2002年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.-2的倒數(shù)是(    )A.2B.-2C.12D.-122.已知火星與地球的距離為34000000km，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.34×108B.3.4×107C.3.4×106D.34×1063.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中與∠A互余的角有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a2+3a2=5a4B.(a+1)2=a2+1C.2a2•(-3a3)=-6a6D.1+2a2+a4=a2+15.已知一個(gè)函數(shù)關(guān)系滿足下表（x為自變量），則其函數(shù)關(guān)系式為（）x…-3-2-1123…y…11.53-3-1.5-1…A.y=3xB.y=x3C.y=-3xD.y=-x36.已知函數(shù)y=12x-1，則自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≤2C.x≤12D.x>127.在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列結(jié)論成立的是（）A.sinA=54B.cosA=35C.tanA=34D.cotA=458.在半徑為2的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為1，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)可以是（）A.60°B.90°C.120°D.150°9.將一張長(zhǎng)80cm、寬40cm的矩形鐵皮卷成一個(gè)高為40cm的圓柱形水桶的側(cè)面（接口損耗不計(jì)），則桶底的面積為（）A.1600πcm2B.1600πcm2C.6400πcm2D.6400πcm210.今年世界杯足球賽的積分方法如下：贏一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0試卷第7頁，總7頁, 分．某小組四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽后，其中一隊(duì)積7分．若該隊(duì)贏了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，則(x, y)是（）A.(1, 4)B.(2, 1)C.(0, 7)D.(3, 1)二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)11.分解因式：m-n-mn+1=________．12.不等式x-1<2的正整數(shù)解是________．13.校園里剛栽下一棵1.8m高的小樹苗，以后每年長(zhǎng)0.3m，則n年后的樹高是________m．14.正六邊形的邊心距與半徑的比值為________．15.2sin45°+(2-1)0-12-1=________．16.已知點(diǎn)M(x, y)與點(diǎn)N(-2, -3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y＝________．17.已知半徑分別為1和2的兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓心距d的取值范圍是________．18.如圖，已知等腰△ABC中，∠A=12∠C，底邊BC為⊙O的直徑，兩腰AB、AC分別與⊙O交于點(diǎn)D、E．有下列序號(hào)①-④的四個(gè)結(jié)論．①AD=AE；②DE // BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中結(jié)論正確的序號(hào)是________．（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)的結(jié)論的序號(hào)都填上）19.如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OA上一點(diǎn)，以AC為直徑的半圓O1，和以O(shè)B為直徑的半圓O2相切，則半圓O1的半徑為________．20.某班四個(gè)小組的人數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x=________．三、解答題（共7小題，滿分60分）)21.一次函數(shù)y＝kx+b表示的直線經(jīng)過A(1, -1)、B(2, -3)，試判斷點(diǎn)P(0, 1)是否在直線AB上？22.如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD // BA，四邊形AEBC是平行四邊形．請(qǐng)說明：試卷第7頁，總7頁, ∠ABD=∠ABE．23.若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|+(b-5)2=0，解關(guān)于x、y的方程組x+y=1-axy=-2b．24.如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，且AD＝BC＝4．若將此三角形沿AD剪開成為兩個(gè)三角形，在平面上把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖（標(biāo)出圖中的直角），并分別寫出所拼四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)（不要求寫計(jì)算過程，只須寫出結(jié)果）．25.某公司承建我市“外環(huán)路建設(shè)工程”的一個(gè)項(xiàng)目，該公司有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目比乙隊(duì)單獨(dú)完成少用10個(gè)月；若甲隊(duì)與乙隊(duì)同時(shí)做此項(xiàng)目1年可以完成，問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目各需多長(zhǎng)時(shí)間？26.如圖，已知⊙O的兩條弦AC、BD相交于點(diǎn)Q，OA⊥BD．（1）求證：AB2=AQ⋅AC；（2）若過點(diǎn)C的⊙O的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，求證：PC=PQ．27.已知拋物線y=12x2-x+2．（1）確定此拋物線的對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖，若直線l:y=kx(k>0)分別與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，與直線y=-x+4相交于點(diǎn)P，試證OPOA+OPOB=2；（3）在（2）中，是否存在k值，使A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和等于4？如果存在，求出k值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第7頁，總7頁, 試卷第7頁，總7頁, 參考答案與試題解析2002年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.D2.B3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.A10.B二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.(m+1)(1-n)12.1，213.(1.8+0.3n)14.3215.016.117.10)．即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)xP=4k+1；作AA'⊥x軸于A'，PP'⊥x軸于P'，BB'⊥x軸于B'，于是：OPOA+OPOB=OP'OA'+OP'OB'=xpx1+xpx2=xp(x1+x2)x1x2=4k+1⋅2(k+1)4=2．（3）解：不存在．因?yàn)锳(x1, y1)、B(x2、y2)在直線y=kx上，由題意，得y1+y2=kx1+kx2=k(x1+x2)=k⋅2(k+1)=4；所以k2+k-2=0．解得k=1，k=-2（舍去）當(dāng)k=1時(shí)，方程x2-2(k+1)x+4=0可化為x2-4x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不同題意舍去故適合條件的k值不存在．試卷第7頁，總7頁