第九章磁場(chǎng)第1講磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用【教學(xué)目標(biāo)】1．會(huì)用安培定則判斷電流周?chē)拇艌?chǎng)方向；2．會(huì)計(jì)算電流在磁場(chǎng)中受到的安培力；3．會(huì)用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力及平衡類(lèi)問(wèn)題．【重、難點(diǎn)】1．用安培定則判斷電流周?chē)拇艌?chǎng)方向；2．用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力及平衡類(lèi)問(wèn)題．【知識(shí)梳理】（1）磁感線是真實(shí)存在的。（）（2）條形磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)由N極指向S極（3）在同一幅圖中，磁感線越密，磁場(chǎng)越強(qiáng)。（）27 （4）小磁針N極所指的方向就是該處磁場(chǎng)的方向（）（5）垂直磁場(chǎng)放置的線圈面積減小時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量可能增大。（）（6）將通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。（）（7）磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無(wú)關(guān)。（）（8）磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致。（）1820年，丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周?chē)男〈裴槹l(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱(chēng)為電流的磁效應(yīng)?？键c(diǎn)一　對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1．理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)注意事項(xiàng)（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，因此不能根據(jù)定義式B＝認(rèn)為B與F成正比，與IL成反比。（2）測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場(chǎng)放入，如果平行磁場(chǎng)放入，則所受安培力為零，但不能說(shuō)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向，也是自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜止時(shí)N極的指向。2．磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較對(duì)應(yīng)名稱(chēng)比較項(xiàng)目磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場(chǎng)強(qiáng)度E物理意義描述磁場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量定義式B＝（通電導(dǎo)線與B垂直）E＝大小決定由磁場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電流無(wú)關(guān)由電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)方向矢量磁感線切線方向，小磁針N矢量27 極受力方向電場(chǎng)線切線方向，放入該點(diǎn)的正電荷受力方向場(chǎng)的疊加合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和合場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和3地磁場(chǎng)的特點(diǎn)（2）在地理兩極附近磁場(chǎng)最強(qiáng)，赤道處磁場(chǎng)最弱。（2）地磁場(chǎng)的N極在地理南極附近，地磁場(chǎng)的S極在地理北極附近。（3）在赤道平面（地磁場(chǎng)的中性面）附近，距離地球表面相等的各點(diǎn)，地磁場(chǎng)的強(qiáng)弱程度相同，且方向水平。例1、下列關(guān)于磁場(chǎng)或電場(chǎng)的說(shuō)法正確的是________。A．通電導(dǎo)線受磁場(chǎng)力大的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大B．通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方受力一定大C．放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中各處的通電導(dǎo)線，受力大小和方向處處相同D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小跟放在磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線受力的大小無(wú)關(guān)E．電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零F．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零G．檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征該點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱H．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受到的磁場(chǎng)力與導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流乘積的比值表征該點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱I．地磁場(chǎng)在地球表面附近大小是不變的J．地磁場(chǎng)的方向與地球表面平行K．磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的小磁針N極所指的方向L．地磁場(chǎng)的N極與地理南極完全重合考點(diǎn)二　安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加1．常見(jiàn)磁體的磁感線27 2．電流的磁場(chǎng)及安培定則直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)安培定則立體圖橫截面圖特點(diǎn)無(wú)磁極，非勻強(qiáng)，距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱兩側(cè)是N極和S極，與條形磁體的磁場(chǎng)類(lèi)似，管內(nèi)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，管外是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)兩側(cè)是N極和S極，圓環(huán)內(nèi)側(cè)，離導(dǎo)線越近，磁場(chǎng)越強(qiáng)；圓環(huán)外側(cè)離圓環(huán)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱3．安培定則的應(yīng)用在運(yùn)用安培定則時(shí)應(yīng)分清27 “因”和“果”，電流是“因”，磁場(chǎng)是“果”，既可以由“因”判斷“果”，也可以由“果”追溯“因”。原因（電流方向）結(jié)果（磁場(chǎng)繞向）直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指4．磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。例2、如圖所示，圓環(huán)上帶有大量的負(fù)電荷，當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是(　　)A．a(chǎn)、b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)B．b的N極向紙外轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)C．b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)，而a的N極向紙外轉(zhuǎn)D．b的N極向紙里轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙外轉(zhuǎn)例3、如圖所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流．a(chǎn)、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同D．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同變式1、（多選）27 如圖所示，兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流；a、b、c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為、l和3l。關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列判斷正確的是(　　)A．b、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等B．a(chǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大C．