實驗三　驗證力的平行四邊形定則一、基本實驗要求1．實驗原理互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內是否相等．2．實驗器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩套（兩個）、彈簧測力計（兩個）、三角板、刻度尺．3．實驗步驟（1）用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上．（2）用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O．如實驗原理圖所示．（3）用鉛筆描下結點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F.（4）只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩的方向．（5）比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內是否相等．二、規(guī)律方法總結 1．正確使用彈簧測力計（1）將兩只彈簧測力計調零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應另換或調校，直至相同為止．（2）使用時，讀數(shù)應盡量大些，但不能超出范圍．（3）被測力的方向應與軸線方向一致．（4）讀數(shù)時應正對、平視刻度．2．注意事項（1）位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同．（2）角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°為宜．（3）在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內形變應盡量大一些．細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．（4）統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些．3．誤差分析（1）誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等．（2）減小誤差的辦法：①實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄．②作圖時使用刻度尺，并借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行．考點一實驗原理及實驗操作例1、某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M．彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向． （1）本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N.（2）下列不必要的實驗要求是________．（請?zhí)顚戇x項前對應的字母）A．應測量重物M所受的重力B．彈簧測力計應在使用前校零C．拉線方向應與木板平面平行D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置（3）某次實驗中，該同學發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個解決辦法．①；②（4）本實驗采用的科學方法是________（填字母代號）A．理想實驗法　　　　　　B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法考點二數(shù)據(jù)處理及誤差分析例2、在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩．（1）圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的力的圖示，下列說法中正確的是（　?。?A．圖乙中的F是力F1和F2合力的理論值，F(xiàn)′是力F1和F2合力的實際測量值B．圖乙中的F′是力F1和F2合力的理論值，F(xiàn)是力F1和F2合力的實際測量值C．在實驗中，如果將細繩也換成橡皮條，那么對實驗結果沒有影響D．在實驗中，如果將細繩也換成橡皮條，那么對實驗結果有影響（2）若F與F′的__________基本相等，________基本相同，說明力的平行四邊形定則得到了驗證．例3、某同學在坐標紙上畫出了如圖所示的兩個已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長表示2N，兩力的合力用F表示，F(xiàn)1、F2與F的夾角分別為θ1和θ2，下列關于F1、F2、F、θ1、θ2之間的關系正確的是（　?。〢．F1＝4NB．F＝12NC．θ1＝45°D．θ1<θ2考點三　實驗拓展與創(chuàng)新例4．某同學嘗試用橡皮筋等器材驗證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端與細繩連接，結點為O，細繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細繩．實驗時，先將一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖甲所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細繩固定在墻上的釘子B上，如圖乙所示．（1）為完成實驗，下述操作中必需的是________．a．兩橡皮筋的另一端連接的細繩a、b長度要相同 b．要測量橡皮筋的原長c．要測量圖甲和圖乙中橡皮筋的長度d．要記錄圖甲中結點O的位置及過結點O的豎直方向e．要記錄圖乙中結點O′的位置及過結點O′的豎直方向（2）對該實驗“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是________．a．橡皮筋的材料和原長相同即可b．橡皮筋的材料和粗細相同即可c．橡皮筋的材料、原長和粗細均要相同（3）釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是．例5．某同學通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則．實驗步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向．②如圖所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）．每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對應的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示：F（N）00.501.001.502.002.50l（cm）l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′．④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖所示．用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB． 完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在圖坐標紙上畫出F-l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________cm．（2）測得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，則FOA的大小為________N．（3）根據(jù)給出的標度，在圖中作出FOA和FOB的合力F′的圖示．（4）通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實驗結論．例6．小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則．（1）實驗記錄紙如圖所示，O點為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力F3的方向過P3點．