2015年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，共9小題，每小題5分，共45分)1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.B.C.D.2.下列運算結(jié)果，錯誤的是（）A.香B.香C.香香D.3.如圖所示，某同學(xué)的家在處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線香A.B.C.D.4.已知，，，，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.5.估算的值香A.在到之間B.在到之間C.在到之間D.在到之間?6.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.7.拋物線＝香的頂點坐標(biāo)是（）A.香B.香C.香D.香試卷第1頁，總10頁 8.如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由處徑直走到處，她在燈光照射下的影長與行走的路程之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是（）A.B.C.D.9.如圖，在矩形中，＝，＝．若將繞點旋轉(zhuǎn)后，點落在延長線上的點處，點經(jīng)過的路徑，則圖中陰影部分的面積是（）A.B.C.D.二、填空題，共6小題，每小題5分，共30分)10.分解因式：＝________．11.已知?，且關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值等于________．12.如圖，將周長為的沿方向向右平移個單位得到，則四邊形的周長為________．試卷第2頁，總10頁 13.若點香，香在反比例函數(shù)香的圖象上，則________（填“?”，“”或“”）14.甲、乙兩臺機器分別灌裝每瓶質(zhì)量為克的酸奶，從甲、乙灌裝的酸奶中分別隨機抽取了瓶，測得它們實際質(zhì)量的方差是：?，?，那么________甲乙（填“甲”或“乙”）機器灌裝的酸奶質(zhì)量較穩(wěn)定．15.如圖，李明打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高度為________．三、解答題（一）本大題，共4小題，共30分)16.計算：香sin晦晦．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，一個圓球放置在型架中．圖是它的平面示意圖，、都是的切線，切點分別是、，如果的半徑為，且＝，求．19.某超市預(yù)購進(jìn)、兩種品牌的恤共件，已知兩種恤的進(jìn)價如表所示，設(shè)購進(jìn)種恤件，且所購進(jìn)的兩種恤全部賣出，獲得的總利潤為元．品牌進(jìn)價/（元/件）售價/（元/件）（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購進(jìn)兩種恤的總費用不超過元，那么超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤．（提示：利潤售價-進(jìn)價）四、解答題（二）本大題，共4小題，共45分)20.為鼓勵大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運而生．某市統(tǒng)計了該市年月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如圖兩種不完試卷第3頁，總10頁 整的統(tǒng)計圖：（1）某市年月份新注冊小型企業(yè)一共________家，請將折線統(tǒng)計圖補充完整．（2）該市年月新注冊小型企業(yè)中，只有家是養(yǎng)殖企業(yè)，現(xiàn)從月新注冊的小型企業(yè)中隨機抽取家企業(yè)了解其經(jīng)營情況．請以列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的家企業(yè)恰好都是養(yǎng)殖企業(yè)的概率．21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點與坐標(biāo)原點重合，頂點，分別在坐標(biāo)軸上，頂點的坐標(biāo)香，過點香和香的直線分別于，交于點，．（1）求直線的解析式和點的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)香?的圖象經(jīng)過點，求該反比函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點是否在該函數(shù)的圖象上．22.如圖，四邊形為菱形，為對角線上的一個動點，連接并延長交的延長線于點，連接．香如圖，求證：；香如圖，若，且，求證：.香若，當(dāng)為等腰三角形時，求的度數(shù).23.如圖，直線＝與軸、軸分別交于點、．拋物線＝香經(jīng)過、，并與軸交于另一點，其頂點為，試卷第4頁，總10頁 （1）求，的值；（2）在圖中求一點，、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出相應(yīng)的點的坐標(biāo)；（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的周長最??？若存在，求的周長；若不存在，請說明理由；（4）拋物線的對稱軸是上是否存在一點，使是以為斜邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2015年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，共9小題，每小題5分，共45分1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.D8.C9.B二、填空題，共6小題，每小題5分，共30分10.香香11.12.13.?14.乙15.?三、解答題（一）本大題，共4小題，共30分16.解：原式．17.解：原式香香香香香香香香，當(dāng)時，原式．18.如圖，連接交于點∵、分別是的切線∴＝，平分∴∵＝∴＝在中∵∴sin試卷第6頁，總10頁 ∴＝∵是切點∴∴＝∴＝．19.關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；（2）∵購進(jìn)兩種恤的總費用不超過元，∴香，∴．∵．∴?∴隨的增大而增大，∴時，的最大值為．∴購進(jìn)種恤件．∴購進(jìn)種恤件，購進(jìn)種恤件可獲得最大利潤，最大利潤為元．四、解答題（二）本大題，共4小題，共45分20.設(shè)該鎮(zhèn)今年月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為養(yǎng)殖企業(yè)．畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，甲、乙家企業(yè)恰好被抽到的有種，∴所抽取的家企業(yè)恰好都是養(yǎng)殖企業(yè)的概率為：．21.解：（1）設(shè)直線的解析式為，∵香，香，∴，解得，∴直線的解析式為；當(dāng)時，，解得，∴的坐標(biāo)為香；試卷第7頁，總10頁 （2）∵反比例函數(shù)香?的圖象經(jīng)過點香，∴，∴該反比函數(shù)的解析式是；∵直線的解析式為，∴當(dāng)時，，∴點坐標(biāo)為香，∵，∴點在函數(shù)的圖象上．22.香證明：∵四邊形為菱形，∴，在和中，∴香，∴，∵，∴，∴；香證明：∵，∴，設(shè)，則，由得：，解得：，在中，，，∴.香解：如圖，當(dāng)時，四邊形為正方形.∵為鈍角，∴，設(shè)，可得，，解得：，∴.23.在＝中，令＝，可求得＝，令＝，可求得＝，∴香，香，試卷第8頁，總10頁 分別代入＝香，可得，解得，即為，為；由（1）可知拋物線解析式為＝香，令＝，可求得＝或＝，∴香，∴＝＝，，過作平行軸的直線，在點兩側(cè)分別截取線段＝＝＝，如圖，∵香，∴香，香；過作的平行線，在點分別兩側(cè)截取＝＝，如圖，∵香，∴、到軸的距離都等于點到軸的距離也為，且到直線＝的距離為，∴香、香；綜上可知滿足條件的點的坐標(biāo)為香或香或香；由條件可知對稱軸方程為＝，連接交對稱軸于點，連接，如圖，試卷第9頁，總10頁 ∵、兩點關(guān)于對稱軸對稱，∴＝，∴最小，∴周長最小，∵香，香，∴可設(shè)直線解析式為＝，把點坐標(biāo)代入可求得＝，∴直線解析式為＝，當(dāng)＝時，可得＝，∴香；∴存在滿足條件的點，此時＝，且，∴的周長的最小值為；由條件可設(shè)點坐標(biāo)為香，則＝香＝，＝香＝，且＝，當(dāng)為以為斜邊的直角三角形時，由勾股定理可得＝，∴＝，解得＝或＝，即點坐標(biāo)為香或香，綜上可知存在滿足條件的點，其坐標(biāo)為香或香．試卷第10頁，總10頁