2016年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）)1.如果將“收入元”記作“元”，那么“支出元”應記作A.元B.元C.元D.元2.石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為??米，該厚度用科學記數(shù)法表示為（）A.??t米B.??米C.??米D.??t米3.在市委、市政府的領導下，全市人民齊心協(xié)力，力爭于ц年將我市創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小宇特制了正方體模具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面正對面上標的字是（）A.全B.國C.明D.城4.如圖，已知直線，，與直線，分別交于，兩點，若，則的度數(shù)為（）A.?B.?C.D.5.某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果?名學生購票恰好用去ц元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是??A.B.цц??C.D.цц6.下列說法正確的是（）A.鞋店老板比較關心的是一段時間內(nèi)賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)B.某種彩票的中獎率是，則買張這種彩票一定會中獎C.為了了解某品牌燈管的使用壽命，應采用全面調(diào)查的方式D.若甲組數(shù)據(jù)的方差?，乙組數(shù)據(jù)的方差?，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)甲乙據(jù)穩(wěn)定7.對于任意實數(shù)，點Pt?不可能在（）試卷第1頁，總10頁 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.將圓心角為t，面積為的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A.B.C.?D.9.如圖，在中，點在上，把這個直角三角形沿折疊后，使點恰好落到斜邊的中點處，若?，則折痕的長為（）A.?B.?C.??D.10.如圖，邊長為個單位長度的正方形的邊與等腰直角三角形??的斜邊???持保（動運速勻右向沿度速的度長位單個秒每以??，合重?），當點運動到邊上時???，秒為間時動運的??設，動運止停?與正方形重疊部分的面積為，則關于的函數(shù)大致圖象為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）)11.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個多邊形的邊數(shù)為________．12.不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率為________．試卷第2頁，總10頁 13.設為的外心，若，則的度數(shù)為________．14.如圖，直線與雙曲線交于、兩點，與軸交于點，若，則________．15.如圖，矩形中，，，是邊上的動點，?是的中點，以為中心，將?、、當，?為點應對的?，t轉(zhuǎn)旋針時順點繞?在一條直線上時，________．三、解答題（共9小題，共90分）)?16.計算：?cos?ц．17.先化簡，再求值：，其中?．18.如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構(gòu)成四邊形．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若紙條寬?，，求四邊形的面積．19.某商場用元購入一批空調(diào)，然后以每臺?元的價格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場又以元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的倍，但購入的單價上調(diào)了元，每臺的售價也上調(diào)了元．（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是多少元？（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？20.如圖，建筑物的高為，在其正東方向有一個通信塔，在它們之間的地面點（，，三點在一條直線上）處測得建筑物頂端，塔頂?shù)难鼋欠謩e為試卷第3頁，總10頁 ?ц和，在處測得塔頂?shù)难鼋菫?，則通信塔的高度．（精確到?）21.小強的爸爸從家騎自行車去圖書館借書，途中遇到了從圖書館步行回家的小強，爸爸借完書后迅速回家，途中追上了小強，便用自行車載上小強一起回家，結(jié)果爸爸比自己單獨騎車回家晚到分鐘，兩人與家的距離（千米）和爸爸從家出發(fā)后的時間（分鐘）之間的關系如圖所示．（1）圖書館離家有多少千米？（2）爸爸和小強第一次相遇時，離家多少千米？（3）爸爸載上小強后一起回家的速度是多少？22.某藝校音樂專業(yè)自主招生考試中，所有考生均參加了“聲樂”和“器樂”兩個科目的考試，成績都分為五個等級．對某考場考生兩科考試成績進行了統(tǒng)計分析，繪制了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求表中，，，的值，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若等級，，，，分別對應分，分，分，分，分，求該考場“聲樂”科目考試的平均分．（3）已知本考場參加測試的考生中，恰有兩人的這兩科成績均為，在至少一科成績試卷第4頁，總10頁 為的考生中，隨機抽取兩人進行面試，求這兩人的兩科成績均為的概率．23.如圖，已知為的直徑，點在上，的平分線交于點，過點作的垂線，垂足為，直線與的延長線交于點．（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；?（2）若tan，＝，求線段的長．24.拋物線經(jīng)過點P，頂點為．（1）求點的坐標；（2）設直線與拋物線交于、兩點（點在點的左側(cè)）．①在拋物線的對稱軸上是否存在點?點出求，在存若？??使．?的坐標；若不存在，請說明理由；②點在直線上，點在拋物線上，當以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點的坐標．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2016年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.B2.C3.D4.A5.B6.A7.C8.A9.B10.B二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.12.13.或??14.15.三、解答題（共9小題，共90分）?16.解：原式???????．17.解：，，?，當?時，原式???t．18.解：（1）過點作于，?于?，∵兩條紙條寬度相同，∴?．∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵?．試卷第6頁，總10頁 又∵?．∴，∴四邊形是菱形；（2）在中，t，，?，∴?，sin∴?，∴四邊形的面積?．19.商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是元；最多將臺空調(diào)打折出售20.通信塔的高度約為?t．21.爸爸和小強第一次相遇時，離家千米；（3）對于爸爸，當?于時在借書，此時，當時獨自返回，設直線的解析式為：，把P、P代入得：，解得：，∴直線的解析式為：，令時，，即如果爸爸獨自騎車回家，是在離家分鐘的時候到家，根據(jù)題意，爸爸載上小強后晚到家分鐘，爸爸與小強同回家，一起在分鐘走了千米，?，答：爸爸載上小強后一起回家的速度為?千米/分鐘．22.此考場的考生人數(shù)為：；?＝?ц＝?，??ц，＝?＝，?，器樂考試等?人；考生“聲樂”考試平均分：?＝分；因為聲樂成績?yōu)榈鹊挠?人，器樂成績?yōu)榈鹊挠?人，由于本考場考試恰有人兩科均為等，不妨記為，，將聲樂成績?yōu)榈鹊牧硪蝗擞洖?，在至少一科成績?yōu)榈瓤忌须S機抽取兩人有六種情形，兩科成績均為等的有一種情形，所以概率為．23.結(jié)論：是的切線．理由：連接．∵平分，∴＝，又∵＝，∴＝，∴，∵，試卷第7頁，總10頁 ∴＝＝t，∴是的切線．?連接．在中，＝t，＝，tan，∴＝，＝，設半徑為，∵，∴，即，解得，∵是直徑，∴＝＝t，∴，?t∴＝sin＝sin．24.解：（1）把P代入中得：，?，∴??，∴P；（2）如圖，存在點??使，?，分別過、兩點作對稱軸的垂線和，垂足分別為、，設?P，?則，??解得：，，??∴?P?，?P?，∵??，??t，∴??，試卷第8頁，總10頁 ?∴，???∴，??，∴?P；（3）設P①當四邊形是平行四邊形時，如圖，則P，∵點在拋物線上，∴?，解得：或，∴P（舍），P，②當四邊形是平行四邊形，如圖?，則P，∵點在拋物線上，∴?，解得：，∴?P，P，③當是對角線時，如圖，分別過、作軸的垂線，垂足分別為?、，∵四邊形是平行四邊形，可得?，∴?，?，∴P，試卷第9頁，總10頁 ∵點在拋物線上，∴?，解得：或，∴P（舍），?P，綜上所述，點的坐標是：?P或P或P．試卷第10頁，總10頁