第十二章熱學(xué)第1講分子動(dòng)理論內(nèi)能【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容；2．知道內(nèi)能的概念；3．會(huì)分析分子力、分子勢(shì)能隨分子間距離的變化【重、難點(diǎn)】1．掌握三個(gè)概念（分子平均動(dòng)能、分子勢(shì)能、物體內(nèi)能）；2．掌握三個(gè)物理規(guī)律（溫度與分子平均動(dòng)能關(guān)系、分子勢(shì)能與分子之間距離關(guān)系、熱傳遞與功的關(guān)系）?！局R(shí)梳理】17 （1）布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。（）（2）溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈。（）（3）分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而增大。（）（4）－33°C＝240K。（）（5）分子動(dòng)能指的是由于分子定向移動(dòng)具有的能。（）（6）當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大。（）（7）內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動(dòng)能一定相同。（）考點(diǎn)一　微觀量的估算1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m02．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ3．關(guān)系：（1）分子的質(zhì)量：m0＝＝（2）分子的體積：V0＝＝（對(duì)氣體不適用）（3）物體所含的分子數(shù)：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA例1．（多選）已知銅的摩爾質(zhì)量為M（kg/mol），銅的密度為ρ（kg/m3），阿伏加德羅常數(shù)為NA（mol－1）．下列判斷正確的是（　?。〢．1m3銅所含的原子數(shù)為B．1kg銅所含的原子數(shù)為C．1個(gè)銅原子的質(zhì)量為（kg）D．1個(gè)銅原子的體積為（m3）例2．（多選）（2016·上海高考）某氣體的摩爾質(zhì)量為M，分子質(zhì)量為m。若1摩爾該氣體的體積為Vm，密度為ρ，則該氣體單位體積分子數(shù)為（阿伏加德羅常數(shù)為NA）（）A．B．17 C．D．變式1．（多選）若已知阿伏伽德羅常數(shù)、物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、摩爾體積，則能計(jì)算出的是（）A．固體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量B．液體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量C．氣體分子的大小和質(zhì)量D．氣體分子的質(zhì)量和分子間的平均距離變式2．（多選）設(shè)某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為μ，分子間的平均距離為d，已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該物質(zhì)的密度ρ可表示為（　?。〢．ρ＝B．ρ＝C．ρ＝D．ρ＝分子的兩種建模方法1．對(duì)于固體、液體，分析分子的直徑時(shí)，可建立球體模型，分子直徑d＝2．對(duì)于氣體，分析分子間的平均距離時(shí)，可建立立方體模型，相鄰分子間的平均距離為d＝考點(diǎn)二　擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)、分子熱運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)的比較擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)活動(dòng)主體分子固體微小顆粒分子區(qū)別分子的運(yùn)動(dòng)，發(fā)生在固體、液體、氣體等任何兩種物質(zhì)之間分子的運(yùn)動(dòng)，分子無(wú)論大小都做熱運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)不能通過(guò)光學(xué)顯微鏡直接觀察到17 微小顆粒的運(yùn)動(dòng)，是比分子大得多的分子團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，較大的顆粒不做布朗運(yùn)動(dòng)，但它本身及周圍的分子仍在做熱運(yùn)動(dòng)觀察裸眼可見(jiàn)光學(xué)顯微鏡電子顯微鏡或掃描隧道顯微鏡共同點(diǎn)都是永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，都隨溫度的升高而變得更加激烈聯(lián)系布朗運(yùn)動(dòng)是由于微小顆粒受到周圍分子做熱運(yùn)動(dòng)的撞擊力不平衡而引起的，它是分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映例3．（5選3）關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生E．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的例4．（多選）下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是（　?。〢．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．液體溫度越高，懸浮顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈C．布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體各部分的溫度不同而引起的D．布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體分子從各個(gè)方向?qū)腋☆w粒撞擊作用的不平衡引起的例5．