a(chǎn)、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同D．b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零變式2、（多選）如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在以導(dǎo)線截面的中心為圓心、r為半徑的圓周上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．已知A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則下列敘述正確的是（　?。〢．直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里B．B點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為T(mén)，方向斜向右上方，與豎直方向的夾角為45°C．C點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為0D．D點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度與B點(diǎn)相同考點(diǎn)三　安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判定1．通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是在磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)．2．明確磁場(chǎng)的分布和正確運(yùn)用左手定則進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．3．判斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的常用方法電流元法分割為電流元安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運(yùn)動(dòng)方向27 等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流特殊位置法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的反作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向例4、如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是（　?。〢．線圈向左運(yùn)動(dòng)B．線圈向右運(yùn)動(dòng)C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)例5、如圖所示，不在同一平面內(nèi)的互相垂直的導(dǎo)線，其中AB固定，CD可以自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩導(dǎo)線中通入圖示方向的電流I1、I2時(shí)，導(dǎo)線CD將（）A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線ABC．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABD．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線AB變式3、一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L127 和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將(　　)A．不動(dòng)B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．在紙面內(nèi)平動(dòng)變式4、如圖所示，將通電直導(dǎo)線AB用絲線懸掛在電磁鐵的正上方，直導(dǎo)線可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則接通開(kāi)關(guān)K的瞬間(　　)A．A端向上運(yùn)動(dòng)，B端向下運(yùn)動(dòng)，懸線張力不變B．A端向下運(yùn)動(dòng)，B端向上運(yùn)動(dòng)，懸線張力不變C．A端向紙外運(yùn)動(dòng)，B端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線張力變小D．A端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，B端向紙外運(yùn)動(dòng)，懸線張力變大例6、（多選）如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流，則（）A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B．不受桌面的摩擦力作用C．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大D．受到桌面的摩擦力作用變式5、27 如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于磁鐵對(duì)斜面壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量的說(shuō)法中正確的是（　?。〢．FN1FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量增大D．FN1>FN2，彈簧的伸長(zhǎng)量減小1．如果通電導(dǎo)體為環(huán)形電流，則選用等效法較簡(jiǎn)單。2．如果只是判斷兩個(gè)通電導(dǎo)體之間的相互作用情況，可選用結(jié)論法。3．如果通電導(dǎo)體為直導(dǎo)線，則可選用電流元法和特殊位置法?？键c(diǎn)四　安培力的綜合應(yīng)用1．安培力的綜合應(yīng)用，一般有兩種情形，一是安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速；二是與安培力有關(guān)的功能關(guān)系問(wèn)題．安培力的綜合應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，題型有選擇題，也有綜合性的計(jì)算題．2．處理這類(lèi)問(wèn)題，需弄清楚電流所在處的磁場(chǎng)分布情況．要做好受力分析，搞清物體的受力情況，然后利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或者功能關(guān)系求解，在受力分析時(shí)，有時(shí)要把立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖，轉(zhuǎn)換時(shí)要標(biāo)明B的方向，以有利于確定安培力的方向．3．安培力大小的計(jì)算公式F＝BIL是在磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I垂直情況下的結(jié)果；式中L是有效長(zhǎng)度，對(duì)通電直導(dǎo)線，是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的那段長(zhǎng)度；對(duì)彎曲導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，且磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，L等于彎曲導(dǎo)線兩端點(diǎn)連接直線的長(zhǎng)度，如下圖所示，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端．27 27 例7、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向與磁場(chǎng)方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對(duì)于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是(　　)例8、如圖所示，傾角為α的導(dǎo)電軌道間接有電源，軌道上放有一根靜止的金屬桿ab?，F(xiàn)垂直軌道平面向上加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B從零逐漸增加的過(guò)程中，若ab桿始終保持靜止，則ab桿受到的靜摩擦力（　?。〢．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大例9、如圖所示，一長(zhǎng)為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。變式6、如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過(guò)電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時(shí)需要在左盤(pán)中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再次達(dá)到新的平衡。（1）若線圈串聯(lián)一個(gè)電阻R連接到電壓為U的穩(wěn)定電源上，已知線圈電阻為r，當(dāng)線圈中通過(guò)電流I時(shí)，請(qǐng)用題給的物理量符號(hào)表示出電阻R的大小。27 （2）請(qǐng)用重力加速度g和n、m、L、I導(dǎo)出B的表達(dá)式。例10、如圖所示，兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上使其水平且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時(shí)釋放金屬棒PQ使其運(yùn)動(dòng)．已知電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為I＝kt（k為常數(shù)，k＞0），金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定．