第七章電場第2講電場能的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、理解電勢能，電勢差，電勢，等勢面的概念；2、理解電場中電勢差和電場強度的關(guān)系及相關(guān)題型的解法；3、會據(jù)電場線、等勢面的特點對帶電粒子的軌跡問題進行分析。4、掌握電場力做功的特點，并會用W=q?U計算電場力的功；【重、難點】1、等勢面、電勢概念的理解、電場中不同點的電勢、電勢能的比較與判斷；2、計算電場力做功及分析電場中的功能關(guān)系【知識梳理】（1）電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)．（）（2）電場中電場強度為零的地方電勢一定為零．（）27 （3）沿電場線方向電場強度越來越小，電勢逐漸降低．（）（4）A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A移到B點時靜電力所做的功．（）（5）A、B兩點的電勢差是恒定的，所以UAB＝UBA．（）（6）電勢是矢量，既有大小也有方向．（）（7）等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強度越大．（）（8）電場中電勢降低的方向，就是電場強度的方向．（）（9）負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加．(　　)（10）由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)．(　　)典例精析考點一　電勢高低與電勢能大小的判斷1．電勢高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)電場力做功根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大2．電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增大27 公式法由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增大例1、（多選）兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c點是兩負(fù)電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d兩點到正電荷的距離相等，則（）A．a(chǎn)點的電勢比b點的高B．a(chǎn)點的電場強度比b點的大C．c點的電勢比d點的低D．c點的電場強度比d點的大變式1、（多選）如圖所示，直線是真空中兩點電荷形成的電場中的一條電場線，A、B是這條直線上的兩點，一個帶正電的粒子在只受電場力的情況下，以速度vA經(jīng)過A點沿直線向B點運動，經(jīng)一段時間以后，該帶電粒子以速度vB經(jīng)過B點，且vB與vA方向相反，則下列說法中正確的是（）A．A點的場強一定大于B點的場強B．A點的電勢一定低于B點的電勢C．該帶電粒子在A點的電勢能一定小于它在B點的電勢能D．該帶電粒子在A點時的動能與電勢能之和等于它在B點時的動能與電勢能之和變式2、（多選）如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d27 兩點關(guān)于x軸對稱．下列判斷正確的是(　　)A．b、d兩點處的電勢相同B．四個點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強度相同D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小變式3、（多選）如圖所示，兩電荷量分別為Q（Q＞0）和－Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側(cè)，a點位于x軸上O點與點電荷Q之間，b點位于y軸O點上方．取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零．下列說法正確的是(　　)A．b點電勢為零，電場強度也為零B．將正的試探電荷從O點移到a點，必須克服電場力做功C．正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點移到a點，后者電勢能的變化較大考點二電勢差與電場強度的關(guān)系　1．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系（1）UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離。（2）沿電場強度方向電勢降落得最快。27 （3）在勻強電場中U＝Ed，即在沿電場線方向上，U∝d。推論如下：①如圖甲，C點為線段AB的中點，則有φC＝。②如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。2．E＝在非勻強電場中的三點妙用（1）判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低。（2）利用φx圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負(fù)表示電場強度的方向。（3）判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強度越大。例3、如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點．電場線與矩形所在平面平行．已知A點的電勢為20V，B點的電勢為24V，D點的電勢為4V，由此可知C點的電勢為(　　)A．4VB．8VC．12VD．24V例4、如圖所示，等邊三角形ABC處在勻強電場中，電場方向與三角形所在平面平行，其中φA＝φB＝0，φC＝φ>0，保持該電場的電場強度大小和方向不變，讓等邊三角形繞A點在三角形所在平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°，則此時B點的電勢為(　　)27 A．