2009年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）)1.要反映烏魯木齊市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.頻數(shù)分布直方圖D.折線統(tǒng)計(jì)圖2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a4=a6B.(x2)5=x7C.y2÷y3=yD.3ab2-3a2b=03.若x=m-n，y=m+n，則xy的值是（）A.2mB.2nC.m+nD.m-n4.下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（）A.B.C.D.5.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）A.B.C.D.6.如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0，k>07.如圖，直線y＝kx+b(k<0)與x軸交于點(diǎn)(3,?0)，關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）試卷第9頁，總9頁 A.x<3B.x>3C.x>0D.x<08.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于(????)A.50°B.30°C.20°D.15°9.一副撲克牌，去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌是6的概率是（）A.154B.113C.152D.1410.如圖是一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.9個(gè)二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）)11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一圓弧過小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A，B，C，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,?5)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是________．12.如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是試卷第9頁，總9頁 ________cm．13.若梯形的下底長為x，上底長為下底長的13，高為y，面積為60，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________．（不考慮x的取值范圍）14.某商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為120元，則該商品的利潤率可表示為________．三、解答題（共10小題，滿分80分）)15.2008年國際金融危機(jī)使我國的電子產(chǎn)品出口受到嚴(yán)重影響，在這個(gè)情況下有兩個(gè)電子儀器廠仍然保持著良好的增長勢頭．（1）下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，反映了一廠、二廠各類人員數(shù)量及工業(yè)產(chǎn)值情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：①一廠、二廠的技術(shù)員占廠內(nèi)總?cè)藬?shù)的百分比分別是________和________；（結(jié)果精確到1%）②一廠、二廠2008年的產(chǎn)值比2007年的產(chǎn)值分別增長了________萬元和________萬元．（2）下面是一廠、二廠在2008年的銷售產(chǎn)品數(shù)量占當(dāng)年產(chǎn)品總數(shù)量的百分率統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)此表，畫出表示一廠銷售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖；?國內(nèi)銷售國外銷售本地外地一廠?20%?30%?50%二廠?50%?20%?30%（3）僅從以上情況分析，你認(rèn)為哪個(gè)廠生產(chǎn)經(jīng)營得好？為什么？16.甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？李明同學(xué)是這樣解答的：設(shè)甲同學(xué)打印一篇3?000字的文章需要x分鐘，根據(jù)題意，得3000x-2400x=12（1）解得：x=50．經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解．（2）答：甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)．（3）（1）請從（1）、（2）、（3）三個(gè)步驟說明李明同學(xué)的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．（2）請你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問題．試卷第9頁，總9頁 17.如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c和一個(gè)邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．（1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖．（2）證明勾股定理．18.某公交公司的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象．已知公共汽車比出租車晚1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)石河子市后休息2小時(shí)，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時(shí)．（1）請?jiān)趫D中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象；（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3）求兩車最后一次相遇時(shí)，距烏魯木齊市的路程．