三個力的大小分別為：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N．請根據(jù)圖中給出的標度作圖求出F1和F2的合力． （2）仔細分析實驗，小明懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實驗結果．他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響．實驗裝置如圖所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點，下端N掛一重物．用與白紙平行的水平力緩慢地移動N，在白紙上記錄下N的軌跡．重復上述過程，再次記錄下N的軌跡．　兩次實驗記錄的軌跡如圖所示．過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點，則實驗中橡皮筋分別被拉伸到a和b時所受拉力Fa、Fb的大小關系為________．（3）根據(jù)（2）中的實驗，可以得出的實驗結果________．（填寫選項前的字母）A．橡皮筋的長度與受到的拉力成正比B．兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長C．兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第2次受到的拉力較大D．兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大（4）根據(jù)小明的上述實驗探究，請對驗證力的平行四邊形定則實驗提出兩點注意事項．驗證力的平行四邊形定則中的“萬變不離其宗”1．器材的變化（如圖甲、乙、丙所示） 2．合力、分力的變化（1）分力的獲得：彈簧測力計的拉力→鉤碼的重力．（2）合力的獲得：彈簧測力計的拉力→重物的重力→鉤碼的重力．【能力展示】1．對于驗證力的平行四邊形定則的實驗，某同學有以下認識：A．實驗中兩個分力的夾角取得越大越好B．細繩以及彈簧秤所在平面必須與木板平行C．拉橡皮條的細繩要長些，用鉛筆畫出兩個定點的位置時，應使這兩個點的距離盡量遠些D．作圖要用細芯鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何作圖法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向以上操作可以減小誤差的是________．2．在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條．（1）實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的________（填字母代號）．A．將橡皮條拉伸相同長度即可B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度D．將橡皮條和繩的結點拉到相同位置（2）同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________（填字母代號）．A．兩細繩必須等長 B．彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應盡可能大D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些3．“驗證力的平行四邊形定則”實驗中（1）部分實驗步驟如下，請完成有關內容：A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端拴上兩根細線．B．其中一根細線掛上5個質量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄：__________________、__________________、__________________.C．將步驟B中的鉤碼取下，分別在兩根細線上掛上4個和3個質量相等的鉤碼，用兩光滑硬棒B、C使兩細線互成角度，如圖乙所示，小心調整B、C的位置，使____________________________，記錄__________________________．（2）如果“力的平行四邊形定則”得到驗證，那么圖乙中cosα∶cosβ＝________.4．小明同學在學完力的合成與分解后，想在家里做實驗驗證力的平行四邊形定則．他從學校的實驗室里借來兩只彈簧測力計，按如下步驟進行實驗：A．在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧彈力的大小和方向．B．在一只彈簧測力計的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下水杯靜止時彈簧測力計的讀數(shù)F.C．將一根大約30cm長的細線從杯帶中穿過，再將細線兩端拴在兩只彈簧測力計的掛鉤上．在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細線，使兩只彈簧測力計的讀數(shù)相等，在白紙上記下細線的方向和彈簧測力計的讀數(shù)．如圖甲所示． D．在白紙上按一定標度作出兩個彈簧測力計的彈力的圖示，如圖乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個力的合力F′．（1）在步驟C中，彈簧測力計的讀數(shù)為________N。（2）若______________________，就可以驗證力的平行四邊形定則．5．有同學利用如圖的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個勾碼的重量相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)勾碼個數(shù)讀出三根據(jù)繩子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列問題：ON1N2N3BCA（1）改變勾碼個數(shù)，實驗能完成的是（）A．勾碼的個數(shù)N1=N2=2，N3=4B．勾碼的個數(shù)N1=N3=3，N2=4C．勾碼的個數(shù)N1=N2=N3=4D．勾碼的個數(shù)N1=3，N2=4，N3=5（2）在拆下勾碼和繩子前，最重要的一個步驟是（）A．標記結點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度 C．用量角器量出三根繩子之間的夾角D．用天平測出勾碼的質量（3）在作圖時，你認為下圖中圖是正確的．（填“甲”或“乙”） F1F合F3F2圖乙F1F合F3F2圖甲 6．完成以下“驗證平行四邊形定則”實驗的幾個主要步驟：（1）如圖甲，用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結點位置O和兩測力計的示數(shù)F1、F2以及兩細繩套的方向。（2）如圖乙，用一只彈簧測力計鉤住細繩套把橡皮條的結點拉到___________，記下細繩套的方向（如圖丙中的c），讀得彈簧測力計的示數(shù)F=_________。（3）如圖丙，按選定的標度作出了F1、F2的圖示，請在圖丙中：a．按同樣的標度作出力F的圖示；甲OF1=3NF2=4NOc丙O乙b．按力的平行定則作出F1、F2的合力F′。 實驗三　驗證力的平行四邊形定則答案例1、（1）3.6　（2）D?。?）①減小彈簧測力計B的拉力；②減小重物M的質量（或將A更換成較大量程的彈簧測力計、改變彈簧測力計B拉力的方向等）（4）B例2、（1）BC?。?）大小　方向例3、BC例4．（1）bce?。?）c（3）更換不同的小重物例5．（1）如左下圖所示10.0（9.8、9.9、10.1均正確）?。?）1.80（1.70～1.90均正確）（3）如右上圖所示（4）FOO′例6．（1）（F合＝4.6～4.9N都算對）（2）Fa＝Fb　（3）BD（4）橡皮筋拉伸不宜過長；選用新橡皮筋．（或：拉力不宜過大；選用彈性好的橡皮筋；換用彈性好的彈簧．） 【能力展示】1．BCD2．（1）BD?。?）BD3．（1）B鉤碼個數(shù)（或細線拉力）　橡皮筋與細線結點的位置O　細線的方向（說明：能反映細線方向的其他記錄也可以）C．橡皮筋與細線結點的位置與步驟B中結點位置O重合　鉤碼個數(shù)和對應的細線方向（2）3∶44．（1）3.00（2）F′近似在豎直方向，且數(shù)值與F近似相等5．（1）BCD（2）A（3）甲6．（2）同一位置O；4.0N（3）圖略