2015年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）)1..的相反數(shù)是()A..B..C.D...2.不等式.iha的解集是（）A.iaB.i?C.iaD.i?3.若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個(gè)幾何體是（）A.正方體B.圓錐C.圓柱D.球4..年國(guó)家啟動(dòng)實(shí)施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃，截至.年月，我省開(kāi)展?fàn)I養(yǎng)改善試點(diǎn)中小學(xué)達(dá)??所，??這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.??B.??C.??D.??5.下列運(yùn)算正確的是A..B.C..D.?..?.6.下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.i.i?.＝B.i.hi?＝C.i.i＝D.i.i?＝7.為加快新農(nóng)村試點(diǎn)示范建設(shè)，我省開(kāi)展了“美麗鄉(xiāng)村”的評(píng)選活動(dòng)，下表是我省六個(gè)州（市）推薦候選的“美麗鄉(xiāng)村”個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：州（市）推h.?h?薦數(shù)（個(gè)）在上表統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A..，B..，.C.，.D.h，8.若扇形面積為，圓心角為h，則該扇形的半徑為（）A.B.C..D..二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）)9.分解因式：i..＝________．10.函數(shù)i?的自變量i的取值范圍是________．試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 11.如圖，直線.，并且被直線，所截，則＝________．12.一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是.元，現(xiàn)按原價(jià)的?折出售，則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)這樣的電視機(jī)需要元．13.如圖，點(diǎn)，，是上的點(diǎn)，＝，則的度數(shù)為_(kāi)_______．14.如圖，在中，，點(diǎn)，分別是，邊的中點(diǎn)，點(diǎn).，.分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是.，.的中點(diǎn)，按這樣的規(guī)律下去，的長(zhǎng)為_(kāi)_______（為正整數(shù)）．三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）)i?.i15.化簡(jiǎn)求值：?，其中i.?．iiii16.如圖，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不得添加輔助線），使得，并說(shuō)明理由．17.為有效開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得.分，負(fù)一場(chǎng)得分．已知九年級(jí)一班在?場(chǎng)比賽中得到分，問(wèn)九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？18.已知，兩地相距.千米，一輛汽車(chē)以每小時(shí)h千米的速度從地勻速駛往地，到達(dá)地后不再行駛，設(shè)汽車(chē)行駛的時(shí)間為i小時(shí)，汽車(chē)與地的距離為千米．試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) （1）求與i的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量i的取值范圍；（2）當(dāng)汽車(chē)行駛了.小時(shí)時(shí)，求汽車(chē)距地有多少千米？19.為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過(guò)河難的問(wèn)題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過(guò)程中需測(cè)量河的寬度（即兩平行河岸與之間的距離）．在測(cè)量時(shí)，選定河對(duì)岸上的點(diǎn)處為橋的一端，在河岸點(diǎn)處，測(cè)得＝，沿河岸前行米后到達(dá)處，在處測(cè)得＝h，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)求出河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：.，?，結(jié)果保留整數(shù)）20.現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字，.，，，，h且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字，.，的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖（樹(shù)狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為h的概率；（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于?，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于?，則小王贏，問(wèn)小明和小王誰(shuí)贏的可能性更大？請(qǐng)說(shuō)明理由．21..年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對(duì)鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三個(gè)重大項(xiàng)目加大了建設(shè)資金的投入．（1）機(jī)場(chǎng)建設(shè)項(xiàng)目中所有h個(gè)機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計(jì)如圖，已知機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額是機(jī)場(chǎng)，所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，求機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額是多少億元？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）將鐵路、公路機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)建設(shè)所投入的資金金額繪制成了如圖.扇形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中信息，求得＝________，＝________，h?，..，＝．（請(qǐng)直接填寫(xiě)計(jì)算結(jié)果）鐵路公路機(jī)場(chǎng)鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三項(xiàng)投入建設(shè)資金總金額（億元）投入資金（億元）試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) 所占百分比?h?所占圓心角.h.h22.如圖，在矩形中，，h，，分別是，的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且．（1）求證：.；（2）求線段的長(zhǎng)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝i.?i?與i軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，直線＝i?經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，已知?，?，且＝．（1）分別求直線和拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使得以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2015年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9.i.i?.10.i?11.h12..13.14..三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）i?.ii15.原式iiiii.iiii.，i....將i.?代入得：原式．.?....16.解：添加．理由如下：在與中，，∴．17.九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是和．18.汽車(chē)距離地?千米．19.河的寬度的米．試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) 20.}=dfrac{3}{18}=dfrac{1}{6}}$．（由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共?種，其中骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于?的有?種，骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于?的?有種，所以小明贏的概率，小王贏的概率，故小王贏的可能性更大??21.機(jī)場(chǎng)投入的建設(shè)資金金額是億元，如圖所示：?,22.解：（1）∵四邊形是矩形，，分別是，的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴.；（2）連接，根據(jù)矩形的軸對(duì)稱(chēng)性，可知，∵，∴，由（1）知.，∴，∴，∵，，分別為，的中點(diǎn)，∴.，設(shè)i，則hi，在中.?..，∴hi.?..i.，解得：i所以．23.∵?，即＝，＝，∴在中，根據(jù)勾股定理得：..，即?，?把與坐標(biāo)代入＝i?中，得：，解得：，＝，∴直線解析式為i?；由?，?，設(shè)拋物線解析式為＝ii＝i.i?，把?代入得：，試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) .則拋物線解析式為ii?；存在．如圖所示，分兩種情況考慮：.∵拋物線解析式為ii?，∴其對(duì)稱(chēng)軸i．...當(dāng)時(shí)，為直角三角形，∵直線的斜率為，∴直線斜率為，∴直線解析式為i，即i?，i?與拋物線對(duì)稱(chēng)軸方程聯(lián)立得，i.i.解得：，此時(shí)?；.當(dāng).時(shí)，.為直角三角形，同理得到直線.的斜率為，h∴直線.方程為ii，hi與拋物線對(duì)稱(chēng)軸方程聯(lián)立得：，i.i解得：.，.此時(shí).?.．.綜上所示，?或.?.．..當(dāng)點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)?，.∵?，?，∴＝，........h∴＝?，即.＝???，解得，...?.h.h∴?，?．....?.h.h綜上所述，?，.?.，?，?．......試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) 試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)