19.（1）用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3變成y=(x-h)2+k的形成．19.（2）在直角坐標(biāo)系中畫出y=x2-4x+3的圖象．19.（3）若A(x1,?y1)，B(x2,?y2)是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，且x1x+11-3(x-1)≤8-x?，并在數(shù)軸上把解集表示出來．21.解方程：(x-3)2+4x(x-3)=0．22.下列是兩種股票在2009年某周的交易日收盤價(jià)格（單位：元），分別計(jì)算它們一周來收盤價(jià)格的方差、極差．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）?星期一星期二星期三星期四星期五甲股票11.6211.5111.9411.1711.01乙股票18.5018.5018.5018.5018.5023.如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的EF上，求BC的長度及扇形ABC的面積．24.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上任意兩點(diǎn)，且滿足AF=CE，連接DF，BE，若DF=BE，DF?//?BE．求證：(1)△AFD?△CEB；(2)四邊形ABCD是平行四邊形．試卷第9頁，總9頁 參考答案與試題解析2009年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1.D2.A3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.B二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.(-1,?0)12.313.y=90x14.120-xx三、解答題（共10小題，滿分80分）15.,,,（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示一廠國外銷售的扇形的圓心角=360°×50%=180°，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示一廠國內(nèi)銷售中本地的扇形的圓心角=360°×20%=72°，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示一廠國內(nèi)銷售中外地的扇形的圓心角=360°×30%=108°，如圖∠AOB=72°．（3）一廠生產(chǎn)經(jīng)營得好，因?yàn)閺念}目給出的信息可以發(fā)現(xiàn)人少產(chǎn)值高．16.甲每分鐘打字為60個(gè)，乙每分鐘打字為48個(gè)．（2）設(shè)乙每分鐘打字x個(gè)，則甲每分鐘打字(x+12)個(gè)．根據(jù)題意得：3000x+12=2400x．解得：x=48．經(jīng)檢驗(yàn)：x=48是原方程的解．∴甲每分鐘打字x+12=48+12=60（個(gè)）．答：甲每分鐘打字為60個(gè)，乙每分鐘打字為48個(gè)．17.解法一：（1）如圖；試卷第9頁，總9頁 （2）證明：∵大正方形的面積表示為(a+b)2大正方形的面積也可表示為c2+4×12ab∴(a+b)2=c2+4×12ab，a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．解法二：（1）如圖（2）證明：∵大正方形的面積表示為：c2又可以表示為：12ab×4+(b-a)2∴c2=12ab×4+(b-a)2，c2=2ab+b2-2ab+a2，∴c2=a2+b2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．18.如圖：試卷第9頁，總9頁 2次；如圖，設(shè)直線AB的解析式為y＝k1x+b1，∵圖象過A(4,?0)，B(6,?150)，∴4k1+b1=06k1+b1=150?∴k1=75b1=-300?，y＝75x-300①設(shè)直線CD的解析式為y＝k2x+b2，∵圖象過C(7,?0)，D(5,?150)，∴7k2+b2=05k2+b2=150?，∴k2=-75b2=525?，∴y＝-75x+525②解由①、②組成的方程組得x=5.5y=112.5?．∴最后一次相遇時(shí)距離烏魯木齊市的距離為112.5千米．19.解：（1）y=x2-4x+3=(x2-4x+4)+3-4=(x-2)2-1．（2）對(duì)稱軸x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,?-1)?x…?0?12?3?4?…?y…?30?-1?0?3?…（3）y1>y2（4）當(dāng)y=2時(shí)，得：2=(x-2)2-1．∴x=2±3．即y=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值為2±3．20.解第一個(gè)不等式得x<1，解第二個(gè)不等式得x≥-2，所以不等式組的解集為-2≤x<1．其解集在數(shù)軸上表示為：試卷第9頁，總9頁 21.解：原式可化為：(x-3)(x-3+4x)=0∴x-3=0或5x-3=0解得x1=3，x2=35．22.解：xˉ甲=15(11.62+11.51+11.94+11.17+11.01)=11.45xˉ乙=18.50S甲2=15[(11.62-11.45)2+(11.51-11.45)2+(11.94-11.45)2+(11.17-11.45)2+(11.01-11.45)2]=0.09332≈0.09，S乙2=0，甲的極差=11.94-11.01=0.93乙的極差=18.50-18.50=0．23.解：∵四邊形ABCD是菱形且邊長為1.5cm，∴AB=BC=1.5cm．又∵B、C兩點(diǎn)在扇形AEF的EF上，∴AB=BC=AC=1.5cm，∴△ABC是等邊三角形．∴∠BAC=60°．BC的長=60π?1.5180=π2(cm)S扇形ABC=12lR=12?π2?1.5=38π(cm2)．24.證明：(1)∵DF?//?BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD?△CEB(SAS)．(2)由(1)知△AFD?△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD?//?BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．試卷第9頁，總9頁