2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）)1.的相反數(shù)是________．2.已知關(guān)于的方程???的解是是，則?的值為________．是3.如圖，在香?中，、分別為香、?上的點，若香?，，則香________．香香??4.使封有意義的的取值范圍為________．5.如圖，邊長為的正方形香?外切于，切點分別為、、、．則圖中陰影部分的面積為________．?6.已知點知?在雙曲線上，若?、都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過香知??、?知?兩點的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為________．二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確答案，每小題4分，共32分）)7.世界文化遺產(chǎn)長城總長大約為???????．將??????用科學(xué)記數(shù)法表示為知A.香?是??B.香?是?C.?香?是??D.?是?8.下面長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）試卷第1頁，總9頁 A.B.C.D.9.下列計算正確的是（）A.??＝??B.知封?＝封?C.??＝?D.知封?＝?10.已知一個多邊形的內(nèi)角和是??，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形11.sin?的值為（）是A.B.C.D.12.下列說法正確的是（）A.要了解某公司生產(chǎn)的是??萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法B.位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為是??、?、是??、是是?，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為是??C.甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)是?次，若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同，則甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為?香?是和?香是D.某次抽獎活動中，中獎的概率為表示每抽獎??次就有一次中獎??是13.正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式（表示圓周率，表示圓錐的底面半徑，表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計算都要用到．祖沖之是世界上第一個把計算到小數(shù)點后?位的中國古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時世界上的最高水平，差不多過了是???年，才有人把計算得更精確．在輝煌成就的背后，我們來看看祖沖之付出了多少．現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計算來講，他至少要對位數(shù)字反復(fù)進行是?次以上的各種運算，包括開方在內(nèi)．即使今天我們用紙筆來算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時候沒有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力??！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)．下面我們就來通過計算解決問題：已知圓錐的側(cè)面展開圖是個半圓，若該圓錐的體積等于，則這個圓錐的高等于（）A.?B.?C.D.14.如圖，香、?是上的兩點，香的垂直平分線與交于、兩點，與線段?交于點．若香?＝?，則香?＝（）試卷第2頁，總9頁 A.?B.C.D.?三、解答題（共9個小題，滿分70分）)15.如圖，點，?在線段香上，香?，香，?．求證：香?．16.觀察下列各個等式的規(guī)律：封是封是封封是封封是第一個等式：是，第二個等式：，第三個等式：…請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：（1）直接寫出第四個等式；（2）猜想第個等式（用的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．17.某初級中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對該校全體志愿者進行隨機抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計圖．條形統(tǒng)計圖中七年級、八年級、九年級、教師分別指七年級、八年級、九年級、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比．（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有志愿者??人，則該校九年級大約有多少志愿者？18.某商店用是???元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用??元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了元．（1）該商店第一次購進水果多少千克？試卷第3頁，總9頁 （2）假設(shè)該商店兩次購進的水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的?千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購進水果全部售完，利潤不低于??元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和．19.在一個不透明的盒子中，裝有個分別寫有數(shù)字，封，?的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機抽取是個小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機取出是個小球，再記下小球上的數(shù)字．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率．20.如圖，香?是以香?為底的等腰三角形，是邊香?上的高，點、分別是香、?的中點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果四邊形的周長為是，兩條對角線的和等于?，求四邊形的面積．21.已知二次函數(shù)＝封圖象的頂點坐標(biāo)為知，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與軸的交點為，是這個二次函數(shù)圖象上的點，是原點．（1）不等式?是否成立？請說明理由；（2）設(shè)是的面積，求滿足＝的所有點的坐標(biāo)．22.在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)各個方面和全過程，建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織全校是??名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?輛、香兩種型號客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價?人/輛??元/輛香?人/輛??元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．知是設(shè)租用型號客車輛，租車總費用為元，求與的函數(shù)解析式:知求租車總費用至少需要多少元？23.已知香是的直徑，香是的切線，?是上的點，?，是直徑香上的動點，與直線?上的點連線距離的最小值為，香與直線?上的點連線距離的最小值為．試卷第4頁，總9頁 （1）求證：?是的切線；（2）設(shè)?，求?的正弦值；（3）設(shè)?，香是?，求的取值范圍．試卷第5頁，總9頁 參考答案與試題解析2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）1.封2.封?是3.4.5.是6.封??或封是?二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確答案，每小題4分，共32分）7.B8.C9.D10.C11.B12.A13.D14.A三、解答題（共9個小題，滿分70分）15.解：∵香?，∴香???，∴香?.在香?與中，香，香?，?，∴香?知，∴香?.16.（1）解：由題目中式子的變化規(guī)律可得，?封封是第四個等式是：；知是封封是（2）證明：第個等式是：，知是封封是證明：∵是封封是是封是試卷第6頁，總9頁 ，知是封封是∴第個等式是：．17.該校九年級大約有是?名志愿者18.該商店第一次購進水果是??千克每千克水果的標(biāo)價至少是是?元19.根據(jù)題意畫圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種；∵共有種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的有種情況，是∴兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為．20.∵香?，點、分別是香、?的中點，是∴香中，香，是?中，?，又∵香?，點、分別是香、?的中點，∴，∴，∴四邊形是菱形；如圖，∵菱形的周長為是，∴，設(shè)，，則?，∴，①∵于，∴中，，是是∴知知，即，②試卷第7頁，總9頁 把②代入①，可得是，是∴，是是∴菱形的面積．21.由題意拋物線的頂點坐標(biāo)知，∴拋物線的解析式為＝封知封＝封是封是?，∴＝是，＝封是?，∴＝是封?＝?，∴不等式?成立．設(shè)知?，是由題意＝，∴＝，①當(dāng)＝時，＝封?是?封是?，解得?＝或，②當(dāng)＝封時，封＝封?是?封是?，解得?＝?，∴滿足條件的點的坐標(biāo)為知或知或知?封或知封?封．22.解：知是由題意得????知?封是??是???．知由題意得??知?封是??，解得?，∵是????，∴隨的增大而增大.∴當(dāng)?時，是???是???????.最小∴租車總費用至少需要????元.23.連接?，∵?，∴?，∵?，∴香，??，∴?香，∵香是的切線，香是的直徑，∴香?，?香在?與香中，?香，試卷第8頁，總9頁 ∴?香，∴?香?，∴?是的切線；過作?于，是∴???，??，∵??，∴??，??∴，?∴??，∵?，∴?，是∴?，是∴??∴，?∴sin?；連接香?，∵香是的直徑，∴?香?，∵?，香是?，∴香?香封?是，當(dāng)?香時，，香，∴香是?，當(dāng)與香重合時，，?，∴，∴的取值范圍是：是?．試卷第9頁，總9頁