2004年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題4分，滿分36分）)1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2.已知一個正方體的棱長為毫米，則這個正方體的體積為（）A.立方毫米B.立方毫米C.立方毫米D.立方毫米3.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.B.C.香D.?4.烏魯木齊有比較豐富的水資源，素有“天然固體水庫”之稱，境內(nèi)天山冰川和永久性積雪面積達到平方米，將這個面積用科學(xué)記數(shù)法表示正確的個數(shù)是（）A.平方米B.?平方米C.?平方米D.?平方米5.如圖表示了某個不等式組的解集，該解集中所含的自然數(shù)的個數(shù)是（）A.B.C.D.6.已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為，斜邊為，則另一個直角三角形斜邊上的高為（）A.B.C.D.7.下列張撲克牌中，牌面屬于中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.如圖，，＝，＝，＝，＝．若在邊上有點使和相似，則這樣的點存在的個數(shù)有（）試卷第1頁，總8頁 A.B.C.D.9.梯形中，，，，，分別是梯形各邊、、、的中點，要使四邊形是菱形，下列補充的條件不正確的是（）A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)10.的立方根是________．11.如圖，在圓中，若與相交于點，且，，，則的長為________．12.小明的爸爸買了一種股票，每股元，下表記錄了在一周內(nèi)該股票的漲跌情況：星期一二三四五股票漲跌/元?????（注：用正數(shù)記股票價格比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股票價格比前一日下降數(shù)）該股票這星期中最高價格是________元．13.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒元調(diào)至元，若設(shè)每次平均降價的百分率為，則由題意可列方程為________．14.據(jù)烏魯木齊晚報月日公布的年與年環(huán)境空氣質(zhì)量分級對比統(tǒng)計圖知，年的空氣質(zhì)量有所好轉(zhuǎn)，年空氣質(zhì)量二級及好于二級的天數(shù)占全年的________，在年統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)所在環(huán)境空氣質(zhì)量分級范圍是________，與年相比，空氣質(zhì)量二級及好于二級標(biāo)準(zhǔn)的比例上升了________．15.滿足底邊為已知線段的等腰三角形的頂點在________上．16.如圖，已知，那么數(shù)軸上點所表示的數(shù)是________．試卷第2頁，總8頁 17.王老師為調(diào)動學(xué)生參加班級活動的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計了一個如圖所示的面積為的圓形紙片，若在活動中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用色彩紙片覆蓋圓面積的，，…．請你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng)為整數(shù)時，???________．三、解答題（共9小題，滿分82分）)18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖所示，點經(jīng)過點過?，過?所在的直線上，且縱坐標(biāo)為，點在函數(shù)圖象上，若平行于軸，求出點的坐標(biāo)．20.如圖，在中，．是的中點，，，垂足分別為，．求證：（1）；（2）當(dāng)是直線三角形時，四角形是正方形．21.為解決新疆農(nóng)牧民出行難的問題，今年是新疆投資公路建設(shè)力度最大，最多的一年，某公路建筑對接受了改建農(nóng)村公路千米的任務(wù)，為了盡量減少施工帶來的交通不便，實際施工時每天比原計劃多修千米，結(jié)果提前天完成任務(wù)，問原計劃每天修路多少千米？22.一個小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長為?米，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好是，并且兩邊擺動角度相同，求：試卷第3頁，總8頁 （1）秋千擺至最高位置時與最低位置時的高度之差；（2）秋千從點擺動至點所走過的路程．（結(jié)果都精確到?）23.某市為籌辦一個大型運動會，該市政府打算修建一個大型體育心中，在選址過程中，有人建議該體育中心所在位置應(yīng)到該市三條主要公路的距離相等，若采納此人建議，請你在圖中作出體育中心的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）24.如圖，已知圓與圓相交于，兩點，直線交圓于，交圓于，連接并延長交圓于，切圓于，交于．（1）求證：；（2）若，圓的半徑為，且，求的長．25.請先閱讀例題的解答過程，然后再解答：代數(shù)第三冊在解方程過?過?時，先將方程變形為過?過?，這個方程左邊可以分解成兩個一次因式的積，所以方程變形為過?過?．我們知道，如果兩個因式的積等于，那么這兩個因式中至少有一個等于；反過來，如果兩個因式有一個等于，它們的積等于．因此，解方程過?過?，就相當(dāng)于解方程或，得到原方程的解為，．香?根據(jù)上面解一元二次方程的過程，王力推測：﹒香，則有或，請判斷香?試卷第4頁，總8頁 王力的推測是否正確？若正確，請你求出不等式香的解集，如果不正確，請說明理由．26.已知拋物線過?與軸相交于過?，過?與軸交于點，且過??，點關(guān)于軸的對稱點為．（1）確定，，三點的坐標(biāo)；（2）求過，，三點的拋物線的解析式；（3）若與（2）小題中所求拋物線交于，，以為一邊，拋物線上任一點過?為頂點作為平行四邊形，若平行四邊形面積為，寫出與點縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)??時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請求出；若無，請說明理由．試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2004年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題4分，滿分36分）1.A2.B3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.B二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）10.11.12.?13.過?＝14.?,二級及好于二級,?15.線段的垂直平分線16.17.三、解答題（共9小題，滿分82分）18.解：原式過?過?過?過?過?當(dāng)時，原式．19.解：設(shè)所在直線方程為：?，∴解之得，??∴，又∵點在上，∴，解得：，即過?，又∵軸，且點在上，試卷第6頁，總8頁 ∴點的橫坐標(biāo)為，∴?，∴過??．20.證明：（1）∵，，∴．又∵，，∴．（2）∵，∴四邊形是矩形．又∵，∴矩形是正方形．21.原計劃每天修路千米．22.它們的高度之差約為?米，秋千從點擺動至點所走過的路程約為?米．23.解：如下圖所示：設(shè)三條公路的交點是、、分別做和的角平分線和交于點，由于角平分線上的點到兩邊的距離都相等，所以點到、、的距離都相等，所以點即是所要求體育中心的位置．24.（1）證明：連接．∵是直徑，∴．又∵四邊形內(nèi)接于，∴．又∵切于點，∴．∴．∴．（2）解：∵，又∵，試卷第7頁，總8頁 ∴．在中，tan，∴．25.解：王力的推測是正確的．∴香香∴過?香?或過??解不等式組過?得：香；解不等式組過?得：?；∴不等式香的解集是香或?．26.解：（1）由題意得過?，解得或，當(dāng)時，，，，故不合題意，舍去；當(dāng)時，，；即：過?，過?，過?．（2）過?；設(shè)過三點的拋物線為，則有，解得，拋物線是．（3）∵拋物線與直線相交，∴過?，過?，，而拋物線頂點為過?，當(dāng)香時，；當(dāng)時，．（4）使以為一邊，過?為頂點，且過???的平行四邊形面積最大，只要點到的距離最大，所以滿足條件的平行四邊形的面積有最大值是．試卷第8頁，總8頁