2011年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選擇（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填入答題卷相應(yīng)的表格內(nèi).）1.我國(guó)第六次人口普查公布全國(guó)人口約為137054萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.1.37054×108B.1.37054×109C.1.37054×1010D.0.137054×10102.已知：a=-a，則數(shù)a等于（）A.0B.-1C.1D.不確定3.如圖，AB?//?CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．則∠C等于（）A.40°B.65°C.75°D.115°4.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)城市一至五月份的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查．四個(gè)城市5個(gè)月白菜的平均值均為3.50元，方差分別為S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的城市是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列各式中正確的是（）A.(-a3)2=-a6B.(2b-5)2=4b2-25C.(a-b)(b-a)=-(a-b)2D.a2+2ab+(-b)2=(a-b)26.將(-5)0，(-3)3，(-cos30°)-2，這三個(gè)實(shí)數(shù)從小到大的順序排列，正確的順序是（）A.(-3)3<(-5)0<(-cos30°)-2B.(-cos30°)-2<(-5)0<(-3)3C.(-5)0<(-3)3<(-cos30°)-2D.(-cos30°)-2<(-3)3<(-5)07.如圖，l1是反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,?2)．l1關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象為l2，那么l2的函數(shù)表達(dá)式為（）A.y=2x(x<0)B.y=2x(x>0)C.y=-2x(x<0)D.y=-2x(x>0)8.某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，該幾何體的全面積s等于（）A.12πa(a+c)B.12πa(a+b)C.πa(a+c)D.πa(a+b)二、合理填空（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分）9.若二次根式3x-1有意義，則x的取值范圍是________．10.方程2x+11-x=4的解為_(kāi)_______．11.如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于________cm．12.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________．13.如圖，∠BAC所對(duì)的?。▓D中BC）的度數(shù)為120°，⊙O的半徑為5，則弦BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) 14.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑．再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有________種．三、解答題（一）（本大題共有3題，共20分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：(1x-1+1)÷xx2-1，其中x=-2．16.解不等式組5x-9<3(x-1)1-32x≤12x-1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17.甲、乙兩縣參加由地區(qū)教育局舉辦的“雙語(yǔ)口語(yǔ)”大賽，兩縣參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分．甲、乙兩縣不完整成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如右表所示．經(jīng)計(jì)算，乙縣的平均分是8.25，中位數(shù)是8分．（1）請(qǐng)寫(xiě)出扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數(shù)；求出甲縣的平均分、中位數(shù)；根據(jù)以上信息分析哪個(gè)縣的成績(jī)較好；（2）若地區(qū)教育局要組織一個(gè)由8人的代表隊(duì)參加自治區(qū)組織的團(tuán)體賽，為了便于管理，決定從這兩個(gè)縣的一個(gè)縣中挑選參賽選手．請(qǐng)你分析該從哪個(gè)縣選?。?、乙兩縣成績(jī)統(tǒng)計(jì)表乙縣成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)7分8分9分10分甲縣人數(shù)11108乙縣人數(shù)835四、解答題（二）（本大題共有7題，共60分）18.有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、5的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，試改動(dòng)紅盒子中的一個(gè)小球的編號(hào)，使游戲規(guī)則公平．19.已知拋物線y=-x2+4x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為P．（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出x取何值時(shí)，函數(shù)值大于零；（3）將此拋物線的圖象向下平移一個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式．xy20.如圖，在△ABC中，∠A=90°．(1)用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB1C1（保留作圖痕跡）；(2)若AB=3，BC=5，求tan∠AB1C1．21.請(qǐng)判斷下列命題是否正確？如果正確，請(qǐng)給出證明；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．（1）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）一組對(duì)角相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形．22.如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，圓心O在AC上，⊙O與BC相切于點(diǎn)D，求⊙O第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) 的半徑．23.某商場(chǎng)推銷一種書(shū)包，進(jìn)價(jià)為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書(shū)包每天的銷售量P（個(gè)）與每個(gè)書(shū)包銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)定價(jià)為35元時(shí)，每天銷售30個(gè)；定價(jià)為37元時(shí)，每天銷售26個(gè)．問(wèn)：如果要保證商場(chǎng)每天銷售這種書(shū)包獲利200元，求書(shū)包的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？24.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）設(shè)BP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；（3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) 參考答案與試題解析2011年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選擇（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填入答題卷相應(yīng)的表格內(nèi).）1.B2.A3.B4.D5.C6.A7.D8.C二、合理填空（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分）9.x≥1310.x=1211.2312.a≤113.5314.5三、解答題（一）（本大題共有3題，共20分）15.解：原式=xx-1?(x+1)(x-1)x=x+1．當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2+1=-1．16.解：5x-9<3(x-1)①1-32x≤12x-1②，解不等式①得：x<3，解不等式②得：x≥1，∴不等式組的解集是1≤x<3，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：．17.解：（1）∵兩縣參賽人數(shù)相等，∴乙縣人數(shù)為20人，則8分的有20-8-3-5=4人，占總?cè)藬?shù)的百分比為4÷20×100%=20%，∴扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×20%=72°；甲縣的平均分=(11×7+8×1+10×8)÷20=8.25分，中位數(shù)是(7+7)÷2=7；由于兩校平均分相等，中位數(shù)甲縣較低，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙縣的成績(jī)較好．（2）因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級(jí)口語(yǔ)團(tuán)體賽，甲縣得的有8人，而乙縣得的只有5人，所以應(yīng)選甲縣．四、解答題（二）（本大題共有7題，共60分）18.解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∴一共有12種等可能的結(jié)果，兩球編號(hào)之和為奇數(shù)有5種情況，∴P（甲勝）=512；（2）不公平．∵P（乙勝）=712，∴P（甲勝）≠P（乙勝），∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平；將紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、5的四個(gè)紅球，改為1、2、3、4的四個(gè)紅球即可．19.解：（1）令y=0，則-x2+4x-3=0，解得x1=1，x2=3．則A(1,?0)，B(3,?0)．根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，則-b2a=2，4ac-b24a=1，即P(2,?1)；（2）第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè) 根據(jù)圖象，得1522，∴邊AB上不存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形．第9頁(yè)共12頁(yè)◎第10頁(yè)共12頁(yè)