2018年新疆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.??2.某市有一天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高A.B.C.D.3.如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.4.下列計(jì)算正確的是（）A.＝B.??＝?C.?＝?D.?＝5.如圖，，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)在線段上，．若，則為（）A.?B.?C.D.6.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) 甲班???thh乙班????某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)?為優(yōu)秀）；（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大．上述結(jié)論中，正確的是（）（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大．上述結(jié)論中，正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③7.如圖，矩形紙片中，?，?．現(xiàn)將其沿對(duì)折，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕與邊交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A.?B.t?C.?D.?8.某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為元，小妮在該店買(mǎi)了本練習(xí)本和支水筆，共花了元．如果設(shè)練習(xí)本每本為元，水筆每支為元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的菱形對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，邊上的中點(diǎn)，則的最小值是()A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）)10.點(diǎn)?所在的象限是第________象限．11.如果代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________．12.如圖，是的內(nèi)接正三角形，的半徑為，則圖中陰影部分的面積試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 是________．13.一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是________．14.某商店第一次用元購(gòu)進(jìn)鉛筆若干支，第二次又用元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，?但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了支．則該商店第一t次購(gòu)進(jìn)的鉛筆，每支的進(jìn)價(jià)是________元．15.如圖，已知拋物線t和直線．我們規(guī)定：當(dāng)取任意一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為和，若，取和中較小值為；若，記．①當(dāng)?時(shí)，；②當(dāng)?時(shí)，隨的增大而增大；③使得大于t的的值不存在；④若，則．上述結(jié)論正確的是________（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題（一）（本大題共4小題，共30分）)16.計(jì)算：sint?tt．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根．18.已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)?的圖象交于點(diǎn)?．（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）判斷??是否在一次函數(shù)?的圖象上，并說(shuō)明原因．19.如圖，?的對(duì)角線，相交于點(diǎn)．，是上的兩點(diǎn)，并且，連接，．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 求證：；若，連接，，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．四、解答題（二）（本大題共4小題，共45分）)20.如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小麗為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，站在教學(xué)樓的處測(cè)得旗桿底端的俯角為t?，測(cè)得旗桿頂端的仰角為．已知旗桿與教學(xué)樓的距離h?，請(qǐng)你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．21.楊老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，然后將調(diào)查結(jié)果分成四類：：優(yōu)秀；：良好；：一般；：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，楊老師一共調(diào)查了________名學(xué)生，其中類女生有________名，類男生有________名；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在此次調(diào)查中，小平屬于類．為了進(jìn)步，她請(qǐng)楊老師從被調(diào)查的類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)，和她進(jìn)行“一幫一”的課后互助學(xué)習(xí)．請(qǐng)求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率．22.如圖，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)．連接，，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，t，求sin的值．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線t與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，的面積最大，并求出其最大面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)面積最大時(shí)，在下方的拋物線上是否存在點(diǎn)，使的面積是面積的?倍？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2018年新疆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.A2.A3.C4.C5.B6.D7.D8.B9.B二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10.二11.t12.13.14.t15.②③三、解答題（一）（本大題共4小題，共30分）16.原式tt?．17.，由可得，或，當(dāng)時(shí)，原來(lái)的分式無(wú)意義，∴當(dāng)時(shí)，原式．18.∵經(jīng)過(guò)?，∴．∵?經(jīng)過(guò)?，∴?，∴?．試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別是：和．當(dāng)時(shí)，?．∴點(diǎn)??在一次函數(shù)圖象上．19.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，在和中，，，，∴．解：四邊形是矩形．理由：如圖所示：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形．四、解答題（二）（本大題共4小題，共45分）20.解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖，在中，∵tan，∴tan，h∴，h∴?.在中，∵t?，∴h?，試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ∴h(?).答：旗桿的高度為h?．21.,,補(bǔ)全圖形如下：因?yàn)轭惖娜酥?，女生有人，所以所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率為．22.證明：連接∵，∴，∴在和中∴和∴h∴是的切線．連接，則，且在中，，t∴?在與中，h∴～?∴，∴在與中，∴∴，解得，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ?，∴sin?23.當(dāng)時(shí)，tt，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?t；當(dāng)時(shí)，有t，解得：，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?，點(diǎn)的坐標(biāo)為?．設(shè)直線的解析式為?，將?、?t代入?，t?，解得：，?t?tt∴直線的解析式為t．過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，如圖所示，t當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，點(diǎn)的坐標(biāo)為?，??t∴?，，?tt??∴．??ttt∵?，???∴當(dāng)時(shí)，的面積取最大值，最大值為．tt?當(dāng)面積最大時(shí)，，th此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為?，點(diǎn)的坐標(biāo)為?．t試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) t假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為????t，則點(diǎn)的坐標(biāo)為???t，t∴?t??t??，∴??．∵的面積是面積的?倍，?∴???，即??，t解得：?，?．∵???，∴在下方的拋物線上存在點(diǎn)，使的面積是面積的?倍，點(diǎn)的坐標(biāo)為?t或?．試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)