2016年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分)1.-3的相反數(shù)是( )A.3B.-3C.13D.-132.如圖，直線a // b，直線c與直線a，b相交，若∠1＝56°，則∠2等于（）A.24°B.34°C.56°D.124°3.不等式組x+1≥2x2≤1的解集是（）A.x≤1B.x≥2C.1≤x≤2D.1y2，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分)10.分解因式：________3-4________=________．11.計(jì)算：5c26ab⋅3ba2c=________．12.小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是________．13.某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果．設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為________．14.對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是________．15.如圖，下面每個(gè)圖形中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為________．三、解答題)16.計(jì)算：(-2)2+|1-3|-23sin60°．17.某學(xué)校為綠化環(huán)境，計(jì)劃種植600棵樹，實(shí)際勞動(dòng)中每小時(shí)植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)種植多少棵樹？試卷第9頁，總10頁, 18.某校在民族團(tuán)結(jié)宣傳活動(dòng)中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂．全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選用的宣傳形式，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 選項(xiàng)方式 百分比 A 唱歌 35% B 舞蹈 a C 朗誦 25% D 器樂 30%請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共________人，a=________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)如果該校學(xué)生有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人？(3)學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A，B，C，D四種宣傳形式中，隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．19.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處（C，D，B三點(diǎn)在同一直線上），又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）四、解答題)20.暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y(km)與汽車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時(shí)間？（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？試卷第9頁，總10頁, 21.如圖，?ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠ADC＝60°，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處，折痕交CD邊于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形BCED'是菱形；（2）若點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算PD'+PB的最小值．22.如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FD // OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD=3，以O(shè)為圓心，OC為半徑作CE，交OB于E點(diǎn)．（1）求⊙O的半徑OA的長(zhǎng)；（2）計(jì)算陰影部分的面積．23.如圖，拋物線y＝ax2+bx-3(a≠0)的頂點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BO＝OC＝3AO，直線y=-13x+1與y軸交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式；（2）證明：△DBO∽△EBC；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．試卷第9頁，總10頁, 試卷第9頁，總10頁, 參考答案與試題解析2016年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.D8.A9.B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分10.x,x,x(x+2)(x-2)11.5c2a312.3513.10(1+x)2=1314.x>4915.370三、解答題16.解：(-2)2+|1-3|-23sin60°=4+3-1-23×32=3．17.解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種植x棵樹，依題意得：600x=600120%x+2，解得x=50．經(jīng)檢驗(yàn)x=50是所列方程的根，并符合題意．答：原計(jì)劃每小時(shí)種植50棵樹．18.解：(1)∵A類人數(shù)105，占35%，∴本次調(diào)查的學(xué)生共：105÷35%=300（人）；a=1-35%-25%-30%=10%；B的人數(shù)：300×10%=30（人），補(bǔ)全條形圖如圖：試卷第9頁，總10頁, 故答案為：300；10%.(2)2000×35%=700（人），答：估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有700人；(3)列表如下： ABCDA ABACADBAB BCBDCACBC CDDADBDCD 由表格可知，在A，B，C，D四種宣傳形式中，隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示共有12種等可能結(jié)果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2種，∴某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率為212=16．19.解：由題意可得，CD=16米，∵AB=CB⋅tan30°，AB=BD⋅tan45°，∴CB⋅tan30°=BD⋅tan45°，∴(CD+DB)×33=BD×1，解得BD=83+8，∴AB=BD⋅tan45°=(83+8)米.即旗桿AB的高度是(83+8)米．四、解答題20.從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h時(shí)間；設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．∵A(1, 80)，B(3, 320)在AB上，∴k+b=803k+b=320?，解得k=120b=-40?．∴y=120x-40(1≤x≤3)；當(dāng)x=2.5時(shí)，y=120×2.5-40=260，380-260=120(km)．故小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地120km．試卷第9頁，總10頁, 21.∵將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處，∴∠DAE＝∠D'AE，∠DEA＝∠D'EA，∠D＝∠AD'E，∵DE // AD'，∴∠DEA＝∠EAD'，∴∠DAE＝∠EAD'＝∠DEA＝∠D'EA，∴∠DAD'＝∠DED'，∴四邊形DAD'E是平行四邊形，∴DE＝AD'，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB // DC，∴CE＝D'B，CE // D'B，∴四邊形BCED'是平行四邊形；∵AD＝AD'，∵AB＝2，AD＝1，∴AD＝AD'＝BD'＝CE＝BC＝1，∴?BCED'是菱形，∵四邊形DAD'E是菱形，∴D與D'關(guān)于AE對(duì)稱，連接BD交AE于P，則BD的長(zhǎng)即為PD'+PB的最小值，過D作DG⊥BA于G，∵CD // AB，∴∠DAG＝∠CDA＝60°，∵AD＝1，∴AG=12，DG=32，∴BG=52，∴BD=DG2+BG2=7，∴PD'+PB的最小值為7．22.解；（1）連接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵CD // OB試卷第9頁，總10頁, ，∴∠OCD=90°，在RT△OCD中，∵C是AO中點(diǎn)，CD=3，∴OD=2CO，設(shè)OC=x，∴x2+(3)2=(2x)2，∴x=1，∴OD=2，∴⊙O的半徑為2．（2）∵sin∠CDO=COOD=12，∴∠CDO=30°，∵FD // OB，∴∠DOB=∠ODC=30°，∴S圓=S△CDO+S扇形OBD-S扇形OCE=12×1×3+30π×22360-90π⋅12360=32+π12．23.∵拋物線y＝ax2+bx-3，∴c＝-3，∴C(0, -3)，∴OC＝3，∵BO＝OC＝3AO，∴BO＝3，AO＝1，∴B(3, 0)，A(-1, 0)，∵該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∴9a+3b-3=0a-b-3=0?，∴a=1b=-2?，∴拋物線解析式為y＝x2-2x-3，由（1）知，拋物線解析式為y＝x2-2x-3＝(x-1)2-4，∴E(1, -4)，∵B(3, 0)，A(-1, 0)，C(0, -3)，∴BC＝32，BE＝25，CE=2，∵直線y=-13x+1與y軸交于點(diǎn)D，∴D(0, 1)，∵B(3, 0)，∴OD＝1，OB＝3，BD=10，∴CEOD=2，BCOB=2，BEBD=2，∴CEOD=BCOB=BEBD，∴△BCE∽△BDO，存在，理由：設(shè)P(1, m)，∵B(3, 0)，C(0, -3)，∴BC試卷第9頁，總10頁, ＝32，PB=m2+4，PC=(m+3)2+1，∵△PBC是等腰三角形，①當(dāng)PB＝PC時(shí)，∴m2+4=(m+3)2+1，∴m＝-1，∴P(1, -1)，②當(dāng)PB＝BC時(shí)，∴32=m2+4，∴m＝±14，∴P(1, 14)或P(1, -14)，③當(dāng)PC＝BC時(shí)，∴32=(m+3)2+1，∴m＝-3±17，∴P(1, -3+17)或P(1, -3-17)，∴符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為P(1, -1)或P(1, 14)或P(1, -14)或P(1, -3+17)或P(1, -3-17)試卷第9頁，總10頁