以豎直向下為正方向，則下面關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象中，可能正確的有(　　)考點(diǎn)五　安培力作用下的功能關(guān)系安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡、轉(zhuǎn)動(dòng)、加速，也會(huì)涉及做功問(wèn)題。解答時(shí)一般要用到動(dòng)能定理、能量守恒定律等．1．安培力做功特點(diǎn)與實(shí)質(zhì)（1）安培力做功與路徑有關(guān)，這一點(diǎn)與電場(chǎng)力不同．（2）安培力做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化．①安培力做正功：將電源的能量轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能或其他形式的能．27 ②安培力做負(fù)功：將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能或其他形式的能．(一)周期性變化的安培力做功問(wèn)題例11、（多選）（2014·浙江·20）如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱(chēng)放置一根均勻金屬棒．從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T(mén)，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒(　　)A．一直向右移動(dòng)B．速度隨時(shí)間周期性變化C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功(二)電磁炮中的功能關(guān)系例12、電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為2.0g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到6km/s。若這種裝置的軌道寬2m，長(zhǎng)為100m，通過(guò)的電流為10A，求軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場(chǎng)力的最大功率。（軌道摩擦不計(jì)）(三)安培力作用下的平拋問(wèn)題例13、如圖所示，質(zhì)量為m的金屬棒，放在距光滑金屬導(dǎo)軌右端為l的地方，導(dǎo)軌間距為d，距離地面高度為h，處于大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并接有電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r的電池．當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合時(shí)，金屬棒先滑向右端再拋出，已知拋出的水平距離為s27 ，不考慮金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流，試計(jì)算該金屬棒的電阻．27 安培力作用下導(dǎo)體的分析技巧1．安培力作用下導(dǎo)體的平衡問(wèn)題與力學(xué)中的平衡問(wèn)題分析方法相同，只不過(guò)多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出受力分析示意圖．2．安培力作用下導(dǎo)體的加速問(wèn)題與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．3．平衡和加速問(wèn)題的分析思路（1）選定研究對(duì)象；（2）變?nèi)S為二維，畫(huà)出平面受力分析圖，判斷安培力的方向時(shí)切忌跟著感覺(jué)走，要用左手定則來(lái)判斷，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程式進(jìn)行求解．【能力展示】【小試牛刀】1．三根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線，分別垂直地通過(guò)一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三導(dǎo)線中電流方向相同，A、B兩導(dǎo)線中的電流大小相同，如圖所示，已知導(dǎo)線A在斜邊中點(diǎn)O處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)線C在斜邊中點(diǎn)O處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?　　)A．大小為B，方向沿OA方向B．大小為2B，方向豎直向下C．大小為2B，方向沿OB方向D．大小為2B，方向沿OA方向2．如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其右端上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流，則（）27 A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，磁鐵受到向右的摩擦力B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，磁鐵受到向左的摩擦力C．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，磁鐵受到向左的摩擦力D．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，磁鐵受到向右的摩擦力3．如圖所示，AC是一個(gè)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A，大小為I的恒定電流時(shí)，該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是（　?。〢．BIL，平行于OC向左B．，平行于OC向右C．，垂直AC的連線指向左下方D．2BIL，垂直AC的連線指向左下方4．如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是（　?。?7 A．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大B．兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角變小C．金屬棒中的電流變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小5．（多選）圖中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用．電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿．當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)B．若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動(dòng)C．若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動(dòng)D．若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動(dòng)6．如圖所示，正方形線圈abcd位于紙面內(nèi)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，過(guò)ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則穿過(guò)線圈的磁通量為（　?。〢．B．C．BL2D．NBL27．兩個(gè)完全相同的通電圓環(huán)A、B的圓心O重合、圓面相互垂直，通電電流相同，電流方向如圖所示，設(shè)每個(gè)圓環(huán)在其圓心O處獨(dú)立產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　?。?7 A．0B．2B0C．B0D．無(wú)法確定8．（2011·大綱全國(guó)·15）如圖所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是（　?。〢．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．d點(diǎn)9．（多選）有兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖．在圖中所示的平面內(nèi)，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們?cè)趦蓪?dǎo)線連線的中垂線上，且與O點(diǎn)的距離相等．若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法中正確的是（　?。〢．M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B．M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．在線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零D．在線段MN上只有一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零10．一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力作用后的運(yùn)動(dòng)情況為(　　)27 A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管11．在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示．則過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向（　?。〢．與ab邊平行，豎直向上B．與ab邊平行，豎直向下C．與ab邊垂直，指向左邊D．與ab邊垂直，指向右邊12．