2007年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）)1.2的倒數(shù)是(????)A.12B.-12C.2D.-22.我省大力開(kāi)展節(jié)能增產(chǎn)活動(dòng)，開(kāi)發(fā)利用煤礦安全“殺手”煤層瓦斯發(fā)電．經(jīng)測(cè)算，我省深層煤層瓦斯資源量可發(fā)電1400億千瓦時(shí)以上，1400億千瓦時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.4×1012千瓦時(shí)B.1.4×1011千瓦時(shí)C.1.4×1010千瓦時(shí)D.14×1010千瓦時(shí)3.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，DE?//?AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠1的度數(shù)是（）A.70°B.60°C.50°D.40°4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a3?a2=a6B.(-3a)2=6a2C.3a+2a=5aD.(a-3b)(a+3b)=a2-9b25.下圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.6.點(diǎn)A(2,?m)在反比例函數(shù)y=-12x的圖象上，則m的值為（）A.24B.-24C.6D.-67.初三某班10名男同學(xué)“引體向上”的測(cè)試成績(jī)（單位：次數(shù)）分別是：9，14，10，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè)
15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)依次是（）A.9，10，11B.10，11，9C.9，11，10D.10，9，118.如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的是(????)A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形9.如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A.3秒或4.8秒B.3秒C.4.5秒D.4.5秒或4.8秒二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)10.4=________．11.晚上，身高1.6米的小華站在D處（如圖），測(cè)得他的影長(zhǎng)DE=1.5米，BD=4.5米，那么燈到地面的距離AB=________米．12.化簡(jiǎn)：(1a+1b)?ba+b=________．13.如圖，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB于點(diǎn)D，AB=16cm，OD=6cm，那么⊙O的半徑是________cm．14.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(-3,?2)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)Q向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)R，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是________．15.如圖，把半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，使半圓圓心為圓錐的頂點(diǎn)，那么這個(gè)圓錐的高是________cm．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共10小題，滿分75分）)16.計(jì)算：(13)-1-(3-2)0+|-22|-8．試卷第9頁(yè)，總10頁(yè)
17.解不等式組：x+12<2x-2(x-1)<418.我省某地區(qū)結(jié)合本地自然條件，大力發(fā)展茶葉、蔗糖、水果、藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好的經(jīng)濟(jì)效益，經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，茶葉、蔗糖、水果、藥材成了該地區(qū)四大產(chǎn)業(yè)．圖1，圖2是根據(jù)該地區(qū)2006年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答：（1）該地區(qū)2006年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共________萬(wàn)元；（2）圖1中蔗糖所占的百分?jǐn)?shù)是________，2006年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有________萬(wàn)元；（3）將圖2中“蔗糖”部分的圖形補(bǔ)充完整．19.已知：如圖，四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，∠BAO=∠DCO．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）把線段AC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC⊥BD，這時(shí)四邊形ABCD是什么四邊形？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）在（2）中，當(dāng)AC⊥BD后，又分別延長(zhǎng)OA、OC到點(diǎn)A1，C1，使OA1=OC1=OD，這時(shí)四邊形A1BC1D是什么四邊形？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．20.如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30度．求樓CD試卷第9頁(yè)，總10頁(yè)
的高（結(jié)果保留根號(hào)）．21.某工廠有甲、乙兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體的水池，甲池的水均勻地流入乙池；如圖，是甲、乙兩個(gè)水池水的深度y（米）與水流時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）分別求兩個(gè)水池水的深度y（米）與水流時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）水流動(dòng)幾小時(shí)，兩個(gè)水池的水的深度相同？22.小昆和小明相約玩一種“造數(shù)”游戲．游戲規(guī)則如下：同時(shí)拋擲一枚均勻的硬幣和一枚均勻的骰子，硬幣的正、反面分別表示“新數(shù)”的性質(zhì)符號(hào)（約定硬幣正面向上記為“+”號(hào)，反面向上記為“-”號(hào)），與骰子投出面朝上的數(shù)字組合成一個(gè)“新數(shù)”；如拋擲結(jié)果為“硬幣反面向上，骰子面朝上的數(shù)字是4”，記為“-4”．（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）寫(xiě)出組合成的所有“新數(shù)”；（3）若約定投擲一次的結(jié)果所組合成的“新數(shù)”是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；若是4或5的倍數(shù)，則小明獲勝．你覺(jué)得他們的約定公平嗎？為什么？23.節(jié)日期間，文具店的一種筆記本8折優(yōu)惠出售．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，同樣花12元錢購(gòu)買這種筆記本，節(jié)日期間正好可比節(jié)日前多買一本．這種筆記本節(jié)日期間每本的售價(jià)是多少元？24.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC=62．求證：（1）△CDB∽△CAD；試卷第9頁(yè)，總10頁(yè)
（2）CD是⊙O的切線．25.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,?0)，連接OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）．試卷第9頁(yè)，總10頁(yè)
參考答案與試題解析2007年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）1.A2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）10.211.6.412.1a13.1014.(1,?-2)15.23三、解答題（共10小題，滿分75分）16.解：原式=3-1+22-22=2．17.解：由不等式x+12<2得：x<3，由不等式x-2(x-1)<4得：x>-2，∴原不等式組得解集為：-2