φB．C．－φD．－考點三　電場線、等勢線(面)及帶電粒子的運動軌跡問題1．等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線。2．幾種典型電場的等勢線（面）電場等勢線(面)重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零27 等量同種（正）點電荷的電場連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最高3．帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負(fù)。（2）結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。（3）根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。例5、（多選）如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知(　　)A．Q點的電勢比P點高B．油滴在Q點的動能比它在P點的大C．油滴在Q點的電勢能比它在P點的大D．油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小變式4、（多選）如圖所示，虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等．現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示．點a、b、c為實線與虛線的交點．已知O點電勢高于c點，若不計重力，則(　　)27 A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點的速率與M在c點的速率相同C．N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D．M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零考點四　靜電場中三類圖象(一)v－t圖象根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場強度的方向、電勢的高低及電勢能的變化．例6．（多選）如圖甲所示，直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點，將一帶負(fù)電荷的粒子從a點處由靜止釋放，粒子從a運動到b過程中的v－t圖象如圖乙所示，設(shè)a、b兩點的電勢分別為φa、φb，場強大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點的電勢能分別為Wa、Wb，不計重力，則有(　　)A．φa>φbB．Ea>EbC．EaWb變式5、（多選）如圖甲所示，Q1、Q2是兩個固定的點電荷，一帶正電的試探電荷僅在電場力作用下以初速度va沿兩點電荷連線的中垂線從a點向上運動，其vt圖象如圖乙所示，下列說法正確的是(　　)A．兩點電荷一定都帶負(fù)電，但電荷量不一定相等B．兩點電荷一定都帶負(fù)電，且電荷量一定相等27 C．試探電荷一直向上運動，直至運動到無窮遠(yuǎn)處D．t2時刻試探電荷的電勢能最大，但加速度不為零(二)φ－x圖象1．電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．2．在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向．3．在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．例7．（多選）在x軸上存在與x軸平行的電場，x軸上各點的電勢隨x點位置變化情況如圖所示。圖中－x1～x1之間為曲線，且關(guān)于縱軸對稱，其余均為直線，也關(guān)于縱軸對稱。下列關(guān)于該電場的論述正確的是(　　)A．x軸上各點的場強大小相等B．從－x1到x1場強的大小先減小后增大C．一個帶正電的粒子在x1點的電勢能大于在－x1點的電勢能D．一個帶正電的粒子在－x1點的電勢能小于在－x2的電勢能變式6、兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點，則下列說法正確的是(　　)A．q1、q2為等量異種電荷B．N、C兩點間場強方向沿x軸負(fù)方向C．N、D兩點間的電場強度大小沿x軸正方向先減小后增大D．將一正點電荷從N點移到D點，電勢能先增大后減小27 (三)E－x圖象1．反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律．2．E＞0表示場強沿x軸正方向；E＜0表示場強沿x軸負(fù)方向．3．圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定．【思維深化】：在電勢能Ep與位移x的圖象中，與x軸的交點和圖象斜率分別表示什么？例8．在x軸上關(guān)于原點對稱的a、b兩點處固定兩個電荷量相等的點電荷，如圖所示的Ex圖象描繪了x軸上部分區(qū)域的電場強度（以x軸正方向為電場強度的正方向）。對于該電場中x軸上關(guān)于原點對稱的c、d兩點，下列結(jié)論正確的是(　　)A．兩點場強相同，d點電勢更高B．兩點場強不同，兩點電勢相等，均比O點電勢高C．兩點場強相同，c點電勢更高D．兩點場強不同，兩點電勢相等，均比O點電勢低變式7．(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷(　　)A．在x2和x4處電勢能相等B．由x1運動到x3的過程中電勢能增大C．由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D．由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大變式827 ．