02常用邏輯用語【2022屆新高考一模試題分類匯編】一、單選題1．（2022·黑龍江·一模（理））已知a，，則“”的一個必要條件是（       ）A．B．C．D．【答案】B【解析】對于A選項，當時，，此時，故不是的必要條件，故錯誤；對于B選項，當時，成立，反之，不成立，故是的必要條件，故正確；對于C選項，當時，，但此時，故不是的必要條件，故錯誤；對于D選項，當時，，但此時，故故不是的必要條件，故錯誤.故選：B.2．（2022·全國·模擬預測）已知，則“”是“”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由，得．由，得．記函數(shù)，則，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又，則，所以．因此“”是“”的充分不必要條件．故選：A．3．（2022·全國·模擬預測）已知向量，，則“”是“與的夾角為鈍角”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當與的夾角為鈍角時，，且與不共線，即所以且.故“”是“與的夾角為鈍角”的必要不充分條件.故選B.4．（2022·山東濰坊·一模）已知，則“”是“”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,【答案】B【解析】若，由可得，此時；若，則，不合乎題意；若，由可得，此時.因此，滿足的的取值范圍是或，因為或Ý，因此，“”是“”的必要不充分條件.故選：B.5．（2022·北京·北師大實驗中學模擬預測）設(shè)p：，q：，則p是q成立的（       ）A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】解不等式得：，即，顯然Ü，所以p是q成立的必要不充分條件.故選：C6．（2022·山東·模擬預測）“”是“過點有兩條直線與圓相切”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由已知得點在圓外，所以，解得，所以“”是“過點有兩條直線與圓相切”的必要不充分條件，故選：B7．（2022·河北·模擬預測）“”是“圓上有四個不同的點到直線的距離等于1”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】∵圓的半徑，若圓C上恰有4個不同的點到直線l的距離等于1，則必須滿足圓心到直線的距離，解得.又，學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,∴“”是“圓上有四個不同的點到直線的距離等于1”的充分不必要條件.故選：A.8．（2022·四川瀘州·二模（理））己知命題p：，.命題q：某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布，則該物理量在一次測量中落在與落在的概率相等.下列命題中的假命題是（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】對于命題p：，，取則，所以命題p為真命題.對于命題q，該物理量在一次測量中落在與落在的概率不相等，則該物理量在一次測量中落在與落在的概率不相等，所以命題q為假命題.則，，為真命題，為假命題.故選：C.9．（2022·山東淄博·一模）若向量，，則“”是“向量，夾角為鈍角”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若向量，夾角為鈍角，則且，不共線所以，解得且所以“”是“向量，夾角為鈍角”的必要不充分條件故選：B10．（2022·黑龍江實驗中學模擬預測（理））已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，命題若，，則；命題若，，，則；則下列命題正確的是（       ）A．B．C．D．【答案】B【解析】命題若，，則，還可能相交，故是假命題，；命題若，，，則，是真命題.所以為真命題，為假命題，所以，，均為假命題，為真命題，故選：B11．（2022·四川·模擬預測（理））命題“”為真命題的一個充分不必要條件可以是（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題知，命題“”為真命題時，滿足，.則當時，，學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,所以命題“”為真命題時，.經(jīng)驗證，A選項符合題意；故選：A.12．（2022·四川·瀘縣五中二模（理））已知命題在△中，若，則；命題向量與向量相等的充要條件是且.下列四個命題是真命題的是（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】命題：在△中，若，由于余弦函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，故命題為真命題；命題向量與向量相等的充要條件是向量與向量大小相等，方向相同，則命題是假命題，則為真命題，故選：.13．（2022·山東臨沂·一模）已知圓C：，點，，則“”是“直線AB與圓C有公共點”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】圓C：的圓心為,半徑R.