2007年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）)1.64的平方根是（）A.8B.-8C.±8D.以上都不對(duì)2.如圖，已知∠1=70°，要使AB?//?CD，則須具備另一個(gè)條件(??)A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°3.下面所給點(diǎn)的坐標(biāo)滿足y=-2x的是（）A.(2,?-1)B.(-1,?2)C.(1,?2)D.(2,?1)4.如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.OE=BED.BD=BC5.紅星中學(xué)冬季儲(chǔ)煤120噸，若每天用煤x噸，則使用天數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.6.不等式組3x-52≤x-23(x-1)<4(x+1)?的解集是（）A.x≤1B.x>-7C.-7y2？19.太陽(yáng)光線與水平線的夾角在新疆地區(qū)的變化較大，夏至?xí)r夾角最大，冬至?xí)r夾角最小，最小夾角約為28度．現(xiàn)有兩幢居民住宅樓高為15米，兩樓相距20米，如圖所示．（1）在冬至?xí)r，甲樓的影子在乙樓上有多高？（2）若在本小區(qū)內(nèi)繼續(xù)興建同樣高的住宅樓，樓距至少應(yīng)該多少米，才不影響樓房的采光？（前一幢樓房的影子不能落在后一幢樓房上）（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米）20.如圖，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點(diǎn)，∠BAD=30°，過D點(diǎn)的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．陰影部分的面積為________．（精確到0.01）21.已知直角梯形ABCD中，AB?//?DC，∠DAB=90°，AD=DC=12AB，E是AB的中點(diǎn)．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)
（1）求證：四邊形AECD是正方形；（2）求∠B的度數(shù)．22.2006年7月1日青藏鐵路正式通車，這條“天路”是中國(guó)人建設(shè)的世界海拔最高的鐵路，它的建成是我國(guó)建筑史上的一大杰作．下面給出的是青藏鐵路沿線主要地區(qū)氣象狀況的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀，解答如下問題：青藏鐵路沿線主要地區(qū)氣象狀況?海拔(m)?大氣壓(kPa)?最高溫度(°C)?最低氣溫(°C)平均濕度(%)大風(fēng)日（8級(jí)）?積雪最深(cm)?西寧???2260???78.0????32.4?-21.9????57??格爾木???2808????72.0????32.8?-29.3????34?????16???????4昆侖山口??4767????57.4??????五道梁??4495????58.6??-33.2???????73.7?風(fēng)火山??5010????56.1??????0?-40.8?????17????????10沱沱河??4630?????57.41?????23.3-33.8??????53?????103.0???????8唐古拉山口??5130????53.28?????????安多??4800????57.33?????19.2-36.7??????48?????黑河??4507????58.74?????22-41.3???????51??????52.6????????13拉薩??3658???65.19?????29.4-17.6??????42??????23.7????????4（1）求青藏鐵路沿線（從西寧到拉薩）溫度的極差；（2）繪制青藏鐵路沿線：格爾木、五道梁、沱沱河、黑河、拉薩地區(qū)全年大風(fēng)日的頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算上述各地區(qū)大風(fēng)日占全年的頻率（精確到0.001）填入表格中；地區(qū)?試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)
全年大風(fēng)日頻率?格爾木??五道梁??沱沱河??黑河??拉薩??（4）通過閱讀本題提供的氣象資料，用一兩句話談?wù)勀銓?duì)青藏鐵路建成通車的看法或體會(huì)．23.在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=ADb，即AD=bcosA．∴BD=c-AD=c-bcosA在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2∴b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2整理得：a2=b2+c2-2bccosA????????（1）同理可得：b2=a2+c2-2accosB?????（2）c2=a2+b2-2abcosC??????????????（3）這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素．如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27∴a=33，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．根據(jù)以上閱讀理解，請(qǐng)你試著解決如下問題：已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）24.某電腦公司開發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖所示的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累計(jì)利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即x個(gè)月累計(jì)利潤(rùn)總和y與x試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)
之間的關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）該種軟件上市第幾個(gè)月后開始盈利；（2）求累計(jì)利潤(rùn)總和y（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）截止到幾月末公司累計(jì)利潤(rùn)達(dá)到30萬(wàn)元；（4）求出該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)
參考答案與試題解析2007年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1.C2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.C9.B10.B二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.-112.225(1+x)2=25613.1或2或614.2：1三、解答題（共10小題，滿分80分）15.解：原式=2×32-3+4×1-23=1-3．16.解：原方程可化為x-12-x=12-x-2，方程兩邊同乘以(2-x)，得x-1=1-2(2-x)，解得：x=2．檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，原分式方程的分母2-x=0．∴x=2是增根，原分式方程無解．17.解：（1）補(bǔ)全樹狀圖如下：∴一共有20種等可能的情況，使電路形成通路的有12種情況，∴（2）P（電路開通）=1220=35試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)
18.解：（1）由圖象可得：交點(diǎn)坐標(biāo)(-1,?-4)，(2,?2)．（2）由兩交點(diǎn)坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<-1或0y2．19.樓距至少28.2米，才不影響樓房的采光．20.3.0821.（1）證明：∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=12AB=DC，∵AB?//?DC，∴AE?//?DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵∠DAE=90°，∴平行四邊形AECD是矩形，∵AD=DC，∴矩形AECD是正方形．（2）解：∵四邊形AECD是正方形，∴∠CAE=45°，∵E是AB的中點(diǎn)，CE⊥AE，∴CE垂直平分AB，∴△ACB是等腰三角形，∴∠B=∠CAE=45°22.解：（1）32.8-(-41.3)=74.1(°C)；（2）如圖：（3）如圖：地區(qū)試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)
全年大風(fēng)日頻率格爾木?????0.044五道梁?????0.202沱沱河??????0.282黑河?????0.144拉薩?????0.065（4）青藏鐵路沿線氣候惡劣，鐵路的開通說明我國(guó)科學(xué)技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，能夠促進(jìn)西部地區(qū)的發(fā)展．23.解：由（1）得：72=82+92-2×8×9cosA則cosA=96144，∠A≈48°由（2）得：82=92+72-2×9×7cosB則cosB=66126，∠B≈58°∴∠C=180°-∠A-∠B=74°．24.解：（1）從圖象可以看出該種軟件上市第3個(gè)月后開始盈利．（2）由圖象可設(shè)y=a(x-1)2-2，把點(diǎn)(4,?2.5)代入得：2.5=a(4-1)2-2，解得a=12．∴y=12(x-1)2-2=12x2-x-112；（3）由題意，得12(x-1)2-2=30，解方程得x1=9，x2=-7（舍去）．即：截止到9月末公司累計(jì)利潤(rùn)達(dá)到30萬(wàn)元．（4）令x=0，則y=12(0-1)2-2=-1.5，即該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?-1.5)該點(diǎn)的實(shí)際意義是研發(fā)軟件的過程中投資了1.5萬(wàn)元．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)
