高中數(shù)學(xué)高一必修5期末考試試題一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.由，確定的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.中，若，則的面積為（）A．B．C.1D.3.在數(shù)列中，=1，，則的值為（）A．99B．49C．102D．1014.已知，函數(shù)的最小值是（）A．5B．4C．8D．65.在等比數(shù)列中，，，，則項(xiàng)數(shù)為（）A.3B.4C.5D.66.不等式的解集為，那么（）A.B.C.D.7.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為（）A．5B.3C.7D.-88.在中,,則此三角形解的情況是（）A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無(wú)解9.在△ABC中，如果，那么cosC等于（） 10.一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（）A、63B、108C、75D、83二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11.在中，，那么A＝_____________;12.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______.13.不等式的解集是　　．14.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(12分)已知等比數(shù)列中，，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.16(14分)(1)求不等式的解集：(2)求函數(shù)的定義域： 17(14分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)度。18(12分)若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.ACB北北152o32o122o19（14分）如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離． 20（14分）某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。（1）求；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開(kāi)始獲利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？參考答案一．選擇題。題號(hào)12345678910答案BCDBCACBDA二．填空題。11．或12．=2n－3 13．14．=2n三．解答題。15.解：設(shè)公比為，┄┄1分由已知得┄┄3分②即5分②÷①得，7分將代入①得，8分，10分12分16．（1）7分(2)14分17．解：（1）C＝120°5分（2）由題設(shè)：8分┄┄13分14分 18．（1）依題意，可知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2，┄┄2分由韋達(dá)定理得：+2=┄4分解得：=－26分（2）12分19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，5分BC＝，7分∴AC＝sin30o＝．13分答：船與燈塔間的距離為nmile．14分20．解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得：2分（2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則：4分由f(n)>0得n2-20n+25<0解得┄6分又因?yàn)閚,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開(kāi)始獲利8分（3）年平均收入為=20-┄12分當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，年平均收益最大.所以 這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大。14分