2018年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）毎題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂正確選項(xiàng).)1..的相反數(shù)是（）A..B.C.D....2.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.長方體B.正方體C.三棱柱D.圓柱3.下列運(yùn)算正確的是（）A..B..C.D...?4.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則.A..B.C.D.5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.B.C.D.6.在平面直角坐標(biāo)系晦?中，將點(diǎn).繞點(diǎn)晦旋轉(zhuǎn)?，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A..B..C..D..7.如圖，在?ic中，是i的中點(diǎn)，c交i于點(diǎn)，則i與ci的面積比為（）A.B.C.D.8.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽．他們的射擊成績（單位：環(huán)）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次試卷第1頁，總10頁 甲?乙???設(shè)甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別為，，方差分別.，.，下列關(guān)系正確的是（）甲乙甲乙A.，..B.，..甲乙甲乙甲乙甲乙C.，..D.，..甲乙甲乙甲乙甲乙9.賓館有間房供游客居住，當(dāng)毎間房每天定價(jià)為?元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)毎間房每天的定價(jià)每增加元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的毎間房每天支出.元的費(fèi)用．當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤為?元？設(shè)房價(jià)定為元．則有（）A.?.??B..??C..?D.?.?10.如圖①，在矩形ic中，是上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)i沿折線ic運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)停止；點(diǎn)從點(diǎn)i沿ic運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)停止，速度均為每秒個(gè)單位長度．如果點(diǎn)、同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，i的面積為?，已知?與的函數(shù)圖象如圖②所示，以下結(jié)論：①ic；②cosi；③當(dāng)..時(shí)，?；④當(dāng).時(shí)，i是等腰三角形；⑤當(dāng).時(shí)，?，其中正確的有（）A..個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題（本大題共5小題.毎小題4分.共20分）把答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置處.)11.一個(gè)不透明的口袋中，裝有個(gè)紅球，.個(gè)黃球，個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從口袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，則摸到紅球的概率是________．試卷第2頁，總10頁 12.不等式組.的解集是________．13.把拋物線?..向左平移個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為________．14.將半徑為.，圓心角為.的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為________．15.如圖，在ic中，c，ic.，c.，點(diǎn)是ic的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊i上一動(dòng)點(diǎn)，沿所在直線把i翻折到i香的位置，i香交i于點(diǎn)．若i香為直角三角形，則的長為________．三、解答題（本大題共9小題.共90分）解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明、證明明過程或演算過程.)16.計(jì)算：?..sin．.17.先化簡(jiǎn)，再求值：....，其中.．18.如圖，在四邊形ic中，ic＝，是ic的中點(diǎn)，ic，c，c于點(diǎn)．（1）求證：四邊形c是菱形；（2）若i＝，ic＝，求的長．19.某校組織學(xué)生去外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知公共汽車的速度是自行車速度的倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？20.某中學(xué)名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“，為了了解本次競(jìng)賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請(qǐng)解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率??.?■?試卷第3頁，總10頁 ??合計(jì)■（1）寫出，，的值；（2）請(qǐng)估計(jì)這名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績不低于分；（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績是?分以上（含?的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所抽取的.名同學(xué)來自同一組的概率．21.如圖，小強(qiáng)想測(cè)量樓c的高度，樓在圍墻內(nèi)，小強(qiáng)只能在圍墻外測(cè)量，他無法測(cè)得觀測(cè)點(diǎn)到樓底的距離，于是小強(qiáng)在處仰望樓頂，測(cè)得仰角為，再往樓的方向前進(jìn)米至i處，測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫椋?