C．下落過程中動能和重力勢能相等的位置在P點上方D．上升過程中動能和重力勢能相等的位置在P點上方變式7、（多選）(2015·江蘇·9)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC＝h．圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．則圓環(huán)( )A．下滑過程中，加速度一直減小
B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mghD．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度例10、如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點以初速度v0＝3m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離AB＝4m．當物體到達B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點的距離AD＝3m．擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。（2）彈簧的最大彈性勢能Epm。
【能力展示】【小試牛刀】1．物體只在重力和一個不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和減速上升三種運動．在這三種情況下物體機械能的變化情況是（）A．勻速上升機械能不變，加速上升機械能增加，減速上升機械能減小B．勻速上升和加速上升機械能增加，減速上升機械能減小C．由于該拉力與重力大小的關系不明確，所以不能確定物體機械能的變化情況D．三種情況中，物體的機械能均增加2．一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出。對于這一過程，下列說法正確的是（）A．子彈減少的機械能等于木塊增加的機械能B．子彈減少的動能等于木塊增加的動能C．子彈減少的機械能等于木塊增加的動能與木塊增加的內(nèi)能之和D．子彈減少的動能等于木塊增加的動能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和3．（多選）（2013·山東·16）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m（M>m）的滑塊通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（）A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B．重力對M做的功等于M動能的增加C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加
D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功4．（多選）在奧運比賽項目中，高臺跳水是我國運動員的強項。質(zhì)量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而豎直向下做減速運動，設水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過程中，下列說法正確的是（g為當?shù)氐闹亓铀俣龋???）A．他的動能減少了FhB．他的重力勢能減少了mghC．他的機械能減少了（F－mg）hD．他的機械能減少了Fh5．（多選）如圖所示，一根原長為L的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為Ff，則小球從開始下落至最低點的過程（）A．小球重力勢能的增量為mg(H＋x－L)B．小球動能的增量為零C．系統(tǒng)機械能減小FfHD．彈簧彈性勢能的增量為(mg－Ff)(H＋x－L)6．如圖所示，在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上有一質(zhì)量為3kg的物體被一個勁度系數(shù)為120N/m的壓縮輕質(zhì)彈簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1.3m才停下來，下列說法正確的是（g取10m/s2）（）A．物體開始運動時彈簧的彈性勢能Ep＝7.8JB．物體的最大動能為7.8JC．當彈簧恢復原長時物體的速度最大
D．當物體速度最大時彈簧的壓縮量為x＝0.05m7．（多選）如圖所示，小球從A點以初速度v0沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回A，C為AB的中點。下列說法中正確的是（）A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，合外力做功為零B．小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動能相等C．小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機械能相等D．小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等8．一小物體從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端，已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦力做功為E/2。若小物塊沖上斜面的初動能為2E，則（）A．返回斜面底端時的速度大小為vB．返回斜面底端時的速度大小為2vC．返回斜面底端時的動能為ED．返回斜面底端的動能為3E/2【大顯身手】9．（多選）如圖所示，一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點h高處的A點自由下落，在C點處小球速度達到最大．x0表示B、C兩點之間的距離；Ek表示小球在C處的動能．若改變高度h，則下列表示x0隨h變化的圖象和Ek隨h變化的圖象中正確的是（）10．（多選）如圖所示為某探究活動小組設計的節(jié)能運輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為．木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m
的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。下列選項正確的是（）A．m＝MB．m＝2MC．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能11．（多選）一質(zhì)量為m的物體在豎直向上的拉力F作用下沿豎直方向向上運動，運動過程中物體的動能與位移的關系如圖所示，其中0～x1為一曲線，x1～x2為一與橫軸平行的直線，x2～x3為一傾斜直線，不計空氣阻力，關于物體在這段位移內(nèi)的運動，下列說法正確的是( )A．0～x1過程中拉力F逐漸增大B．x1～x2過程中物體的重力勢能可能不變C．x2～x3過程中拉力F為恒力D．0～x3過程中物體的機械能增加12．（多選）某工地上，一架起重機將放在地面上的一個箱子吊起。箱子在起重機鋼繩的作用下由靜止開始豎直向上運動，運動過程中箱子的機械能E與其位移x的關系圖象如圖所示，其中O～x1過程的圖線為曲線，x1～x2過程的圖線為直線。根據(jù)圖象可知( )
A．O～x1過程中箱子所受的拉力逐漸增大B．O～x1過程中箱子的動能一直增加C．x1～x2過程中箱子所受的拉力一直不變D．x1～x2過程中起重機的輸出功率可能保持不變13．（多選）圖甲為0.1kg的小球從最低點A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4m半圓軌道后，小球速度的平方與其高度的關系圖象．已知小球恰能到達最高點C，軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計．g取10m/s2，B為AC軌道中點．下列說法正確的是()A．圖甲中B．小球從B到C損失了0.125J的機械能C．小球從A到C合外力對其做的功為–1.05JD．小球從C拋出后，落地點到A的距離為0.8m14．（多選）（2017·南平檢測）如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的木塊沿粗糙斜面加速下滑h高度，速度大小由v1增大到v2，所用時間為t，木塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為μ。在此過程中( )A．斜面體受水平地面的靜摩擦力為零B．木塊沿斜面下滑的距離為t
C．如果給質(zhì)量為m的木塊一個沿斜面向上的初速度v2，它將沿斜面上升到h高處速度變?yōu)関1D．木塊與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量為mgh－mv22＋mv1215．如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力F，那么力F對木板做功的數(shù)值為( )A．B．C．mv2D．2mv216．（多選）水平地面上有兩個固定的、高度相同的粗糙斜面體甲和乙，乙的斜面傾角大，甲、乙斜面長分別為S、L1，如圖所示。兩個完全相同的小滑塊A、B可視為質(zhì)點，同時由靜止開始從甲、乙兩個斜面的頂端釋放，小滑塊A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑塊B沿斜面乙滑到底端P后又沿水平面滑行到D（小滑塊B在P點從斜面滑到水平面的速度大小不變），在水平面上滑行的距離PD＝L2，且S＝L1＋L2．小滑塊A、B與兩個斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則( )A．兩個滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達同一高度時，動能可能相同B．滑塊A到達底端C點時的動能一定比滑塊B到達D點時的動能小C．A、B滑塊從斜面頂端分別運動到C、D的過程中，由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定相同D．A、B兩個滑塊從斜面頂端分別運動到C、D的過程中，滑塊A重力做功的平均功率小于滑塊B重力做功的平均功率17．（多選）如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動，經(jīng)時間t力F做功為60J，此后撤出力F，物體又經(jīng)過時間t
回到出發(fā)點，若以地面為零勢能面，則下列說法正確的是（）A．恒力F=2mgsinθB．物體回到出發(fā)點的動能為60JC．撤出力F時，物體的重力勢能是45JD．動能與勢能相等的時刻一定出現(xiàn)在撤去力F之后
18．輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g．（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離；（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。
第4講功能關系能量守恒定律答案例1、ABD例2、CD變式1、D變式2、D變式3、BC例3、A例4、AD變式4、AB例5、BD例6、AC例7、D變式5、C變式6、BC例8、D例9、BD變式7、BD例10、（1）0.52 （2）24.5J【能力展示】1、D2、D3、CD4、BD5、BD6、D7、BC8、C9、BC10、BC11、CD12、CD13、ACD14．BD15．C16、BD17、BCD18、答案：（1） 2l?。?）m≤M
μMg·4l⑩要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點C。由機械能守恒定律有MvB′2≤Mgl?Ep＝MvB′2＋μMg·4l?聯(lián)立①⑩??式得m≤M