一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動．取該直線為x軸，起始點O為坐標(biāo)原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示，下列圖象中合理的是(　　)考點五　電場力做功及電場中的功能關(guān)系電場力做功的計算方法電場中的功能關(guān)系（1）若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；（2）若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；（3）除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化；（4）所有力對物體所做的功，等于物體動能的變化。A．16J???B．10J???C．6J???D．4J例10、（多選）如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32J，金屬塊克服電場力做功8J，金屬塊克服摩擦力做功16J，重力勢能增加18J，則在此過程中金屬塊的(　　)27 A．電勢能增加24JB．動能減少10JC．機械能減少24JD．內(nèi)能增加16J變式9、如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為g，下落高度H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點C，整個過程中不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點運動到C點過程中，下列說法正確的是(　　)A．該勻強電場的電場強度為B．帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為C．帶電物塊電勢能的增加量為mg(H＋h)D．彈簧的彈性勢能的增加量為考點六綜合應(yīng)用動力學(xué)和功能觀點解題例11、如圖所示，在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0×105N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q＝－5.0×10－8C，質(zhì)量m＝1.0×10-2kg的絕緣小物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2.0m/s，（g取10m/s2）．試求：（1）物塊向右運動的最大距離；（2）物塊最終停止的位置．27 例12．（多選）如圖所示，一個電荷量為－Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點。另一個電荷量為＋q、質(zhì)量為m的點電荷乙，從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，運動到B點時速度為v，且為運動過程中速度的最小值。已知點電荷乙受到的阻力大小恒為f，A、B兩點間距離為L0，靜電力常量為k，則下列說法正確的是(　　)A．點電荷乙從A點向甲運動的過程中，加速度先增大后減小B．點電荷乙從A點向甲運動的過程中，其電勢能一直減小C．O、B兩點間的距離為D．在點電荷甲形成的電場中，A、B兩點間的電勢差為UAB＝27 變式10、在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電荷量為＋2q，B球的帶電荷量為－3q，組成一帶電系統(tǒng)．如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距為4L。最初A球和B球分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為3L。若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在虛線MP、NQ間加上水平向右的勻強電場E后，求：（1）B球剛進入電場時，A球與B球組成的帶電系統(tǒng)的速度大小．（2）帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時所需的時間以及B球電勢能的變化量．1．（多選）如圖甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取O點電勢為零，Ox方向上各點的電勢φ隨x變化的情況如圖乙所示，若在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則（　?。〢．電子一直沿Ox負(fù)方向運動B．電場力一直做正功C．電子運動的加速度不變D．電子的電勢能逐漸增大2．如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ．一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負(fù)功相等．則(　　)27 A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φQB．若電子由M點運動到Q點，電場力做正功C．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φND．若電子由P點運動到Q點，電場力做負(fù)功3．（多選）如圖所示，＋Q和－Q是兩個等量異種點電荷，以點電荷＋Q為圓心作圓，A、B為圓上兩點；MN是兩電荷連線的中垂線，與兩電荷連線交點為O，下列說法正確的是(　　)A．A點的電場強度大于B點的電場強度B．電子在A點的電勢能小于在B點的電勢能C．把質(zhì)子從A點移動到B點，靜電力對質(zhì)子做功為零D．把質(zhì)子從A點移動到MN上任何一點，質(zhì)子的電勢能變化量都相同4．（多選）如圖所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子（）A．所受重力與電場力平衡B．電勢能逐漸增加27 C．動能逐漸增加D．做勻變速直線運動5．