（多選）下列哪些現(xiàn)象屬于熱運(yùn)動(dòng)（　?。〢．含有泥沙的水經(jīng)一定時(shí)間會(huì)變澄清B．用砂輪打磨而使零件溫度升高C．把胡椒粉末放入菜湯中，最后胡椒粉末會(huì)沉在湯碗底，但我們喝湯時(shí)嘗到了胡椒的味道D17 ．把一塊平滑的鉛板疊放在平滑的鋁板上，經(jīng)相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間再把它們分開(kāi)，會(huì)看到與它們相接觸的面都變得灰蒙蒙的變式3．做布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，得到某個(gè)觀測(cè)記錄如圖所示．圖中記錄的是（　?。〢．分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的情況B．某個(gè)微粒做布朗運(yùn)動(dòng)的軌跡C．某個(gè)微粒做布朗運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖線D．按等時(shí)間間隔依次記錄的某個(gè)運(yùn)動(dòng)微粒位置的連線變式4．PM2.5是指直徑小于2.5微米的顆粒，其懸浮在空氣中很難自然沉降到地面。則空氣中的PM2.5（）A．不受重力作用B．運(yùn)動(dòng)不是分子熱運(yùn)動(dòng)C．相互作用力表現(xiàn)為分子斥力D．顆粒越大，無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越明顯考點(diǎn)三　分子力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系1．分子間的相互作用力（1）分子間同時(shí)存在相互作用的引力和斥力．實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力與斥力的合力．（2）分子間的相互作用力的特點(diǎn)：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而，隨分子間距離的減小而，斥力比引力變化得更快．（3）分子力F與分子間距離r的關(guān)系（r0的數(shù)量級(jí)為10－10m）距離分子力FF－r圖象r＝r0F引＝F斥F＝017 rr0F引>F斥F為引力r>10r0F引＝0F斥＝0F＝02．分子勢(shì)能分子勢(shì)能是由分子間相對(duì)位置而決定的勢(shì)能，它隨著物體體積的變化而變化，與分子間距離的關(guān)系為：（1）當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，隨著r的增大，分子引力做，分子勢(shì)能；（2）當(dāng)rr0階段，F(xiàn)做正功，分子動(dòng)能增加，勢(shì)能減小C．在r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，動(dòng)能最大D．在r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能為零E．分子動(dòng)能和勢(shì)能之和在整個(gè)過(guò)程中不變例8．如圖所示，甲分子固定于坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子從無(wú)窮遠(yuǎn)處由靜止釋放，在分子力的作用下靠近甲，圖中點(diǎn)b是引力最大處，點(diǎn)d是兩分子靠得最近處，則乙分子加速度最大處可能是（　?。〢．點(diǎn)aB．點(diǎn)bC．點(diǎn)cD．點(diǎn)d變式5、（多選）如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)>0為斥力，F(xiàn)<0為引力，a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則(　　)17 A．乙分子從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到c做減速運(yùn)動(dòng)B．乙分子由a到c做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)速度最大C．乙分子由a到b的過(guò)程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直減少D．乙分子由b到d的過(guò)程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直增加變式6、水壓機(jī)是利用液體來(lái)傳遞壓強(qiáng)的。水壓機(jī)工作時(shí)，水分子間（）A．只有斥力B．既有引力也有斥力，但分子力表現(xiàn)為引力C．只有引力D．既有引力也有斥力，但分子力表現(xiàn)為斥力考點(diǎn)三　物體的內(nèi)能1．溫度：宏觀上表示物體的冷熱程度，微觀上標(biāo)志著物體中分子平均動(dòng)能的大小。一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度．2．兩種溫標(biāo)：攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)．關(guān)系：T＝t＋273.15K（兩種溫標(biāo)的區(qū)別是零點(diǎn)的規(guī)定不同，而每一度所表示的溫差是相同的）3．分子的動(dòng)能：（1）分子動(dòng)能是分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能．（2）分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能的平均值，是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志．（3）分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和．4．分子的勢(shì)能：（1）意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對(duì)位置決定的能．（2）分子勢(shì)能的決定因素：微觀上——決定于分子間距離．宏觀上——決定于體積和狀態(tài)．5．