2008年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題4分，滿分28分）)1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.-22D.222.反比例函數(shù)y=-6x的圖象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第一、二象限3.下列運(yùn)算正確的是（）A.-|-3|＝3B.(13)-1＝-3C.9=±3D.3-27=-34.一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為(????)A.9與8B.8與9C.8與8.5D.8.5與95.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm6.一次函數(shù)y＝kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是（）A.x>-2B.x>0C.x<-2D.x<07.若a>0，且ax=2，ay=3，則ax-y的值為(????)A.-1B.1C.23D.32二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）)8.將點(diǎn)(1,?2)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．試卷第7頁，總7頁 9.如圖，在四邊形ABCD中，AD?//?BC，∠D＝90°，若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是________．10.烏魯木齊市農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校．2005年市政府對(duì)農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬元，2007年校舍改造的投入資金是8058.9萬元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為________．11.我們知道利用相似三角形可以計(jì)算不能直接測(cè)量的物體的高度，陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時(shí)刻測(cè)得某棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度約為________m．12.如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD=3，AC=2，則sinB的值是________．13.如圖所示是一個(gè)圓錐在某平面上的正投影，則該圓錐的側(cè)面積是________．三、解答題（共10小題，滿分98分）)14.解不等式組：2x+3≥x+92x+5>9-3x．15.先化簡，再求值：1x+1-1x2-1÷x+1x2-2x+1，其中x=3-1．16.在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個(gè)等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．請(qǐng)你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）17.2008年5月12日14時(shí)28分在我國四川省汶川地區(qū)發(fā)生了里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，災(zāi)情牽動(dòng)全國人民的心，“一方有難、八方支援”．某廠計(jì)劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民，在加工了300頂帳篷后，由于救災(zāi)需要工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)．求原來每天加工多少頂帳篷？18.某公司在A，B兩地分別庫存挖掘機(jī)16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)在運(yùn)往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)．從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是500元和試卷第7頁，總7頁 400元；從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是300元和600元．設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用為y元．?運(yùn)往地運(yùn)出地甲乙總計(jì)Ax臺(tái)????臺(tái)16臺(tái)B????臺(tái)????臺(tái)12臺(tái)總計(jì)15臺(tái)13臺(tái)28臺(tái)（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最省？19.寶寶和貝貝是一對(duì)雙胞胎，他們參加奧運(yùn)志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進(jìn)入了前5名．現(xiàn)從這5名入選者中確定2名作為志愿者．試用畫樹形圖或列表的方法求出：(1)寶寶和貝貝同時(shí)入選的概率；(2)寶寶和貝貝至少有一人入選的概率．20.如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個(gè)電線桿．某人在河岸b上的A處測(cè)得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結(jié)果精確到個(gè)位）21.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，若EF⊥BC，且EF=12BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形．22.先閱讀，再解答：我們?cè)谂袛帱c(diǎn)(-7,?20)是否在直線y=2x+6上時(shí)，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×(-7)+6=-8≠20，判斷出點(diǎn)(-7,?20)不在直線y=2x+6上．小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，推斷出點(diǎn)A(1,?2)，B(3,?4)，C(-1,?6)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．你認(rèn)為他的推斷正確嗎？請(qǐng)你利用上述方法說明理由．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(1,?1)為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩試卷第7頁，總7頁 點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．（1）求∠ACB的大?。唬?）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）試確定此拋物線的解析式；（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第7頁，總7頁 參考答案與試題解析2008年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題4分，滿分28分）1.A2.B3.D4.C5.C6.A7.C二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）8.(0,?0)9.∠A＝90°或AD＝BC或AB?//?CD10.5786(1+x)2=8058.911.4.812.2313.154π三、解答題（共10小題，滿分98分）14.解：由2x+3≥x+9，得x≥6由2x+5>9-3x，得x>45所以不等式組的解集是x≥6．15.解：原式=1x+1-1(x+1)(x-1)?(x-1)2x+1=1x+1-x-1(x+1)2=(x+1)-(x-1)(x+1)2=2(x+1)2，當(dāng)x=3-1時(shí)，原式=2(3-1+1)2=23．16.解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）證明：在△ABE和△DCE中，∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC，AB=DC，∴△ABE?△DCE，∴AE=DE，即△AED是等腰三角形．17.該廠原來每天生產(chǎn)100頂帳篷18.解：（1）運(yùn)往地運(yùn)出地甲乙總計(jì)Ax臺(tái)??16-x??臺(tái)16臺(tái)B??15-x??臺(tái)??x-3??臺(tái)12臺(tái)試卷第7頁，總7頁 總計(jì)15臺(tái)13臺(tái)28臺(tái)y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)=400x+9100（2）∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15，又∵y隨x增大而增大∴當(dāng)x=3時(shí)，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最省，運(yùn)送方案是A地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地3臺(tái)，運(yùn)往乙地13臺(tái)；B地的挖掘機(jī)運(yùn)往甲地12臺(tái)，運(yùn)往乙地0臺(tái)．19.解：(1)列表如下：共20種情況,滿足寶寶和貝貝同時(shí)入選的情況有2種，所以寶寶和貝貝同時(shí)入選的概率為220=110.(2)由(1)知，滿足寶寶和貝貝至少有一人入選有14種情況，其概率為1420=710.20.解：過點(diǎn)C作CE?//?AD，交AB于E.∵CD?//?AE，CE?//?AD，∴四邊形AECD是平行四邊形.∴AE=CD=50m，EB=AB-AE=50m，∠CEB=∠DAB=30°.又∵∠CBF=60°，故∠ECB=30°.∴CB=EB=50m.∴在Rt△CFB中，CF=CB?sin∠CBF=50?sin60°≈43m.21.證明：（1）∵G，F(xiàn)分別是BE，BC的中點(diǎn)，∴GF?//?EC且GF=12EC．又∵H是EC的中點(diǎn)，EH=12EC，∴GF?//?EH且GF=EH．∴四邊形EGFH是平行四邊形．（2）連接GH，EF．∵G，H分別是BE，EC的中點(diǎn)，∴GH?//?BC且GH=12BC．又∵EF⊥BC試卷第7頁，總7頁 且EF=12BC，又∵EF⊥BC，GH是三角形EBC的中位線，∴GH?//?BC，∴EF⊥GH，又∵EF=GH．∴平行四邊形EGFH是正方形．22.解：他的推斷是正確的．因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，由A(1,?2)，B(3,?4)，得k+b=23k+b=4，解得k=1b=1，∴經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=x+1，把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，可知點(diǎn)C(-1,?6)不在直線AB上，即A，B，C三點(diǎn)不在同一直線上，所以A，B，C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．23.解：（1）作CH⊥x軸，H為垂足，∵CH=1，半徑CB=2，∵∠BCH=60°，∴∠ACB=120°．（2）∵CH=1，半徑CB=2∴HB=3，故A(1-3,?0)，B(1+3,?0)．（3）由圓與拋物線的對(duì)稱性可知拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,?3)設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a(x-1)2+3，把點(diǎn)B(1+3,?0)代入上式，解得a=-1；∴y=-x2+2x+2．（4）假設(shè)存在點(diǎn)D使線段OP與CD互相平分，則四邊形OCPD是平行四邊形∴PC?//?OD且PC=OD．∵PC?//?y軸，∴點(diǎn)D在y軸上．又∵PC=2，∴OD=2，即D(0,?2)．又D(0,?2)滿足y=-x2+2x+2，∴點(diǎn)D在拋物線上∴存在D(0,?2)使線段OP與CD互相平分．試卷第7頁，總7頁