如圖所示，在粗糙絕緣的水平地面上放置一帶正電的物體甲，現(xiàn)將另一個也帶正電的物體乙沿著以甲為圓心的豎直平面內(nèi)的圓弧由M點移動到N點，若此過程中甲始終保持靜止，甲、乙兩物體可視為質(zhì)點，則下列說法正確的是(　　)A．乙的電勢能先增大后減小B．甲對地面的壓力先增大后減小C．甲受到地面的摩擦力不變D．甲受到地面的摩擦力先增大后減小6．如圖所示，光滑絕緣斜面的底端固定著一個帶正電的小物塊P，將另一個帶電小物塊Q在斜面的某位置由靜止釋放，它將沿斜面向上運動．設(shè)斜面足夠長，則在Q向上運動過程中(　　)A．物塊Q的動能一直增大B．物塊P、Q之間的電勢能一直增大C．物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和一直增大D．物塊Q的機械能一直增大7．（多選）如圖所示，平行的實線代表電場線，方向未知，電荷量為1×10-2C的正電荷在電場中只受電場力作用，該電荷由A點移到B點，動能損失了0.1J，若A點電勢為-10V，則（）A．B點電勢為零B．電荷運動的軌跡可能是圖中曲線1C．電場線方向向左D．電荷運動的軌跡可能是圖中曲線28．一個質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強電場中水平拋出，不計空氣阻力，測得小球的加速度大小為，方向向下，其中g(shù)為重力加速度．則在小球下落h高度的過程中，下列說法正確的是27 (　　)A．小球的動能增加mghB．小球的電勢能減小mghC．小球的重力勢能減少mghD．小球的機械能減少mgh9．（多選）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平．a(chǎn)、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達(dá)某點Q（圖中未畫出）時速度為零．則小球a(　　)A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過程中，速率先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量10．（多選）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，由此可知(　　)A．三個等勢面中，c等勢面電勢最高B．帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大C．帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大D．帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大11．如圖所示，虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)?8eV時，它的動能應(yīng)為()27 A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV12．某空間區(qū)域有豎直方向的電場（圖中只畫出了一條電場線），一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，在電場中從A點由靜止開始沿電場線豎直向下運動，不計一切阻力，運動過程中小球的機械能E與小球位移x的關(guān)系圖象如圖所示，由此可以判斷(　　)A．小球所處的電場為非勻強電場，且場強不斷減小，場強方向向下B．小球所處的電場為勻強電場，場強方向向下C．小球可能先做加速運動，后做勻速運動D．小球一定做加速運動，且加速度不斷增大13．（多選）如圖所示，a、b帶等量異種電荷，MN為ab連線的中垂線，現(xiàn)有一個帶電粒子從M點以一定初速度v0射出，開始時一段軌跡如圖中實線，不考慮粒子重力，則在飛越該電場的整個過程中（???）A．該粒子帶負(fù)電B．該粒子的動能先增大后減小C．該粒子的電勢能先增大后減小D．該粒子運動到無窮遠(yuǎn)處后，速度的大小一定仍為v014．如圖所示，一帶電小球沿與CD平行方向，射入傾角為θ的光滑斜面上，斜面所在區(qū)域存在和AD平行的勻強電場，小球運動軌跡如圖中虛線所示，則(　　)27 A．若小球帶正電荷，則電場方向一定沿斜面向下B．小球從M點運動到N點電勢能一定增加C．小球從M點運動到N點動能一定增加D．小球從M點運動到N點機械能一定增加15．（2015·新課標(biāo)全國Ⅱ·24）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點．已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30°。不計重力．求A、B兩點間的電勢差．【大顯身手】16．如圖所示，在粗糙程度相同的斜面上固定一點電荷Q，在M點無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止，則從M到N的過程中(　　)A．M點的電勢一定高于N點的電勢B．小物塊的電勢能可能增加C．小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D．小物塊和點電荷Q一定是同種電荷17．（多選27 ）如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合．一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個質(zhì)量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C．小球從C點由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運動的v－t圖象如圖乙所示．小球運動到B點時，速度圖象的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列說法正確的是(　　)A．由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后增大B．