粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1．知道德布羅意波的波長和粒子動(dòng)量關(guān)系。2．了解量子力學(xué)的建立過程。二、過程與方法1．了解物理學(xué)研究的基礎(chǔ)是實(shí)驗(yàn)事實(shí)以及實(shí)驗(yàn)對(duì)于物理研究的重要性。2．知道某一物質(zhì)在不同環(huán)境下所表現(xiàn)的不同規(guī)律特性。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．通過學(xué)生閱讀和教師介紹講解，使學(xué)生了解科學(xué)真知的得到并非一蹴而就，需要經(jīng)過一個(gè)較長的歷史發(fā)展過程，不斷得到糾正與修正。2．通過相關(guān)理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。3．通過了解電子衍射實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解創(chuàng)造條件來進(jìn)行有關(guān)物理實(shí)驗(yàn)的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長和粒子動(dòng)量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】實(shí)物粒子的波動(dòng)性的理解?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)提問、新課導(dǎo)入我們已經(jīng)知道：光是一種波，同時(shí)也是一種粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和連續(xù)性是相對(duì)的，是不同條件下的表現(xiàn)，光子的行為服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率遵從波動(dòng)規(guī)律，物理學(xué)中把光波叫做概率波。而電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子是具有粒子性的，那么，實(shí)物粒子是否也會(huì)同時(shí)具有波動(dòng)性呢？二、新課教學(xué)（一）粒子的波動(dòng)性法國科學(xué)家德布羅意考慮到普朗克能量子和愛因斯坦光子理論的成功，大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子。他認(rèn)為，“整個(gè)世紀(jì)以來（指19世紀(jì)）在光學(xué)中比起波動(dòng)的研究方法來，如果說是過于忽視了粒子的研究方法的話，那么在實(shí)物的理論中，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢？是 不是我們把粒子的圖象想得太多，而過分忽略了波的圖象呢？”1．德布羅意波實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，這種波稱之為物質(zhì)波，也叫德布羅意波。一個(gè)質(zhì)量為m的實(shí)物粒子以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)，即具有以能量ε和動(dòng)量p所描述的粒子性，同時(shí)也具有以頻率v和波長l所描述的波動(dòng)性。而且v=εh，λ=hp。后來，大量實(shí)驗(yàn)都證實(shí)了：質(zhì)子、中子和原子、分子等實(shí)物微觀粒子都具有波動(dòng)性，并都滿足德布羅意關(guān)系。結(jié)論：一切實(shí)物粒子都具有波動(dòng)性。實(shí)物粒子的波粒二象性的意思是：微觀粒子既表現(xiàn)出粒子的特性，又表現(xiàn)出波動(dòng)的特性。這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波（物質(zhì)波或概率波），其波長l稱為德布羅意波長。2．德布羅意波長由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運(yùn)動(dòng)著的物體上，得出物質(zhì)波（德布羅意波）的概念：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與它相對(duì)應(yīng)，該波的波長??=?/??。例題1：試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德布羅意波長。解：一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量大約為m≈50kg，百米跑時(shí)的速度約為v≈7m/s，由光子的動(dòng)量表達(dá)式有：??=?/??=1.9×10-36m。由計(jì)算結(jié)果看出，宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動(dòng)性。由于德布羅意博士論文獨(dú)創(chuàng)性，得到了答辯委員會(huì)的高度評(píng)價(jià)，但是人們總覺得他的想法過于玄妙，無法接受。于是，有人質(zhì)問：有什么可以驗(yàn)證這一新的觀念？如果你是德布羅意，將如何驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)？（二）物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1．電子衍射實(shí)驗(yàn)11927年，C.J.戴維森與雷斯特·革末做電子衍射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證電子具有波動(dòng)性。戴維森和革末的實(shí)驗(yàn)是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強(qiáng)度分布可用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋，從而驗(yàn)證了物質(zhì)波的存在。2．電子衍射實(shí)驗(yàn)21927年，G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子）也獨(dú)立完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)。與C.J.戴維森共獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。