2012年云南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖是由個形同的小正方體搭成的一個幾何體，則它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝?4.不等式組的解集是（）?A.香B.?.D香香.C?5.如圖，在香?中，香＝，?＝，是香?的角平分線，則?的度數(shù)為（）A.B.C.D.6.如圖，香、?是的兩條弦，連接、香?．若香，則香?的度數(shù)為（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.7.我省五個級旅游景區(qū)門票票價如下表所示（單位：元）關于這五個里邊有景區(qū)門票票價，下列說法中錯誤的是（）景區(qū)名稱石林玉龍雪山麗江古大理三塔文化旅游西雙版納熱帶植物城區(qū)園票價（元）A.平均數(shù)是B.中位數(shù)是C.眾數(shù)是D.極差是8.若，，則?的值為（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)9.國家統(tǒng)計局發(fā)布第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公布報告顯示：云南省常住人口約為人．這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為________人．10.寫出一個大于小于的無理數(shù)：________．11.分解因式：?＝________．12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．13.一個扇形的圓心角為，半徑為，則這個扇形的面積為________（結(jié)果保留）14.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星）．若第一個圖形是三角形，則第個圖形是________．（填圖形的名稱）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…三、解答題（共9小題，滿分58分）)15.化簡求值：?，其中．?16.如圖，在香?中，?＝，點是香邊上的一點，香，且＝?，過點作香?交香于點．求證：香?．17.某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的倍少件．求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件？試卷第2頁，總10頁 18.某同學在學習了統(tǒng)計知識后，就下表所列的種用牙不良習慣對全班每一個同學進行了問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學必須選擇而且只能在種用牙不良習慣中選擇一項），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計圖所示．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：種類香?不良習慣睡前吃水果喝牛奶用牙開瓶蓋常喝飲料嚼冰常吃生冷零食磨牙這個班有多少名學生？這個班中有?類用牙不良習慣的學生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？請補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級名學生中有香類用牙不良習慣的學生多少人？19.現(xiàn)有個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標有數(shù)字，，，，．先將標有數(shù)字，，的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里．現(xiàn)分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球．（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；（2）求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于的概率．20.如圖，某同學在樓房的處測得荷塘的一端香處的俯角為，荷塘另一端與點?、香在同一直線上，已知?米，?米，求荷塘寬香為多少米？（取?，結(jié)果保留整數(shù)）21.如圖，在平面直角坐標系中，為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于?、香?兩點，與軸交于點?．試卷第3頁，總10頁 （1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關系式）；（2）連接，求?的面積．22.如圖，在矩形香?中，對角線香的垂直平分線與相交于點，與香?相交于點，連接香，．求證：四邊形香是菱形；若香，，求的長．23.如圖，在平面直角坐標系中，直線?交軸于點，交軸于點．拋物線??的圖象過點?，并與直線相交于、香兩點．（1）求拋物線的解析式（關系式）；（2）過點作?香交軸于點?，求點?的坐標；（3）除點?外，在坐標軸上是否存在點，使得香是直角三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第4頁，總10頁 參考答案與試題解析2012年云南省中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.A3.D4.C5.A6.D7.A8.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9.?10.、、、…（只要是大于小于無理數(shù)都可以）11.12.13.14.五角星三、解答題（共9小題，滿分58分）15.解：原式??????，當時，原式．16.證明：∵香，∴＝?＝，∵香?，∴香＝，香在香?與中，?，?∴香?．17.該企業(yè)向甲學校捐了件礦泉水，向乙學校捐了件礦泉水．18.解：泉這個班有名學生；泉泉泉，泉,這個班中有?類用牙不良習慣的學生人，占全班人數(shù)的百分比是泉；試卷第5頁，總10頁 泉,根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級名學生中有香類用牙不良習慣的學生人．19.列表得：則共有種結(jié)果，且它們的可能性相同；∵取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于的有：?，?，∴兩個小球上的數(shù)字之和等于的概率為：．20.荷塘寬香為米．21.反比例函數(shù)的解析式是，一次函數(shù)的解析式是．（2）∵，當時，，∴??，∴?，∴?．答：?的面積為．22.證明：∵四邊形香?是矩形，∴香?，，∴香，香，∵在和香中，香，香，香，∴香，∴香，∵香，且香，∴四邊形香是平行四邊形，∵香，∴平行四邊形香是菱形．試卷第6頁，總10頁 解：∵四邊形香是菱形，∴香，設長為，則香，在香中，香?香即?，解得：，所以長為．23.直線解析式為?，令＝，則＝，∴?，∵拋物線??的圖象過點?，?，∴，?解得．∴拋物線的解析式為：??．∵直線?分別交軸、軸于點、點，∴?，?，∴＝，＝．∵?香，，∴?，?＝，?∴，∴?，又?點在軸負半軸上，∴點?的坐標為??．拋物線??與直線?交于、香兩點，令???，解得＝，，∴香?．如答圖①所示，過點香作香軸于點，則?，香，＝．點在坐標軸上，且香是直角三角形，有以下幾種情況：①當點在軸上，且香香，如答圖①所示．設??，則?．試卷第7頁，總10頁 香∵香香，香軸，∴，香?即，解得?，∴此時點坐標為?；②當點在軸上，且香，如答圖①所示．設??，則?．∵香，易知香，?∴，即，香?化簡得：???，?解得：?，?，?∴此時點坐標為?，?；③當點在軸上，且香，如答圖②所示．此時點坐標為?；④當點在軸上，且香，香，如答圖②所示．設，??，則＝，香，，?．易知香香，，香∴，，即，香?解得?，∴此時，點坐標為?．綜上所述，除點?外，在坐標軸上存在點，使得香是直角三角形．?符合條件的點有個，其坐標分別為：?、?、?、?或?．方法二：（1）略．（2）直線?交軸于點，當＝時，?＝，解得：＝∴?∴∵?香，∴?香＝，又香＝，∴?＝，試卷第8頁，總10頁 ∵?，∴?＝?，當＝時，，∴點?的坐標為?．（3）①當在軸時，過香作軸垂線得?，作香香交軸于，∴香香＝，∴香，香＝，又香?，∴香＝，∴?．②當在軸時，當＝，，∴?，∵香，∴香＝，∵?，香?，設?，∴，∴?，?∴或，?∴?，?．試卷第9頁，總10頁 試卷第10頁，總10頁