高中數(shù)學(xué)高考沖刺-二次函數(shù)專題講解練習(xí)題1.如圖.拋物線與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo).（2）求直線AC的解析式.（3）設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且=6,求點(diǎn)M的坐標(biāo).（4）若點(diǎn)P在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A運(yùn)動(dòng)(不與B,A重合),同時(shí),點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請(qǐng)求出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)t為何值時(shí),△APQ的面積最大,最大面積是多少?解：(1)令,(x+3)(x-1)=0,A(-3,0)，B.(1,0)，C(0,3)(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，由題意得解之得,直線AC的解析式為y=x+3.
(3)設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,)AB=4,因?yàn)镸在第二象限,所以>0,所以=6解之,得,當(dāng)x=0時(shí),y=3(不合題意)當(dāng)x=-2時(shí),y=3.所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3)(4)由題意,得AB=4,AP=4-t,∵AO=3,CO=3,∴△ABC是等腰直角三角形,AQ=2t,所以Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t,S=(1
