2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）)1.若零上記作，則零下記作________．2.分解因式：＝________．3.如圖，若，＝度，則＝________度．4.若點(diǎn)??在反比例函數(shù)的圖象上，則________．5.某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為、、、、五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是________．6.在?中，?，?，，則?的面積等于________．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）)7.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.8.年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共人次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.?B.?C.?D.?9.一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A.B.C.D.試卷第1頁(yè)，總8頁(yè) 10.要使有意義，則的取值范圍為()A.B.C.D.11.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為的半圓，則該圓錐的全面積是A.B.C.?D.?12.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：?，，，，，……，第個(gè)單項(xiàng)式是（）A.B.C.D.13.如圖，的內(nèi)切圓與、、分別相切于點(diǎn)、、，且＝，＝?，＝，則陰影部分（即四邊形）的面積是（）A.B.?C.?D.?14.若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是（）?A.?B.C.D.三、解答題（本大共9小題，共70分）)15.計(jì)算：?．16.如圖，＝，＝．求證：＝．17.某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)人數(shù)???直接寫(xiě)出這名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為中的平均數(shù)、中位數(shù)、試卷第2頁(yè)，總8頁(yè) 眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．18.為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生，分別從距目的地千米和千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng)．已知乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均速度的?倍，甲校師生比乙校師生晚小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度．19.甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為，，?，的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用、表示．若為奇數(shù)，則甲獲勝；若為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）中的一種方法，求?所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.如圖，四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，且．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若?，求的度數(shù)．21.已知是常數(shù)，拋物線＝?的對(duì)稱軸是軸，并且與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求的值；（2）若點(diǎn)在物線＝?上，且到軸的距離是，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：試卷第3頁(yè)，總8頁(yè) （1）求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值．23.如圖，是的直徑，、兩點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，是上的點(diǎn)，且，延長(zhǎng)至，使得，設(shè)，cos．求證：；求，的長(zhǎng)；?若點(diǎn)在、、三點(diǎn)確定的圓上，求的長(zhǎng)．試卷第4頁(yè)，總8頁(yè) 參考答案與試題解析2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.2.3.4.5.甲班6.?或?二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7.B8.C9.D10.B11.A12.C13.A14.D三、解答題（本大共9小題，共70分）15.原式＝＝?＝．16.證明：在和中，，∴，∴＝．17.解：這名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)???（件），中位數(shù)為件，∵出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是件.如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)；理由如下：因?yàn)橹形粩?shù)為件，月銷售量大于和等于的人數(shù)超過(guò)一半，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)，有一半以上的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．18.甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度分別為千米/小時(shí)、千米/小時(shí)19.共有種等可能的結(jié)果數(shù)；為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為，為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為，∴甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，∴甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率，試卷第5頁(yè)，總8頁(yè) ∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．20.（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是矩形；（2）解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵?，∴?，∴??，∴，∵，∴?．21.∵拋物線＝?的對(duì)稱軸是軸，∴＝，解得＝?，＝；又∵拋物線＝?與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．∴??∴＝?．此時(shí)拋物線的關(guān)系式為＝，因此的值為?．∵點(diǎn)在拋物線＝上，且到軸的距離是，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或，當(dāng)＝時(shí)，＝當(dāng)＝時(shí)，＝．∴?或?因此點(diǎn)的坐標(biāo)為：?或?．22.當(dāng)時(shí)，設(shè)與的關(guān)系式為＝根據(jù)題意得，解得∴＝當(dāng)?時(shí)，＝?故與的函數(shù)解析式為：??由已知得：＝當(dāng)時(shí)，＝＝∵?，拋物線的開(kāi)口向下∴時(shí)，取最大值，∴＝當(dāng)?時(shí)，＝＝∵隨的增大而增大試卷第6頁(yè)，總8頁(yè) ∴＝時(shí)取得最大值，＝＝綜上所述，當(dāng)銷售價(jià)格為?元時(shí)，取得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為元．23.證明：∵＝，，∴；解：∵，∴.∵是直徑，∴.又，∴，∴，則交于點(diǎn).∵cos，則，，∴，即：，解得：，，則，所以.?點(diǎn)在、、三點(diǎn)確定的圓上，則是該圓的直徑，連接，∵，，∴，在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)＝，則，則?，?解得：，?則cos，則sin，試卷第7頁(yè)，總8頁(yè) sin，?．?試卷第8頁(yè)，總8頁(yè)