電子束在穿過細(xì)晶體粉末或薄金屬片后，也像X 射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。此后，人們相繼證實(shí)了原子、分子、中子等都具有波動(dòng)性。3．電子雙縫實(shí)驗(yàn)1961年克勞斯·約恩松（ClausJ?nsson）將一束電子加速到50keV，讓其通過一縫寬為a=0.5×10-6m，間隔為d=2.0×10-6m的雙縫，當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r，發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4．物質(zhì)波的應(yīng)用物質(zhì)波的一個(gè)最重要的應(yīng)用就是電子顯微鏡的發(fā)明。第一臺(tái)電子顯微鏡是由德國魯斯卡研制成功，榮獲1986年諾貝爾物理獎(jiǎng)。從波動(dòng)光學(xué)可知，由于顯微鏡的分辨本領(lǐng)與波長成反比，光學(xué)顯微鏡的最大分辨距離大于0.2μm，最大放大倍數(shù)也只有1000倍左右。自從發(fā)現(xiàn)電子有波動(dòng)性后，電子束德布羅意波長比光波波長短得多，而且極方便改變電子波的波長，這樣就能制造出用電子波代替光波的電子顯微鏡。教師展示電子顯微鏡下的照片。 （三）量子力學(xué)的建立19、20世紀(jì)之交，人們?cè)诤隗w輻射、光電效應(yīng)、氫原子光譜等許多類問題中，都發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象不是孤立的，而是在各類系統(tǒng)中普遍存在的，且都和原子、分子等微觀粒子的行為緊密相關(guān)。在這些問題中經(jīng)典物理學(xué)往往連實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定性行為都無法解釋。這就表明，微觀世界的物理規(guī)律和宏觀世界的物理定律可能存在巨大的差別，人們需要建立描述微觀世界的物理理論。德國物理家海森堡和玻恩等人對(duì)玻爾的氫原子理論進(jìn)行了推廣和改造，使之可以適用于更普遍的情況。他們建立的理論被稱為矩陣力學(xué)。1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程，使玻爾理論的局限得以消除。由于這個(gè)理論的關(guān)鍵是物質(zhì)波，因此被稱為波動(dòng)力學(xué)。1926年，薛定諤和美國物理學(xué)家?？ㄌ睾芸煊肿C明，波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的，它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式。隨后數(shù)年，在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來，它被稱為量子力學(xué)。（四）量子力學(xué)的應(yīng)用量子力學(xué)被應(yīng)用到眾多具體物理系統(tǒng)中，得到了與實(shí)驗(yàn)符合得很好的結(jié)果，獲得了極大的成功。1．借助量子力學(xué)，人們深入認(rèn)識(shí)了微觀世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性。2．量子力學(xué)推動(dòng)了核物理和粒子物理的發(fā)展。核物理的發(fā)展，還讓人們成功地認(rèn)識(shí)并利用了原子核反應(yīng)堆所釋放的能量——核能。愛因斯坦說：“這是人們第一次利用太陽以外的能量?！?．量子力學(xué)推動(dòng)了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展。激光、核磁共振、原子鐘，等等。 4．量子力學(xué)推動(dòng)了固體物理的發(fā)展。利用半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì)發(fā)明了晶體管等各類固態(tài)電子器件，并結(jié)合激光光刻技術(shù)制造了大規(guī)模集成電路，俗稱“芯片”。靠它們，人們才可以制造體積小且功能強(qiáng)大的電子計(jì)算機(jī)、智能手機(jī)等信息處理設(shè)備，真正走進(jìn)了信息時(shí)代。此外，固體物理學(xué)的發(fā)展，還為人們帶來了低能耗高亮度的半導(dǎo)體發(fā)光技術(shù)，并讓人們認(rèn)識(shí)了超導(dǎo)等一系列神奇的現(xiàn)象?！揪毩?xí)鞏固】1．判一判（1）德布羅意認(rèn)為實(shí)數(shù)粒子也具有波動(dòng)性。（√）（2）光的波粒二象性徹底推翻了麥克斯韋電磁理論。（×）（3）波長較長的光只有波動(dòng)性，沒有粒子性。（×）（4）向前飛行的子彈具有波動(dòng)性。（√）2．下列說法中正確的（）A．質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長短B．速度大的物體，其德布羅意波長短C．動(dòng)量大的物體，其德布羅意波長短D．動(dòng)能大的物體，其德布羅意波長短答案：C3．根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說法中正確的是（）A．微觀粒子有波動(dòng)性，宏觀物體沒有波動(dòng)性B．宏觀物體和微觀粒子都具有波動(dòng)性C．宏觀物體的波動(dòng)性不易被人觀察到是因?yàn)樗牟ㄩL太長D．速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動(dòng)性更為明顯答案：BD4．2002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)中的一項(xiàng)是獎(jiǎng)勵(lì)美國科學(xué)家賈科尼和日本科學(xué)家小柴昌俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源。X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則（）A．E＝hλ/c，p＝0B．E＝hλ/c，p＝hλ/c2C．E＝hc/λ，p＝0D．E＝hc/λ，p＝h/λ 答案：D5．如果一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則它們的德布羅意波的波長分別是多大？（中子的質(zhì)量為1.67×10-27kg）答案：4.0×10-10m6.63×10-35m