2016年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）)1.計算：碹?＝________．2.如圖，直線，直線與直線、分別相交于、兩點，若＝，則＝________．3.因式分解：________碹＝________．4.若一個多邊形的邊數(shù)為，則這個多邊形的內(nèi)角和為________度．5.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)的值為________．6.如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為，的長方形，那么這個圓柱的體積等于________．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分32分）)7.據(jù)《云南省生物物種名錄（版）的》介紹，在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有??種，??用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.???B.??C.??碹?D.??碹8.函數(shù)的自變量的取值范圍為（）碹A.香B.?C.D.9.若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體10.下列計算，正確的是（）A.碹碹B.碹碹C.碹D.碹11.位于第一象限的點在反比例函數(shù)的圖象上，點在軸的正半軸上，是坐標(biāo)原點．若＝，的面積等于，則＝（）A.B.C.D.碹12.某校隨機抽查了名參加年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如表：試卷第1頁，總8頁 成績（分）?人數(shù)（人）下列說法正確的是（）A.這名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為?B.這名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為C.這名同學(xué)的體育成績的方差為?D.這名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為13.下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.14.如圖，是?的邊?上一點，，，?．如果的面積為?，那么?的面積為（）?A.?B.C.D.?三．解答題（共9個小題，共70分）)?香15.解不等式組．香16.如圖：點?是的中點，?，?，求證：．17.食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸．為提高質(zhì)量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)、兩種飲料共瓶，需加入同種添加劑克，其中飲料每瓶需加添加劑克，飲料每瓶需加添加劑?克，飲料加工廠生產(chǎn)了、兩種飲料各多少瓶？18.如圖，菱形?的對角線?與交于點，???，?，試卷第2頁，總8頁 ?．（1）求tan?的值；（2）求證：四邊形?是矩形．19.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，直接寫出的值；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）設(shè)該校共有學(xué)生名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？20.如圖，為的直徑，?是上一點，過點?的直線交的延長線于點，?，垂足為，是與的交點，?平分．（1）求證：是的切線；（2）若，?，求圖中陰影部分的面積．21.某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字、、?、的個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為，則可獲得?元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為，則可獲得?元代金試卷第3頁，總8頁 券一張；若所得的數(shù)字之和為?，則可獲得?元代金券一張；其他情況都不中獎．（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率．22.草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是與的函數(shù)關(guān)系圖象．求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為元，求的最大值．23.有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個數(shù)是；第二個數(shù)是；?第三個數(shù)是；?…對任何正整數(shù)，第個數(shù)與第個數(shù)的和等于．（1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：碹碹碹????設(shè)這列數(shù)的第?個數(shù)為，那么香碹，碹，?碹，哪個正確？???請你直接寫出正確的結(jié)論；（2）請你觀察第個數(shù)、第個數(shù)、第?個數(shù)，猜想這列數(shù)的第個數(shù)（即用正整數(shù)表示第數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第個數(shù)與第個數(shù)的和等于”；（3）設(shè)表示，，，…，，這個數(shù)的和，即，???求證：??．試卷第4頁，總8頁 參考答案與試題解析2016年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）1.?2.3.,碹4.5.碹或6.或?二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分32分）7.B8.D9.C10.C11.B12.A13.A14.D三．解答題（共9個小題，共70分）?香15.解：∵，香∴解不等式①得：香，解不等式②得：香碹，∴不等式組的解集為：香．16.證明：∵點?是的中點，∴??，在?和?中，??，?，?，∴??，∴．17.種飲料生產(chǎn)了?瓶，種飲料生產(chǎn)了瓶．18.（1）解：∵四邊形?是菱形，∴?，??，∴?，∵???，∴?，∴???，試卷第5頁，總8頁 ?則tan?tan?；?（2）證明：∵四邊形?是菱形，∴?，即?，∵?，?，∴?，?，∴四邊形?是平行四邊形，則四邊形?是矩形．19.解：（1）∵喜歡籃球的人數(shù)有?人，占總?cè)藬?shù)的??，?∴（人）；??（2）∵喜歡羽毛球的人數(shù)?人，∴條形統(tǒng)計圖如圖；（3）由已知得，?（人）．答；該校約有人喜歡跳繩．20.解：（1）連接?，∵?，∴??，∵?平分，∴??，∴??，∴?，∴?，∵，∴，∴?，∴??，∵點?在圓上，?為圓的半徑，∴?是圓的切線；（2）在中，∵?，，試卷第6頁，總8頁 ∴，在中，∵?，?∴??，∴?，，?∴?碹?碹?，???∴??，∵?，?，∴?，∴?，扇形??∵陰影?碹扇形?∴?碹，陰影?∴陰影部分的面積為?碹．?21.抽獎一次能中獎的概率為．22.解：設(shè)與的函數(shù)解析式為，??根據(jù)題意，得??碹?解得?，∴與的函數(shù)解析式為碹?．由題意，得碹碹?碹?碹碹碹??.∵碹?，∴當(dāng)?時，隨的增大而增大.∵，∴當(dāng)時，最大，碹碹???(元)．最大值23.解：（1）由題意知第?個數(shù)碹；??（2）∵第個數(shù)為，第個數(shù)為，∴，試卷第7頁，總8頁 即第個數(shù)與第個數(shù)的和等于；（3）∵碹?，碹??碹，??碹??碹，?????…碹??碹，????碹??碹，??∴碹??碹，???即??，???∴??．試卷第8頁，總8頁