高中理科數(shù)學(xué)高三第二學(xué)期期末考試卷第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知全集U=R，集合，，則=A.{}B.{}C.{}D.{}2.在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.“”是“垂直”的A.充分而不必要條件B必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.?已知直線l：，圓C：，則圓心C到直線l的距離是A.2B.C.D.1 主視圖左視圖22俯視圖25.已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各側(cè)面圖形中，是直角三角形的有A.0個B.1個C.2個D.3個6.某電視臺曾在某時間段連續(xù)播放5個不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時間段新增播一個商業(yè)廣告與兩個不同的公益宣傳廣告，且要求兩個公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則在不改變原有5個不同的商業(yè)廣告的相對播放順序的前提下，不同的播放順序共有A.60種B.120種C.144種D.300種7．如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，為上任意一點，為上任意兩點，且的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是 A.點到平面的距離B.直線與平面所成的角C.三棱錐的體積D.二面角的大小8.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，，則下列結(jié)論正確的是A．，B．，C．，D．，第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分.9．在中，那么角=_________.10.已知雙曲線的方程為，則其漸近線的方程為____________,若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則. y=2x-3否是開始輸入xx≤5y=x-1輸出y結(jié)束是否x≤2y=x211.如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的值,若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值有___________個.12.如圖，是⊙的直徑，切⊙于點，切⊙于點，交的延長線于點.若，，則=________;=________.13.若變量x,y滿足約束條件表示平面區(qū)域M， 則當(dāng)-4時，動直線所經(jīng)過的平面區(qū)域M的面積為_____________.14.若對于定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)(R)使得f(x+)+f(x)=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f(x)是一個“—伴隨函數(shù)”.有下列關(guān)于“—伴隨函數(shù)”的結(jié)論：①f(x)=0是常數(shù)函數(shù)中唯一個“—伴隨函數(shù)”；②f(x)=x不是“—伴隨函數(shù)”；③f(x)=x2是一個“—伴隨函數(shù)”；④“—伴隨函數(shù)”至少有一個零點.其中不正確的序號是________________（填上所有不正確的結(jié)論序號）．三、解答題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15．（本小題滿分13分）已知向量ab=(),.（Ⅰ）當(dāng)時，求的值;（Ⅱ）求的取值范圍.16．(本小題滿分13分)某游樂場將要舉行狙擊移動靶比賽.比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)射擊3次或選擇在B區(qū)射擊2次，在A區(qū)每射中一次得3 分，射不中得0分;在B區(qū)每射中一次得2分，射不中得0分.已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次射中移動靶的概率分別是和.(Ⅰ)若選手甲在A區(qū)射擊，求選手甲至少得3分的概率；(Ⅱ)我們把在A、B兩區(qū)射擊得分的數(shù)學(xué)期望高者作為選擇射擊區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，如果選手甲最終選擇了在B區(qū)射擊，求的取值范圍.17.（本小題滿分14分）在正四棱柱中,,為中點,為中點.（Ⅰ）求證:；（Ⅱ）求證:平面；(Ⅲ)求平面與底面所成二面角的余弦值.18．（本小題滿分13分） 已知函數(shù)R.（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間;（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.19．（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓M:,離心率,橢圓與x正半軸交于點A，直線l過橢圓中心O，且與橢圓交于B、C兩點，B(1,1).(Ⅰ)求橢圓M的方程；（Ⅱ）如果橢圓上有兩點,使的角平分線垂直于，問是否存在實數(shù)使得成立？20.(本小題滿分13分) 實數(shù)列，由下述等式定義（Ⅰ）若為常數(shù)，求的值；（Ⅱ）求依賴于和的表達(dá)式；（Ⅲ）求的值，使得對任何正整數(shù)總有成立.參考答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．)題號12345678答案BDACCBBA二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分．)9．10.,11.312.1，13．714.①③注：10,12題第一空2分三、解答題(本大題共6小題，共80分)15．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）a⊥b∴2分得又∵4分 即：=6分（Ⅱ）=9分11分13分16．（本小題滿分13分)解：（Ⅰ）設(shè)“選手甲在A區(qū)射擊得0分”為事件M,“選手甲在A區(qū)射擊至少得3分”為事件N,則事件M與事件N為對立事件,2分4分(Ⅱ)設(shè)選手甲在A區(qū)射擊的得分為,則的可能取值為0，3，6,9.;;;0369所以的分布列為設(shè)選手甲在B區(qū)射擊的得分為，則的可能取值為0，2，4.；; 所以的分布列為024根據(jù)題意，有13分17.（本小題滿分14分）（Ⅰ）證明：在正四棱柱中四邊形是正方形,4分（Ⅱ）證明：在正四棱柱中,連結(jié),交于點,連結(jié).為中點.為中點，為中點.6分又四邊形CEMF是平行四邊形.8分平面,平面.平面.9分(Ⅲ)解：以為坐標(biāo)原點，分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖.則10分 xyz平面的法向量為11分設(shè)平面的法向量為.，分則有所以取，得..13分平面與平面所成二面角為銳角.所以平面與底面所成二面角的余弦值為.14分18．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）f(x)的定義域為｛x|｝1分.3分令，即，∴的增區(qū)間為（0，1），4分令，即，∴的減區(qū)間為5分（Ⅱ）①當(dāng)時，在上恒成立， 在恒為增函數(shù).6分，得7分②當(dāng)時，令，得.當(dāng)時，在上為減函數(shù)；當(dāng)時，在上為增函數(shù)；，得（舍）10分③當(dāng)時，在上恒成立，此時在恒為減函數(shù).，得12分綜上可知13分19．（本小題滿分14分）解：(Ⅰ)由題意可知,得2分在橢圓上解得：4分故橢圓M的方程為：4分（Ⅱ）由于的平分線垂直于即垂直于x軸，故直線PB的斜率存在設(shè)為k，則QB斜率為-k，因此PB、QB的直線方程分別為y=k(x-1)+1，y=-k(x-1)+16分由得① 由，得8分點B在橢圓上，x=1是方程①的一個根，設(shè)即，同理10分即：向量，則總存在實數(shù)使成立.13分20.（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）,,2分（Ⅱ）由得3分令，所以所以6分所以7分 所以8分（Ⅲ）所以10分如果，利用無限增大時，的值接近于零，對于非常大的奇數(shù)，有；如果，對于非常大的偶數(shù)，，不滿足題目要求.當(dāng)時，于是對于任何正整數(shù)，，因此即為所求.13分