2000年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1.的相反數(shù)是________．2.?________．3.計(jì)算：??t?________．4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．5.用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．6.函數(shù)?的自變量的取值范圍是________．7.已知：、分別是香?的邊香、?的中點(diǎn)，?，則香?________?．8.不等式?的解集是________．9.菱形的一個(gè)內(nèi)角是，邊長(zhǎng)為?，則這個(gè)菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是________?．10.已知：如圖，???，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)已知條件：________，使香???．二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列各式中，正確的是（）A.B.tC.D.t12.化簡(jiǎn)t?的結(jié)果是（）A.?B.C.D.13.某校初三t班一組女生體重?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如下：該組女生體重的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）體重（千克）人數(shù)（人）A.，，B.，，C.，，D.，，試卷第1頁(yè)，總6頁(yè) 14.已知：如圖，香?，香?，則?香是（）A.B.C.D.15.用換元法解方程??，設(shè)?，則原方程化為關(guān)于的整式方程是（）A.B.?C.?D.16.關(guān)于的一元二次方程?t?的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定17.如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)才和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形18.已知：如圖，弧香的半徑?，弓形高?，則這條弧的長(zhǎng)為（）A.?B.?C.?D.?三、解答題（共9小題，滿分66分）)19.計(jì)算：sinsin20.已知、是方程?的兩個(gè)實(shí)根，求的值．?21.解方程：?．??22.已知：如圖，香?是等邊三角形，香，求證：香香?．23.已知二次函數(shù)?t的圖象過(guò)t過(guò)，t過(guò)?，香t?過(guò)和?t過(guò)四點(diǎn)．求這個(gè)函數(shù)的解析式及的值．24.在舊城改造中，要拆除一煙囪香（如圖所示），事先應(yīng)在地面上劃定以香為圓心，以香為半徑的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從距離香點(diǎn)米遠(yuǎn)的建筑物??頂端?測(cè)得點(diǎn)的仰角為，香點(diǎn)的俯角為．問(wèn)離香點(diǎn)米遠(yuǎn)的文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？試卷第2頁(yè)，總6頁(yè) 25.某市居民生活用電基本價(jià)格為每度價(jià)元，若每月用電量超過(guò)度，超過(guò)部分按基本電價(jià)的?收費(fèi)．某戶月份用電度，共交電費(fèi)價(jià)元，求的值．若該戶月份的電費(fèi)平均每度為價(jià)元，求月份共用電多少度應(yīng)該交電費(fèi)多少元？26.已知：如圖，點(diǎn)是半徑為?的外的一點(diǎn)，?；切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的割線香t香?。O(shè)，香．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍；（2）這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時(shí)香的面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）是否存在這樣的割線香，使得香？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.工廠有一批長(zhǎng)?，寬?的矩形鐵片，在每一塊上截下一個(gè)最大的圓鐵片之后，再在剩余鐵片上截下一個(gè)充分大的圓鐵片，如圖．（1）求與的半徑、的長(zhǎng)；（2）能否在第二次剩余鐵片上再截出一個(gè)與同樣大小的圓鐵片，為什么？試卷第3頁(yè)，總6頁(yè) 參考答案與試題解析2000年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.?2.3.?4.?5.價(jià)6.可取任何實(shí)數(shù)7.8.晦9.10.香??二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.D12.C13.A14.D15.B16.A17.D18.B三、解答題（共9小題，滿分66分）19.解：原式sinsin，，．20.解：∵，．∴t??價(jià)．21.解：方程兩邊都乘tt?，得t??tt?，解得：或?．經(jīng)檢驗(yàn)：?是原方程的解．22.證明：∵香?是等邊三角形，∴香??香香?．∴香，香?香．∵香，試卷第4頁(yè)，總6頁(yè) ∴香?香．∴?香．∴香香?．∴香?香∴香香?．?23.解：由題意得??，??解得?；?故此函數(shù)的解析式為?．把?t過(guò)代入拋物線中，得：?，故．24.文物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．解：在?中，?，則?，∵?香?，∴?香，在?香中，香?，香則tan，即香?tan，?∴香，∴香香t，∵香t晦，∴文物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．25.解：某戶月份用電度，則有：價(jià)t?價(jià)?價(jià)，解得：.故的值是.設(shè)該戶月份共用電度．則價(jià)t?價(jià)?價(jià)，解得：．價(jià)價(jià)價(jià)（元）．故月份共用電度，應(yīng)該交電費(fèi)價(jià)元．26.解：（1）連接；∵切于點(diǎn)，∴，∵?，?，∴；∵為切線，∴香，∴，∴t．試卷第5頁(yè)，總6頁(yè) （2）由（1）得時(shí)，最大．為，此時(shí)香為直徑，等于，∴香的面積香；（3）∵，香，∴香，∵香，∴，∵，∴，∵在自變量的取值范圍內(nèi)，∴存在．27.解：（1）顯然的半徑是矩形香??的寬的一半，即．設(shè)兩圓和香?分別切于點(diǎn)，，連接，、，得到一個(gè)直角梯形，作梯形的另一高．根據(jù)在中，由勾股定理，得：tt?t??，?，（不合題意舍去）．（2）因?yàn)楠?，所以剩余鐵皮的寬小于，所以無(wú)法截出一個(gè)與同樣大小的圓鐵片．試卷第6頁(yè)，總6頁(yè)