由點，求出直線AB的方程為：.所以圓心C到直線AB的距離為.充分性：時，有，所以直線直線AB與圓C相交，有公共點，故充分性滿足；必要性：“直線AB與圓C有公共點”，則有，即“”，故必要性不滿足.所以“”是“直線AB與圓C有公共點”的充分不必要條件.故選：A.14．（2022·全國·模擬預測）“”是“”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由已知條件得，則“”“”，“”“”，即“”是“”的必要不充分條件，故選：.15．（2022·四川綿陽·一模（理））“”是“”的（       ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因為定義域為，且為增函數(shù)，又，所以，解得：，因為，而，故“”是“”的充分不必要條件.故選：A二、多選題16．（2022·全國·模擬預測）已知函數(shù)，則（     ）A．有零點的充要條件是B．當且僅當，有最小值C．存在實數(shù)，使得在R上單調(diào)遞增D．是有極值點的充要條件【答案】BCD【解析】對于A，函數(shù)有零點方程有解，當時，方程有一解；當時，方程有解，綜上知有零點的充要條件是，故A錯誤；對于B，由得，當時，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時有最大值，無最小值；當時，方程有兩個不同實根，，當時，有最小值，當時，；當時，有最小值0；當時，且當時，，無最小值；當時，時，，無最小值,綜上，當且僅當時，有最小值，故B正確；對于C，因為當時，，在R上恒成立，此時在R上單調(diào)遞增，故C正確；對于D，由知，當時，是的極值點，學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,當，時，和都是的極值點，當時，在R上單調(diào)遞增，無極值點，所以是有極值點的充要條件，故D正確，故選:BCD.17．（2022·福建莆田·模擬預測）設(shè)，，且，則“”的一個必要不充分條件可以是（       ）A．B．C．D．【答案】AB【解析】由，且，A：時，，而時存在使，符合要求.B：時有，而時存在使，故推不出，符合要求；C：時，存在使，不符合要求；D：時，存在使，不符合要求；故選：AB18．（2022·重慶市求精中學校一模）下列命題中，正確的有（       ）A．線性回歸直線必過樣本點的中心B．若平面平面，平面平面，則平面平面C．“若，則”的否命題為真命題D．若為銳角三角形，則【答案】AD【解析】線性回歸直線必過樣本點的中心，所以A正確；若平面⊥平面，平面⊥平面，則平面與平面也可能相交，所以B不正確；“若，則”的否命題為：若，則，顯然不正確，如，，所以C不正確；∵為銳角三角形，∴為銳角，∴，∴，∴∴，故D正確.故選：AD.19．（2022·海南·模擬預測）已知函數(shù)，設(shè)，則學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,成立的一個充分條件是（     ）A．B．C．D．【答案】CD【解析】函數(shù)的定義域為R，則函數(shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，，所以在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減.若，則，即.A：若，滿足，但，故A錯誤；B：若，滿足，但，故B錯誤；C：由可得，即，故C正確；D：由，故D正確.故選：CD20．（2022·湖南岳陽·一模）下列敘述正確的是（       ）A．命題“，”的否定是“，”B．“”是“”的充要條件C．的展開式中的系數(shù)為D．在空間中，已知直線滿足，，則【答案】AC【解析】對于A，命題“，”為全稱命題，其否定是“，”，故A正確.對于B，充分性：當時，顯然不成立，故充分性不滿足；必要性：當時，，顯然此時成立，故必要性滿足.所以“”是“”的必要不充分條件，故B錯誤.對于C，的展開式中的系數(shù)為，故C正確.對于D，若在空間中直線滿足，，則和相交或異面或平行，故D錯誤.故選：AC三、填空題21．（2022·全國·模擬預測）已知“”是“”成立的必要不充分條件，請寫出符合條件的整數(shù)的一個值____________.【答案】【解析】由，得,學科網(wǎng)（北京）股份有限公司,令，，“”是“”成立的必要不充分條件，.（等號不同時成立），解得，故整數(shù)的值可以為.故答案為：中任何一個均可.22．（2022·全國·模擬預測）設(shè)命題，，若為假命題，則實數(shù)的取值范圍是______.【答案】【解析】由題得，為真命題，所以，又函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以當時，.故只需.故答案為：23．（2022·河南駐馬店·模擬預測（理））命題“，”的否定是__________________．【答案】，【解析】命題為特稱命題，則命題的否定為“，”，故答案為：，．24．（2022·陜西寶雞·一模（文））若“，”為假命題，則實數(shù)的最小值為______．【答案】3【解析】“，”的否定為“，都有”，因為“，”為假命題，所以“，都有”為真命題，所以在上恒成立，所以，所以實數(shù)的最小值為3，故答案為：3學科網(wǎng)（北京）股份有限公司