2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷浙江省中考數(shù)學(xué)試卷試　題　卷　I一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是A．B．C．0D．22．計算的結(jié)果是A．B．C．D．3．2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時距離地球約320000000千米．?dāng)?shù)320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．4．如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是5．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進(jìn)行射擊沫試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位:）如下表所示：甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇A．甲B．乙C．丙D．丁 6．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足A．B．C．D．7．如圖，在中，，，于點，．若，分別為，的中點，則的長為A．B．C．D．$$8．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載:“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗。今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何?意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗?如果設(shè)清酒斗，醑酒斗，那么可列方程組為A．B．C．D．9．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，點的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，的取值范韋是A．或B．或C．或D．或10．如圖是一個由5張紙片拼成的，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為，另兩張直角三角形紙片的面積都為，中間一張矩形紙片的面積為，與相交于點．當(dāng)，，，的面積相等時，下列結(jié)論一定成立的是A．B．C．D． 試　題　卷　II二、填空題（每小題5分，共30分）11．的絕對值是_______．12．分解因式：_______．13．一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為_______．14．抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之．如示意圖，，分別與相切于點，，延長，交于點．若，的半徑為，則圖中的長為_______．（結(jié)果保留）15．在平面直角坐標(biāo)系中，對于不在坐標(biāo)軸上的任意臥點，我們把點稱為點的“倒數(shù)點”．如圖，矩形的頂點為，頂點在軸上，函數(shù)的圖象與交于點．若點是點的“倒數(shù)點”，且點在矩形的一邊上，則的面積為_______．16．如圖，在矩形中，點在邊上，與關(guān)于直線對稱，點的對稱點在邊上，為中點，連結(jié)分別與，交于，兩點．若，，則的長為_____，的值為_______．三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（本題8分）（1）計算:．（2）解不等式組：． 18．（本題8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的的網(wǎng)格，點，均在格點上．（1）在圖1中畫出以為邊且周長為無理數(shù)的，且點和點均在格點上（畫出一個即可）．（2）在圖2中畫出以為對角線的正方形，且點和點均在格點上．19．（本題8分）如圖，二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象蛇對稱軸為直線（1）求的值．（2）向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過原點，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．20．（本題10分)圖1表示的是某書店今年月的各月營業(yè)總額的情況，圖2表示的是該書店“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店當(dāng)月營業(yè)總額的百分比情況．若該書店月的營業(yè)總額一共是182萬元，觀察冬1、冬2，解答下列問題：（1）求該書店4月份的營業(yè)總額，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）求5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額． （3）請你判斷這5個月中哪個月“黨史”類書籍的營業(yè)額最高，并說明理由． 21．（本題8分）我國紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖1，傘不管是張開還是收籠，傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角，且，從而保證傘圈能沿著傘柄滑動．如圖2是傘完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈已滑動到點的位置，且，，三點共線，，為中點．當(dāng)時，傘完全張開．（1）求的長．（2）當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈沿著傘柄向下滑動的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）22．（本題12分）某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本費用（元）2056266每月免費使用流量（兆）1024無限超出后每兆收費（元）A，B，C三種方案每月所需的費用(元)與每月使用的流量（兆）之問的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請直接寫出，的值．（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時，求每月所需的費用(元）與每月使用的流量(兆)之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流理超過多少兆時，選擇C方案最劃算? 23．（本題12分）【證明體驗】（1）如圖1，為的角平分線，，點在上，求證:平分．【思考探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，為上一點，連結(jié)交于點．若，，，求的長．【拓展延伸】（3）如圖3，在四邊形中，對角線平分，，點在上，若，，，求的長．24．（本題14分）如圖1，四邊形內(nèi)接于，為直徑，上存在點，滿足，連結(jié)并延長交的延長線于點，與交于點．（1）若，請用含的代數(shù)式表示．（2）如圖2，連結(jié)，．求證:．（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)，①若，求的周長②求的最小值．