2012年新疆中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題5分，共40分）)1.如圖所示，點表示的數(shù)是（）A.香?B.?香?C.香?D.?香?2.晦?年?月?日，在新疆進行了一場“新疆隊與天津隊”的乙級足球聯(lián)賽，現(xiàn)場球迷多達?晦晦晦人，將?晦晦晦用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.香??晦B.香??晦C.??晦D(zhuǎn).晦香??晦?3.若分式有意義，則?的取值范圍是()?A.?B.??C.?香D.??4.下列等式一定成立的是（）?香?香?香??A.香?B.香C.D.?5.將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A.晦B.?C.晦D(zhuǎn).?6.在邊長為?的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的，兩點，在格點上任意放置點，恰好能使得的面積為?的概率為()??A.B.C.D.??7.若兩圓的半徑是方程?????晦的兩個根，且圓心距是?，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離8.甲乙兩班進行植樹活動，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹晦棵，乙班共植樹?棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多人；③甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的．若設(shè)甲班人數(shù)為?人，求兩班人數(shù)分別是多少，正確的方程是（）試卷第1頁，總10頁 晦?晦?A.?B.??????晦?晦?C.?D.??????二、填空題（每小題5分，共30分）)9.分解因式：?________．10.請你寫出一個主視圖與左視圖相同的立體圖形是________．11.當??________時，二次函數(shù)????有最小值．12.如圖，??晦，?，?，?，則??________．13.某校九年級一班班長統(tǒng)計去年?月“校園文化”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．?14.如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積??，?，則是________.試卷第2頁，總10頁 三、解答題（共80分）)???晦??晦?15.計算：．???16.先化簡，然后從?的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)作為???????的值代入求值．17.如圖，一次函數(shù)???的圖象與反比例函數(shù)???晦的圖象交?于??．（1）求?，的值；（2）根據(jù)圖象，請寫出當?取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．18.如圖，在矩形?中，以頂點為圓心、邊長為半徑作弧，交?邊于點，連接，過點作于．猜想線段與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．猜想：?________．19.如圖，蹺蹺板的一端碰到地面時，與地面的夾角為??，且??．（1）求此時另一端離地面的距離（精確到晦香?）；（2）若蹺動，使端點碰到地面，請畫出點運動的路線（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并求出點運動路線的長．（參考數(shù)據(jù)：sin??晦香，cos??晦香，tan??晦香）20.為了解“陽光體育”活動情況，我市教育部門在市三中晦晦晦名學生中，隨機抽取了若干學生進行問卷調(diào)查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：試卷第3頁，總10頁 根據(jù)以上信息解答下列問題：?參加調(diào)查的人數(shù)共有________人；在扇形圖中，表示“”的扇形的圓心角為________度；補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的；若要從該校喜歡“”項目的學生中隨機選擇?晦晦名，則喜歡該項目的小華同學被選中的概率是多少？21.某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的，兩種長方體形狀的無蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板?晦張，長方形紙板晦張，剛好全部用完，問能做成多少個型盒子？多少個型盒子？（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學分別列出的方程組如下：????晦????晦甲：；乙：，???晦???晦根據(jù)兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)?，表示的意義：甲：?表示________，表示________；乙：?