2013年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10題，每題5分，共50分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將正確選項(xiàng)的字母填入答題卷相應(yīng)的表格內(nèi).))1.的絕對值是（）A.B.C.D.2.下列幾何體中，主視圖相同的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④3.惠及南疆五地州的天然氣利民工程總投資約?-億元．將數(shù)????????用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.-??B.-??C.?-?D.-???4.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.?D.5.如圖，??中，??，，，?，則??的長是（）A.B.C.D.6.某選手在青歌賽中的得分如下（單位：分）：-?，-?，-?，-?，-?，-?，-，則這位選手得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.-?，-?B.-?，-?C.-?，-?D.-?，-?7.等腰三角形的兩邊長分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A.B.C.或D.8.若，為實(shí)數(shù)，且???，則?的值是（）A.?B.C.D.試卷第1頁，總9頁 9.方程?的解是（）A.?，B.C.?，D.?10.如圖，??中，???，???，???，為??的中點(diǎn)，若動點(diǎn)以?的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿著?的方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒??，連接，當(dāng)?是直角三角形時(shí)，的值為()A.B.-或-C.-或?-D.或-或?-二、填空題（本大題共6題，每題5分，共30分）)11.如圖，??，??，若?＝?，則的度數(shù)是________．?12.化簡________．?13.??年國家扶貧開發(fā)工作重點(diǎn)縣農(nóng)村居民人均純收入為?元，?年增長到元．若設(shè)年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為________．14.某校九年級??名學(xué)生參加植樹活動，隨機(jī)調(diào)查了?名學(xué)生植樹的數(shù)量，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖，請估計(jì)該校九年級學(xué)生此次植樹活動約植樹________棵．15.如果關(guān)于的一元二次方程??＝?有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是________．16.某書定價(jià)元，如果一次購買?本以上，超過?本的部分打八折，試寫出付款金額（單位：元）與購書數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系??________．??????試卷第2頁，總9頁 三、解答題（一）（本大題共4題，共30分）)?17.解不等式組．??18.如圖，已知一次函數(shù)＝?與反比例函數(shù)的圖象交于??、???兩點(diǎn)．（1）分別求出和的解析式；（2）寫出＝時(shí)，的值；（3）寫出?時(shí)，的取值范圍．19.長城公司為希望小學(xué)捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有、?、?三種型號，乙品牌有、兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進(jìn)行捐贈．（1）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；（2）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么型器材被選中的概率是多少？20.如圖，??中，點(diǎn)是?與?的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與?、?的延長線分別交于點(diǎn)、．（1）求證：?；（2）請連接?、，則與?滿足什么條件時(shí)，四邊形?是矩形，并說明理由．四、解答題（二）（本大題共4題，共40分）)21.如圖所示，一條自西向東的觀光大道上有、?兩個(gè)景點(diǎn)，、?相距?，在處測得另一景點(diǎn)?位于點(diǎn)的北偏東?方向，在?處測得景點(diǎn)?位于景點(diǎn)?的北試卷第3頁，總9頁 偏東?方向，求景點(diǎn)?到觀光大道的距離．（結(jié)果精確到?-?）22.佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用??元購進(jìn)若干千克，并以每千克元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了?了，用?元所購買的數(shù)量比第一次多?千克，以每千克元售出??千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)?了售完剩余的水果．求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？該果品店在這兩次銷售中，總體是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？23.如圖，已知的半徑為?，?是的直徑，?為的弦，?為?延長線上的一點(diǎn)，??＝?，且?＝?．（1）求證：?為的切線；（2）求弦?的長；（3）求圖中陰影部分的面積．24.如圖，已知拋物線??與軸交于、?兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)?，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是??，?點(diǎn)坐標(biāo)是??．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使??的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）若點(diǎn)是（1）中拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且位于直線?的下方，試求?的最大面積及點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第4頁，總9頁 參考答案與試題解析2013年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10題，每題5分，共50分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將正確選項(xiàng)的字母填入答題卷相應(yīng)的表格內(nèi).)1.D2.B3.B4.A5.C6.B7.B8.C9.C10.D二、填空題（本大題共6題，每題5分，共30分）11.??12.13.??14.?15.?16.三、解答題（一）（本大題共4題，共30分）?17.解：，?解不等式①得，，解不等式②得，?-，所以，不等式組的解集是?-．18.將??代入反比例解析式得：?＝，∴反比例函數(shù)解析式為，將???代入反比例解析式得：＝，即???，??將與?坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：，??解得：，則一次函數(shù)解析式為＝?；?聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，?解得：或，?試卷第5頁，總9頁 則＝時(shí)，的值為或?；利用圖象得：?時(shí)，的取值范圍為????或?．19.解：（1）如圖所示：（2）所有的情況有種，型器材被選中情況有中，概率是．20.（1）證明：∵四邊形??是平行四邊形，∴?，??．∴．∵在與?中，?，?∴?；（2）連接?、，則與?滿足?時(shí)，四邊形?是矩形，理由如下：由（1）可知?，∴，∵?，∴四邊形?是平行四邊形，∵?，∴四邊形?是矩形．四、解答題（二）（本大題共4題，共40分）21.如圖，過點(diǎn)?作?于點(diǎn)，設(shè)?＝?．在?中，∵?＝?，?＝?，∴??．在??中，∵??＝?，??＝?，∴?＝?＝?．∵?＝?，∴＝，∴?-?．故景點(diǎn)?到觀光大道的距離約為-?．試卷第6頁，總9頁 22.解：設(shè)第一次購買的單價(jià)為元，則第二次的單價(jià)為-元，???根據(jù)題意得：?，-解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克元.第一次購水果????（千克）．第二次購水果?????（千克）．第一次賺錢為?????（元）．第二次賺錢為??-???--（元）．所以兩次共賺錢???（元），故該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了元．23.證明：如圖，連接．∵?＝?，??＝?，∴??＝??＝?．∴?＝??＝?，∴在?中，?＝???＝?，即?，又∵是的半徑，∴?為的切線；如圖，連接．∵?是的直徑，∴?＝?．∵由（1）知，??＝?，∴?＝?，則根據(jù)勾股定理知???，即弦?的長是?；由（2）知，在?中，?＝?，＝?，?＝?，則????．∵點(diǎn)是?斜邊上的中點(diǎn)，∴??＝?．??根據(jù)圖示知，陰影＝扇形???????，即圖中陰影部分的面積是??．試卷第7頁，總9頁 24.解：（1）∵拋物線??經(jīng)過點(diǎn)??，點(diǎn)???，???∴，???解得，?所以，拋物線的解析式為??；（2）∵點(diǎn)、?關(guān)于對稱軸對稱，∴點(diǎn)為?與對稱軸的交點(diǎn)時(shí)??的周長最小，設(shè)直線?的解析式為??，??則，??解得，所以，直線?的解析式為，∵??，∴拋物線的對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，∴拋物線對稱軸上存在點(diǎn)?，使??的周長最??；（3）如圖，設(shè)過點(diǎn)與直線?平行線的直線為??，??聯(lián)立，??消掉得，???，???，解得：?，?即?時(shí)，點(diǎn)到?的距離最大，?的面積最大，?此時(shí)，，??試卷第8頁，總9頁 ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?，?設(shè)過點(diǎn)的直線與軸交點(diǎn)為，則??，?∴，??∵直線?的解析式為，∴???，∴點(diǎn)到?的距離為sin?，?又∵???，∴?的最大面積，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為?．?試卷第9頁，總9頁