物體的內(nèi)能：（1）物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和，是狀態(tài)量．17 （2）對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定．（3）物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無(wú)關(guān)．（4）改變物體內(nèi)能有兩種方式：和．和在改變物體的內(nèi)能上是等效的，但本質(zhì)有區(qū)別。典例精析例9．關(guān)于溫度的概念，下列說(shuō)法中正確的是（　　）A．某物體內(nèi)能增大時(shí)，其溫度一定升高B．物體溫度高，則物體每一個(gè)分子的動(dòng)能都大C．甲物體溫度比乙物體溫度高，則甲物體的分子平均速率比乙物體的大D．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，物體溫度高，則物體的分子平均動(dòng)能大例10．（多選）關(guān)于對(duì)內(nèi)能的理解，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．不計(jì)分子之間的分子勢(shì)能，質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內(nèi)能B．做功可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能，但是單純地對(duì)系統(tǒng)傳熱不能改變系統(tǒng)的內(nèi)能C．1g100℃水的內(nèi)能小于1g100℃水蒸氣的內(nèi)能D．系統(tǒng)的內(nèi)能是由系統(tǒng)的狀態(tài)決定的例11．（2014·北京·13）下列說(shuō)法中正確的是（　?。〢．物體溫度降低，其內(nèi)能一定增大B．物體溫度降低，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大C．物體溫度不變，其內(nèi)能一定不變D．物體溫度升高，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大例12．（2014·福建·29（1））如圖所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f（v）表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是（　?。?7 A．曲線①B．曲線②C．曲線③D．曲線④變式7、如圖是氧氣分子在0℃和100℃下的速率分布圖線，由圖可知（）A．隨著溫度的升高，氧氣分子的平均速率變小B．隨著溫度的升高，每一個(gè)氧氣分子的速率都增大C．隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占比例高D．同一溫度下，氧氣分子速率分布呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的規(guī)律變式8、如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，把浸有乙醚的一小塊棉花放在厚玻璃筒內(nèi)底部，快速壓下活塞時(shí)，棉花燃燒起來(lái)，此實(shí)驗(yàn)說(shuō)明（）A．做功使管內(nèi)氣體熱量增加B．熱傳遞不能改變物體的內(nèi)能C．做功改變了管內(nèi)氣體的內(nèi)能D．熱傳遞改變了管內(nèi)氣體的熱量17 【能力展示】【小試牛刀】1．關(guān)于物體的內(nèi)能，以下說(shuō)法正確的是（　?。〢．不同物體，溫度相等，內(nèi)能也相等B．所有分子的勢(shì)能增大，物體內(nèi)能也增大C．溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，但內(nèi)能不一定增大D．只要兩物體的質(zhì)量、溫度、體積相等，兩物體的內(nèi)能一定相等2．（多選）墨滴入水，擴(kuò)而散之，徐徐混勻．關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是（　　）A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用B．混合均勻的過(guò)程中，水分子和碳粒都做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得更迅速D．墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的3．若以μ表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，m、v分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，下面關(guān)系錯(cuò)誤的是（　?。〢．NA＝B．ρ＝C．ρTⅡ>TⅢB．TⅢ>TⅡ>TⅠC．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢD．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ10．下列四幅圖中，能正確反映分子間作用力f和分子勢(shì)能Ep隨分子間距離r變化關(guān)系的圖線是（　?。?1．如圖所示，a，b兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離r的變化關(guān)系，兩曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為r0．則以下說(shuō)法正確的是（　?。?7 A．當(dāng)r等于r0時(shí)，分子勢(shì)能一定為零B．當(dāng)r大于r0時(shí)，分子力隨r增大而一直增大C．當(dāng)r大于r0時(shí)，分子勢(shì)能隨r增大而逐漸增大D．當(dāng)r小于r0時(shí)，分子勢(shì)能隨r減小而逐漸減小12．（5選3）對(duì)于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能的理解，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．外界對(duì)物體做功，物體內(nèi)能一定增加B．溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大C．溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著D．當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力就一直減小E．當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的減小而增大13．（多選）我國(guó)已開(kāi)展空氣中PM2.5濃度的監(jiān)測(cè)工作．PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5μm的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面，吸入后對(duì)人體形成危害．礦物燃料燃燒的排放物是形成PM2.5的主要原因．下列關(guān)于PM2.5的說(shuō)法中正確的是（　?。〢．PM2.5的尺寸與空氣中氧分子的尺寸的數(shù)量級(jí)相當(dāng)B．PM2.5的運(yùn)動(dòng)軌跡只是由大量空氣分子對(duì)PM2.5無(wú)規(guī)則碰撞的不平衡決定的C．倡導(dǎo)低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度D．PM2.5必然有內(nèi)能17 14．（5選3）以下說(shuō)法中正確的是（　?。〢．物體運(yùn)動(dòng)的速度越大，其內(nèi)能越大B．分子的熱運(yùn)動(dòng)是指物體內(nèi)部分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．微粒的布朗運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，反映了液體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性D．若外界對(duì)物體做正功，同時(shí)物體從外界吸收熱量，則物體的內(nèi)能必增加E．溫度低的物體，其內(nèi)能必小15．（5選3）若以V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質(zhì)量，M0表示一個(gè)水分子的質(zhì)量，V0表示一個(gè)水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列關(guān)系式正確的是（　　）A．V0＝B．V＝C．M0＝D．ρ＝E．NA＝16．（2016年廣州二模）（5選3）關(guān)于分子力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．碎玻璃不能拼合在一起，說(shuō)明分子間斥力起作用B．將兩塊鉛壓緊以后能連成一塊，說(shuō)明分子間存在引力C．水和酒精混合后的體積小于原來(lái)體積之和，說(shuō)明分子間存在引力D．固體很難被拉伸，也很難被壓縮，說(shuō)明分子間既有引力又有斥力E．分子間的引力和斥力同時(shí)存在，都隨分子間距離的增大而減小17．（5選3）下列說(shuō)法正確的是(　　)A．當(dāng)溫度升高時(shí)，物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率一定都增大B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大C．分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大D．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素E．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性17 18．（2017年廣州一模）夏天，如果將自行車內(nèi)胎充氣過(guò)足，又放在陽(yáng)光下受暴曬，車胎極易爆裂，暴曬過(guò)程中可以認(rèn)為內(nèi)胎容積幾乎不變。在爆裂前的過(guò)程中，氣體吸熱、溫度升高，加劇，壓強(qiáng)增大，氣體內(nèi)能；在車胎突然爆裂的瞬間，氣體內(nèi)能。19．（5選3）以下說(shuō)法正確的是（）。A．液體表面張力有使液面收縮到最小的趨勢(shì)B．晶體的各向異性是指沿不同方向其物理性質(zhì)不同C．溫度總是從分子平均動(dòng)能大的物體向分子平均動(dòng)能小的物體轉(zhuǎn)移D．花粉顆粒在水中做布朗運(yùn)動(dòng)，反映了花粉分子在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)E．恒溫水池中，小氣泡由底部緩慢上升過(guò)程中，氣泡中的理想氣體內(nèi)能不變，對(duì)外做功，吸收熱量20．密閉在鋼瓶中的理想氣體，溫度升高時(shí)壓強(qiáng)增大，從分子動(dòng)理論的角度分析，這是由于分子熱運(yùn)動(dòng)的增大了，該氣體在溫度為T1、T2時(shí)的分子速率分布圖象如圖所示，則T1________T2（填“大于”或“小于”）．21．空調(diào)在制冷過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器（銅管）液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來(lái)越少，人會(huì)感覺(jué)干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1．試求：（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）（1）該液化水中含有水分子的總數(shù)N；（2）一個(gè)水分子的直徑d．17 第1講分子動(dòng)理論內(nèi)能答案【能力展示】20、答案：平均動(dòng)能　小于解析：溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，隨著溫度的增大，分子速率隨時(shí)間分布的峰值向分子速度增大的方向移動(dòng)，因此T1小于T221、答案：（1）3×1025個(gè)?。?）4×10－10m解析：（1）水的摩爾體積為Vm＝＝m3/mol＝1.8×10－5m3/mol水分子數(shù)N＝＝≈3×1025個(gè)（2）建立水分子的球模型有＝πd3得水分子直徑d＝＝m≈4×10－10m17