在O點右側(cè)桿上，B點場強最大，場強大小為E＝1.2V/mC．由C到A電勢逐漸降低D．C、B兩點間的電勢差UCB＝0.9V18．（多選）兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，不計重力，則(　　)A．A、N點的電場強度大小為零B．N、C間場強方向沿x軸正方向C．將一正點電荷靜放在x軸負(fù)半軸，它將一直做加速運動D．將一負(fù)點電荷從N點移動到D點，電場力先做正功后做負(fù)功19．空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　)27 A．O點的電勢最低B．x1和x3兩點的電勢相等C．x2和－x2兩點的電勢相等D．x2的電勢最高20．（多選）如圖所示，絕緣水平面上固定一正點電荷Q，另一電荷量為-q，質(zhì)量為m的滑塊（可看作點電荷），從a點以初速度v0沿水平面向Q運動，到b點速度為零，已知a、b間距為s，滑塊與水平面間的動摩擦因素為μ，重力加速度為g，以下說法正確的是（）A．滑塊在運動過程中所受Q的庫侖力有可能大于滑動摩擦力B．滑塊在運動過程中的平均速度小于C．此過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能大于D．Q產(chǎn)生的電場中a、b兩點間的電勢差21．（多選）現(xiàn)有兩個邊長不等的正方形ABCD和abcd，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等。在AB、AC、CD、DB的中點分別放等量的點電荷，其中AB、AC中點放的點電荷帶正電，CD、BD的中點放的點電荷帶負(fù)電，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零。則下列說法中正確的是（）27 A．O點的電場強度和電勢均為零B．將一負(fù)點電荷由a點移到b點電勢能減小C．同一點電荷在a、d兩點所受電場力相同D．把一正點電荷沿著b→d→c的路徑移動時，電場力做功為零22．（多選）如圖所示，A、B、C、D是正四面體的四個頂點，現(xiàn)在A固定一電荷量為+q的點電荷，在B固定一電荷量為-q的點電荷，取無窮遠(yuǎn)電勢為零，下列說法正確的是（）A．棱AB中點的場強為零B．棱AB中點的電勢為零C．C、D兩點的電勢相等D．C、D兩點的場強相同23．（多選）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（）27 abcy/cmOx/cm27 A．坐標(biāo)原點處的電勢為1VB．電場強度的大小為2.5V/cmC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV24．（多選）（2018年全國I卷）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是（）A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍25．（多選）如圖所示，空間中固定的四個點電荷分別位于正四面體的四個頂點處，A點為對應(yīng)棱的中點，B點為右側(cè)面的中心，C點為底面的中心，D點為正四面體的中心（到四個頂點的距離均相等）。關(guān)于A、B、C、D四點的電勢高低，下列判斷正確的是(　　)A．φA＝φB　　　　　　　B．φA＝φDC．φB>φCD．φC>φD26．如圖所示，在絕緣水平面上，有相距為L的27 A、B兩點，分別固定著兩個帶電荷量均為Q的正電荷。O為AB連線的中點，a、b是AB連線上兩點，其中Aa＝Bb＝。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小滑塊（可視為質(zhì)點）以初動能Ek0從a點出發(fā)，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為2Ek0，第一次到達(dá)b點時的動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，已知靜電力常量為k。求：（1）小滑塊與水平面間滑動摩擦力的大小；（2）小滑塊剛要到達(dá)b點時加速度的大小和方向；（3）小滑塊運動的總路程l路。27 第2講電場能的性質(zhì)答案例1、BCD變式1、BCD變式2、ABD變式3、BC例3、B例4、C例5、AB變式4、BD例6、BD變式5、BD例7、BD變式6、C例8、C變式7、BC變式8、D例9、C例10、BD例11、（1）0.4m?。?）最終停在O點左側(cè)且距離O點0.2m處例12、BCD變式10、答案：(1)　(2)；6EqL解析：（1）帶電系統(tǒng)剛開始運動時，設(shè)加速度為a1，由牛頓第二定律得：a1＝＝球B剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度為v1，有v＝2a1L求得v1＝（2）對帶電系統(tǒng)進行分析，假設(shè)球A能達(dá)到NQ，且A球到達(dá)NQ時電場力對系統(tǒng)做功為W1，有W1＝2qE×3L＋(－3qE×2L)＝0，故帶電系統(tǒng)速度第一次為零時，球A恰好到達(dá)NQ設(shè)球B從靜止到剛進入電場的時間為t1，則t1＝，解得：t1＝球B進入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為a2，由牛頓第二定律得：a2＝＝－顯然，B球進入電場后帶電系統(tǒng)做勻減速運動．設(shè)減速所需時間為t2則有t2＝，求得t2＝。可知，帶電系統(tǒng)從靜止運動到速度第一次為零時所需的時間為：t＝t1＋t2＝3，B球電勢能增加了：Ep＝E·3q·2L＝6EqL27 【能力展示】1、BC2、C3、BD4、BD5、B6、D7、ACD8、D9、BC10、BCD11、C12、D13、ABD14、C15、16、D17、BCD18、CD19、C20、BCD21、CD23、ABD24、AB25、BC26、（1）?。?）＋，方向由b指向O（或向左）（3）1.25L27