1999年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共13小題，滿分43分）)1.計(jì)算：＝________．2.分解因式：?________．3.點(diǎn)????關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．4.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．?5.如圖：已知：圓心角?????，則圓周角??________度．6.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于??，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．7.有個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是，若另外有兩個(gè)數(shù)?和，則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是________．8.若一個(gè)圓內(nèi)接正六邊形的邊長是?的邊，則這個(gè)正六邊形的邊心距＝________．9.已知：如圖，在等邊??中，??，?，垂足為、，則?________．10.當(dāng)??簡化，時(shí)????________．11.已知：如圖，是圓的切線，為切點(diǎn)，??是圓的割線，且???，求________．?12.一種貨物，連續(xù)兩次均以??的幅度降價(jià)后，售價(jià)為?元，則降價(jià)前的售價(jià)為________元．13.已知：如圖，圓外切等腰梯形的中位線長為?的邊，則梯形的周長試卷第1頁，總7頁 ________的邊．二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）)14.下列各式中成立的是（）A.邊邊B.邊邊C.???D.?15.若方程??邊?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則邊的取值范圍是（）????A.邊香B.邊?C.邊D.邊????16.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程是（）A.???，?B.???，?C.???，D.???，17.如果反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，那么的取值范圍是（）A.香?B.??C.?D.??18.在??中，??，若sin?，則cos的值為（）????A.B.C.?D.??19.若三角形兩邊的長分別為的邊和的邊，第三邊為奇數(shù)，則第三邊的長為（）A.?B.C.D.20.下列命題中，正確命題是（）A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形21.已知：如圖，??，且，那么與??的面積比??????A.B.?C.?D.?試卷第2頁，總7頁 三、解答題（共9小題，滿分75分）)??22.計(jì)算：????????23.計(jì)算：???．???24.甲、乙二人相距千米，二人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲小時(shí)可追上乙；相向而行，?小時(shí)相遇，二人的平均速度各是多少？25.已知：如圖，點(diǎn)?、、?、在同一條直線上，?，?，?．求證：??．26.有一個(gè)水箱，它的容積??升，水箱內(nèi)原有水??升，現(xiàn)需將水箱注滿，已知每分鐘注入水??升．（1）寫出水箱內(nèi)水量（升）與時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量的取值范圍；（3）畫出函數(shù)的圖象．27.解方程：??28.在??，??，斜邊???，直角邊?、??的長是關(guān)于的方程邊?邊?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求邊的值；（2）計(jì)算sinsin?sinsin?．29.如圖，是??的??邊上的一點(diǎn)，的延長線交??的外接圓于，已知：的邊，??的邊，（1）求證：?；（2）求之長．?30.已知：二次函數(shù)的圖象與軸從左到右的兩個(gè)交點(diǎn)依次為、?，?與軸交點(diǎn)為?；（1）求、?、?三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過?、?兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式；試卷第3頁，總7頁 （3）如果??是線段??上的動(dòng)點(diǎn)，?為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求?的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（4）是否存在這樣的點(diǎn)，使得??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在說明理由．試卷第4頁，總7頁 參考答案與試題解析1999年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共13小題，滿分43分）1.2.??????3.?????4.香5.?6.7.8.??9.?10.11.?12.??13.?二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）14.B15.A16.D17.B18.A19.C20.C21.D三、解答題（共9小題，滿分75分）????22.解：原式????．?????????23.解：原式??????．24.二人的平均速度各是千米/小時(shí)，?千米/小時(shí)．25.證明：∵?，?，∴??，??．在??與中，??∵??，?試卷第5頁，總7頁 ∴????．∴??．又∵??，∴????．∴??．26.解：（1）根據(jù)題意，得：????（2）令????????則???（3）函數(shù)圖象如下圖所示：27.解：原方程變形為?令得?解得：，?（舍去）∴解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根28.解：（1）如圖，設(shè)??，??，由題意，得?，?香邊??邊香?．在??中，??????，即???，??????．??邊邊???．解得邊???，邊（舍去）．∴邊??．??（2）sinsin?sinsin????????????????由??邊??，??邊???得：??????．??????????試卷第6頁，總7頁 29.（1）證明：∵??，∴??；又∵???，∴???，又∵??，∴??，?∴?∴?．（2）解：由（1）得??，??，?，?，（舍去）∴的長是?的邊．?30.解：（1）由題意，在中，令?及??可得：????，????，????；（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：?；將????、????代入上式，得：??，??解得；?∴；?（3）根據(jù)題意得??，∴；∴??；∴??；（4）∵????，????；∴???是等腰直角三角形；當(dāng)???時(shí)，?最短；?????????，而??，∴?香?；∴不存在這樣的點(diǎn)，使得??．試卷第7頁，總7頁