表示________，表示________；（2）求出做成的型盒子和型盒子分別有多少個（寫出完整的解答過程）？22.如圖，圓內(nèi)接四邊形?，是的直徑，?于．（1）請你寫出四個不同類型的正確結(jié)論；（2）若?，?，求?．23.庫爾勒某鄉(xiāng)，兩村盛產(chǎn)香梨，村有香梨晦晦噸，村有香梨晦晦噸，現(xiàn)將這些香梨運到，?兩個冷藏倉庫．已知倉庫可儲存晦噸，?倉庫可儲存晦噸，從村運往，?兩處的費用分別為每噸晦元和?元；從村運往，?兩處的費用分別為每噸?元和元．設(shè)從村運往倉庫的香梨為?噸，，兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為元，元．（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出，與?之間的函數(shù)關(guān)系式；試卷第4頁，總10頁 ?總計?噸晦晦噸晦晦噸總計晦噸晦噸?晦晦噸（2）當?為何值時，村的運費較少？（3）請問怎樣調(diào)運，才能使兩村的運費之和最?。壳蟪鲎钚≈担?4.如圖?，在直角坐標系中，已知的兩個頂點坐標分別為?晦，晦?．（1）請你以的中點為對稱中心，畫出的中心對稱圖形，此圖與原圖組成的四邊形的形狀是________，請說明理由；?（2）如圖，已知??晦，過，，?的拋物線與（1）所得的四邊形的邊交于點，求拋物線的解析式及點的坐標；（3）在問題（2）的圖形中，一動點由拋物線上的點開始，沿四邊形的邊從向終點運動，連接交于，若運動所經(jīng)過的路程為?，試問：當?為何值時，為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對應的結(jié)果）？試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2012年新疆中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題5分，共40分）1.C2.B3.A4.D5.D6.C7.C8.A二、填空題（每小題5分，共30分）9.?10.圓球（答案不唯一）11.??晦12.13.?14.三、解答題（共80分）15.解：原式?????．???16.解：?????????????????????????????????????，?由解集?中的整數(shù)解為：，?，晦，?，，當???，?，晦時，原式?jīng)]有意義；若??時，原式??；若??時，原式??．17.解：（1）把??代入???，得???，試卷第6頁，總10頁 把??代入?，得?；?（2）觀察可知當晦香?香?時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．18.解：猜想：?．證明：∵四邊形?是矩形．∴?晦．∵，∴??晦，?．∵?（同一半徑）．∴，∴?．故答案為：.19.解：（1）過作?于點?，∵??，∴???，∴??sin??晦香?香；（2）如圖所示，點的運動路線是以點為圓心，以的長為半徑的?的長．連接?，∵是的中點，∴???，∴???晦，晦∴運動路線長??．?晦20.晦晦,?晦晦耀??晦晦耀?晦耀，故?晦晦晦喜歡項目的有晦晦晦?晦人，晦晦?晦晦?故小華被抽中的概率為?．晦21.型盒個數(shù),型盒個數(shù),型紙盒中正方形紙板的個數(shù),型紙盒中正方形紙板的個數(shù)22.解：（1）四個不同類型的正確結(jié)論分別為：?晦；?；???；試卷第7頁，總10頁 ?；（2）∵?，?，∴??，即??，∵為圓的直徑，∴?晦，在中，?，?，根據(jù)勾股定理得：??晦，∴??，在中，??，?，根據(jù)勾股定理得：?，則?????．23.解：（1）填寫如下：?總計?晦晦晦晦噸?噸噸晦晦?晦晦??噸噸噸總晦晦?晦晦計噸噸噸由題意得：?晦???晦晦?????晦晦晦；??晦??晦?????晦；（2）∵???晦晦晦香??晦，解得：??晦，∵晦?晦晦，∴當晦香?晦晦時，村的運費較少；（3）設(shè)兩村的運費之和為，則??????晦晦晦???晦????晦晦?晦晦，∵???晦，∴此一次函數(shù)為增函數(shù)，則當??晦時，有最小值，最小值為?晦元．此時調(diào)運方案為：從村運往倉庫晦噸，運往?倉庫為晦晦噸，村應往倉庫運晦噸，運往?倉庫晦噸．24.解：（1）設(shè)的中點為，連接并延長至，使得?；連接，，則為所求作的的中心對稱圖形．∵?晦，晦?，∴?，∵是的中心對稱圖形，∴?，?，∴???，∵?晦，試卷第8頁，總10頁 ∴四邊形是正方形；（2）設(shè)經(jīng)過點、、?的拋物線解析式為?香????，?∵?晦，晦?，??晦，香???晦∴?，解得香?，?，?，??香??晦∴拋物線的解析式為：?????；由（1）知，四邊形為正方形，∴?，∴直線的解析式為?，令??????，解得???晦，??，∴點的坐標為?．（3）在點的運動過程中，有三種情形使得為等腰三角形，如圖②所示：①?．此時點與點重合，點?是正方形對角線的交點，且?為等腰直角三角形，則此時點運動路程為：???；②．此時點位于段上．∵正方形，?，∴?，∵??，∴??．∵?，∴?，∵，∴?，又?，∴?，∴??．此時點運動的路程為：??????；③．此時點到達終點，、、三點重合，為等腰直角三角形，試卷第9頁，總10頁 此時點運動的路程為：??????．綜上所述，當??，??或??時，為等腰三角形．試卷第10頁，總10頁