，i，c三點(diǎn)在一條直線上），求樓c的高度（結(jié)果精確到?米，小強(qiáng)的身高忽略不計(jì)）．22.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)?＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)?＝的自變量的取值范圍是________．（2）下表列出了?與的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫出，的值：＝________，＝________；試卷第4頁，總10頁 …..…..?…..…....（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系晦?中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請(qǐng)完成：①當(dāng)?時(shí)，＝-或．②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)函數(shù)圖象在第一、三象限且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．③若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．23.如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，以為直徑的晦交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)c，交于點(diǎn)i．（1）求證：直線ic是晦的切線；（2）若c.c，設(shè)晦的半徑為，求i的長度．.24.在平面直角坐標(biāo)系晦?中，拋物線?經(jīng)過點(diǎn).，i?．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)c是拋物線與?軸的交點(diǎn)，連接ic，設(shè)點(diǎn)是拋物線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，ic，垂足為點(diǎn)．①是否存在點(diǎn)，使線段的長度最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；②當(dāng)c與c晦相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2018年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）毎題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂正確選項(xiàng).1.D2.C3.D4.C5.C6.A7.D8.A9.B10.B二、填空題（本大題共5小題.毎小題4分.共20分）把答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置處.11.?12.13.?..14.15.或三、解答題（本大題共9小題.共90分）解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明、證明明過程或演算過程.16.原式.....．17.原式......，把.代入，得：原式.........．18.∵ic，c，∴四邊形c是平行四邊形，∵ic＝，是ic的中點(diǎn)，∴＝cic，.試卷第6頁，總10頁 ∴四邊形c是菱形；過作ic于點(diǎn)，∵ic＝，i＝，ic＝，∴c..?，∵icicic，..?.∴，∵點(diǎn)是ic的中點(diǎn)，ic＝，四邊形c是菱形，∴c＝c＝，∵＝c＝c，c.∴＝．法二：連接交c于晦，由題意得：c＝?，計(jì)算得＝．cc晦c．..計(jì)算得＝?，.．19.自行車的速度是.，公共汽車的速度是20.樣本人數(shù)為：??（名）.?.?的人數(shù)為：?.（名）?...（名）.?所以?.，.，?；在選取的樣本中，競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于分的頻率是????，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：?（人）∴這名學(xué)生中有人的競(jìng)賽成績不低于分；成績是?分以上的同學(xué)共有人，其中第組有人，不妨記為甲，乙，丙，第組有.人，不妨記作，i從競(jìng)賽成績是?分以上（含?的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共試卷第7頁，總10頁 有.種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，i，i共?種情況，?.∴抽取的.名同學(xué)來自同一組的概率.21.樓c的高度為?米22.,連點(diǎn)成線，畫出函數(shù)圖象．.或.23.證明：連接晦，∵是的平分線，∴ci，∵晦晦，∴晦晦，∴c晦，∴晦c，∵c，∴晦ic，即晦ci，∵在晦上，∴直線ic是晦的切線；在c中，設(shè)c，則c.，，連接，∵是晦的直徑，∴，由ci，c，∴c，c∴，.即，.∴，由（1）知：晦c，i晦i∴，即，icci.∵，解得i．試卷第8頁，總10頁 .24.把.，i?代入拋物線?，.得：，解得：.，?.∴拋物線的解析式為：?；.由（1）知c，∵i?，易得直線ic的解析式為：?，.①如圖，過作軸于，交ic于，i晦c中，晦c，晦i?，∴ic.?.，.在中，sinsin晦ci，∴當(dāng)線段最長時(shí)，的長最大，.設(shè)，則，...∴，，.....∴.，..?，當(dāng)時(shí)，有最大值是，此時(shí)，.?∴，?即當(dāng)時(shí)，的長度最大，最大值是；②∵.，i?，c，∴晦.，晦i?，晦c，∴c.....，i..?.，ic..?.?，∴c.ic.i.，∴ci，∴c晦i晦c，當(dāng)c與c晦相似時(shí)，就有c與i晦c相似，∵相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，∴cci晦或cic晦，?若cci晦時(shí)，即cc晦i，此時(shí)c晦i，∵c，∴?，試卷第9頁，總10頁 .∴，.解得：，.（舍），即cc晦i時(shí)，；??若cic晦時(shí)，即ci晦c，如圖.，過作軸的垂線，交直線ic于，∴晦c，∴cic晦，∴cc，∴c，..設(shè)，則.，.過作?軸于，c中，c..c..，......∴，.解得：，.即ci晦c時(shí)，；.綜上所述，當(dāng)c與c晦相似時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．試卷第10頁，總10頁