2005年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（大綱卷）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.在建筑工地我們常可看見如圖所示，用木條固定矩形門框?I?的情形．這種做法根據(jù)（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.三角形的穩(wěn)定性D.矩形的四個角都是直角3.下列運算正確的是（）A.B.C.D.4.如圖，??，＝，則?I()A.B.C.D.5.在平面直角坐標系中點關(guān)于原點的對稱點的坐標在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列點中不在該函數(shù)圖象上的點是（）A.B.C.D.7.如圖，在?I與?中，給出以下六個條件：??；?I；I?；?；?；I．以其中三個作為已知條件，不能判斷?I與?全等的是()試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.8.某市的出租車的收費標準如下：千米以內(nèi)的收費元；千米到千米部分每千米加收米元；千米以上的部分每千米加收米收元．那么出租車收費（元）與行駛的路程（千米）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）A.B.C.D.9.若半徑為半徑和半徑的兩圓相外切，那么與這兩個圓都相切且半徑為半徑的圓的試卷第2頁，總10頁 個數(shù)為（）A.個B.個C.個D.個10.函數(shù)中自變量的取值范圍為A.香B.C.香D.二、填空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）)11.用換元法解方程時，若設(shè)，原方程可變?yōu)開_______．12.請你寫出兩個你喜歡的無理數(shù)，使它們的和等于有理數(shù)________．13.聰明的亮亮用含有的兩個完全相同的三角板拼成如圖所示的圖案，并發(fā)現(xiàn)圖中有等腰三角形，請你幫他找出兩個等腰三角形________．14.“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了我們新疆奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．烏魯木齊市五月的某一天，最低氣溫是I，溫差是I，則當天的最高氣溫是________I．15.如圖，已知?是的直徑，I，?是上兩點，且?，則?I的度數(shù)是________．16.銷售某件商品可獲利元，若打收折每件商品所獲利潤比原來減少了元，則該商品的進價是________元．17.如圖，在?I中，I?收，I半徑，?I半徑，以邊I所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，則這個圓錐的面積是________半徑．三、解答題（共9小題，滿分82分）)18.先化簡，再求值，其中．19.一本科普讀物共收頁，王力讀了一周（天）還沒有讀完．而張勇不到一周就讀試卷第3頁，總10頁 完了．張勇平均每天比王力多讀頁，王力平均每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）20.如圖，?I中，I?收，?，分別為?，I的中點，點在?I的延長線上，且I．求證：四邊形?I為平行四邊形．21.冰冰和亮亮想測量設(shè)在某建筑物頂上的廣告牌離地面的高度．如圖，他倆分別站在這座建筑物的兩側(cè)，并所站的位置與該建筑物在同一條直線上，相距米，他們分別測得仰角分別是收和，已知測角儀的高度是米，試求廣告牌離地面的高度（精確到米）．22.已知二次函數(shù)?半的圖象過點，并與軸交于點、?兩點，且．試求這個二次函數(shù)的解析式．23.為慶祝新疆維吾爾族自治區(qū)周年，決定從某校二年級的名女生中選出人組成一個彩旗方隊（要求參加方隊的同學的身高盡可能接近）．現(xiàn)從中抽取了名女生的身高，將所測得的數(shù)據(jù)（取整數(shù)）進行整理，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．解答下列問題：（1）補全直方圖；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計初二年級全體女生的平均身高；（3）求樣本中眾數(shù)的頻率．試卷第4頁，總10頁 24.如圖，在?I中，?I收，?，?I．以?為直徑的交I于?，是?I的中點，連接?并延長交?的延長線于點．（1）求證：?是的切線；（2）求??的長；（3）求???的值．25.為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求某中學決定改變辦學條件計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平米需元，建造新校舍每平米需元．計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共徑，在實施中為擴大綠化面積，新建校舍只完成了計劃的?，而拆除校舍則超過了?，結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、除的總面積．（1）求原計劃拆建面積各多少徑？（2）若綠化徑需元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少徑？26.四邊形?I是等腰梯形，?I．在建立如圖的平面直角坐標系中，，?，點從點以每秒個單位的速度向終點運動；同時點從?點出發(fā)以每秒個單位的速度向終點I運動，過點作垂直于軸于點連接I交于，連接．（1）寫出I點的坐標；（2）若動點運動秒，求點的坐標；（用含的式子表示）（3）其的面積與時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（4）當取何值時，的面積最大；（5）當為何值時，為等腰三角形．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2005年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（大綱卷）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.B2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.B9.A10.B二、填空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）11.12.和13.?或?I或I?14.15.16.17.三、解答題（共9小題，滿分82分）18.解：；當時，原式．19.王力平均每天讀書頁或頁．20.證明：∵?，分別為?，I的中點，∴?為I?的中位線．∴??I．∵I?為I?的斜邊上的中線，試卷第6頁，總10頁 ∴I???．∴I?．又∵I，∴II?．∴?I．又∵??I，∴四邊形?I為平行四邊形．21.廣告牌離地面的高度約為米．22.解：∵函數(shù)?半圖象過點，∴半，∴函數(shù)解析式為?，又∵該二次函數(shù)圖象與軸相交于，?兩點，所以方程?的兩個根分別為，，?則有．解得?，∴二次函數(shù)為或．23.解：（1）如圖，（2）收；∴初二年級全體女生的平均身高大約是厘米；（3）半徑出現(xiàn)了次，為最多次，所以眾數(shù)為，眾數(shù)的頻率為米．24.（1）證明：連接??，?，∵?是的直徑，∴??收．∴I??收又∵為?I的中點，∴??I，∴????．∵??，∴????．試卷第7頁，總10頁 ∵?I收，∴????收．即??．∴?是的切線．（2）解：在?I中，?，?I，∴I，∵?II?I，∴I?，?．又∵????I，∴???I?．∴??．（3）解：∵???，，∴???，?收∴???．??25.原計劃拆除舊戌舍徑，新建校舍徑，實際施工中節(jié)約的資金可綠化徑．26.解：（1）I．（2）過I作I軸于，則I當動點運動秒時，?∴點的橫坐標為設(shè)點的縱坐標為由I得∴∴點；試卷第8頁，總10頁 （3）點以每秒個單位運動，∴，，當時，運動到點，不存在，∴，∴的取值范圍是香；（4）由．當時，max；（5）①若∵，∴，而，即，，∴當時，為等腰三角形；②若，收，而香香，∴當時，為等腰三角形；③若收收收∴收收收收收收收收收解得或（舍去）收收∵香香，收收∴當時，為等腰三角形；收試卷第9頁，總10頁 收綜上所述：當，或都為等腰三角形．收試卷第10頁，總10頁