（多選）如圖所示，傾斜導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，與水平面成α角，處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路電流強(qiáng)度為I時(shí)，金屬桿ab所受安培力F，斜面的支持力為FN，則（　?。〢．安培力方向垂直ab桿沿斜面向上B．FN＝BILcosαC．安培力方向垂直ab桿水平向右D．FN＝【大顯身手】1327 ．歐姆在探索導(dǎo)體的導(dǎo)電規(guī)律的時(shí)候，沒(méi)有電流表，他利用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測(cè)電流，具體的做法是：在地磁場(chǎng)的作用下，處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針?biāo)椒胖靡恢睂?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流的時(shí)候，小磁針就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過(guò)該導(dǎo)線的電流為I時(shí)，發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了30°，由于直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與通過(guò)直導(dǎo)線的電流成正比，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了60°時(shí)，通過(guò)該導(dǎo)線的電流為（　?。〢．IB．2IC．ID．3I14．通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面（紙面）內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)（O為L(zhǎng)2的中心），各自的電流方向如圖所示．下列哪種情況將會(huì)發(fā)生（　?。〢．因L2不受磁場(chǎng)力的作用，故L2不動(dòng)B．因L2上、下兩部分所受的磁場(chǎng)力平衡，故L2不動(dòng)C．L2繞軸O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D．L2繞軸O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)15．（多選）如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒電阻為R，初始時(shí)靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開(kāi)關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則（　?。〢．導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)B．開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為C．開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN所受安培力為27 D．開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒MN的加速度為16．（多選）（2011·新課標(biāo)全國(guó)·18）電磁軌道炮工作原理如圖所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，理論上可采用的辦法是（　?。〢．只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．只將電流I增加至原來(lái)的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他量不變17．（多選）如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ。則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（　　）A．z正向，tanθB．y正向，C．z負(fù)向，tanθD．沿懸線向上，sinθ18．（多選）如圖所示，有兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x。當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a27 處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法正確的是（　?。〢．大小為B．方向向上C．要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使b上移D．若使b下移，a將不能保持靜止19．（多選）如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大B．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為C．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大D．此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為20．（多選）（2017·沈陽(yáng)四校聯(lián)考）一質(zhì)量為0.06kg、長(zhǎng)為0.1m的金屬棒MN用兩根長(zhǎng)度均為1m的絕緣細(xì)線懸掛于天花板的頂端，現(xiàn)在金屬棒所在的空間加一豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)在金屬棒中通有恒定的電流后，金屬棒能在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)金屬棒擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°，已知一切阻力可忽略不計(jì)，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列正確的說(shuō)法是(　　)27 A．通入金屬棒中的電流為9AB．金屬棒在擺動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能先增加后減少C．通入金屬棒中的電流為4AD．金屬棒在擺動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能增加21．（2017·安慶模擬）如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置兩個(gè)相同的條形磁鐵，兩磁鐵的N極正對(duì)。在兩磁鐵豎直對(duì)稱(chēng)軸上的C點(diǎn)固定一垂直于紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線，并通以垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(　　)A．導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右B．導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左C．導(dǎo)線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右D．導(dǎo)線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力為零22．（多選）光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，右端與半徑為L(zhǎng)＝20cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m＝60g、電阻R＝1Ω、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab，用長(zhǎng)也為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛，如圖所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng)，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ＝53°角，擺動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，sin53°＝0.8，g＝10m/s2，則(　　)A．磁場(chǎng)方向一定豎直向下B．電源電動(dòng)勢(shì)E＝3V27 C．導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中所受安培力F＝3ND．導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中電源提供的電能為0.048J23．（多選）質(zhì)量為m的通電細(xì)桿置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為L(zhǎng)，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有電流通過(guò)桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上．如下列選項(xiàng)所示（截面圖），桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是(　　)24．（多選）如圖所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為F1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以如圖所示的電流后，臺(tái)秤讀數(shù)為F2，則以下說(shuō)法正確的是（）A．彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)B．F1>F2C．彈簧長(zhǎng)度將變短D．F1

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