2014年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.如圖是由個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.3.已知，是一元二次方程???的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則等于（）A.?B.C.D.?4.下列運(yùn)算正確的是（）A.＝B.＝C.?D.??5.如圖，在香?中，?，香???，香平分香?，則香?的度數(shù)是()A.B.C.?D.?6.某果園年水果產(chǎn)量為噸，年水果產(chǎn)量為??噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（）A.???B.???C.????D.????7.如圖，在四邊形香?中，對(duì)角線?、香相交于點(diǎn)，下列條件不能判定四邊形香?為平行四邊形的是（）試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.香?，香?B.??，香?C.?香?，香?D.香??，?香?8.如圖是反比例函數(shù)?為常數(shù)，的圖象，則一次函數(shù)＝的圖象大致是（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）)9.據(jù)報(bào)道，?年?月昆明庫(kù)塘蓄水量為萬(wàn)立方米，將萬(wàn)立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為________萬(wàn)立方米．10.如圖，在香?中，香??，???，點(diǎn)為?的中點(diǎn)，則香?________?．11.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是是環(huán)，方差分別是：?，?是，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是________（填“甲”或“乙“）．甲乙12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為為，將線段向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段??，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)為________．13.要使分式有意義，則的取值范圍是________．14.如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形香?折疊，使點(diǎn)落在香邊的中點(diǎn)處，折痕為試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) ，點(diǎn)?落在點(diǎn)處，與香?交于點(diǎn)，則香的周長(zhǎng)是?．三、解答題（共9小題，滿分58分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明）)15.計(jì)算：??cos?．16.已知：如圖，點(diǎn)、香、?、在同一直線上，香＝?，?，且＝?．求證：＝．17.先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中?．18.某校計(jì)劃開設(shè)?門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為?________人，其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為?________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人？19.九年級(jí)某班同學(xué)在畢業(yè)晚會(huì)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，，．隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)．（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一樣），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) （2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率．20.如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿?的高度，在地面處放置高度為是米的測(cè)角儀香，測(cè)得旗桿頂端的仰角為，?＝米，求旗桿?的高度．（結(jié)果精確到是米．參考數(shù)據(jù)：sin是，cos是，tan是）21.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買，香兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買種獎(jiǎng)品件和香種獎(jiǎng)品件，共需元；若購(gòu)買種獎(jiǎng)品件和香種獎(jiǎng)品件，共需元．（1）求、香兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買、香兩種獎(jiǎng)品共件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)元，且種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于香種獎(jiǎng)品數(shù)量的倍，設(shè)購(gòu)買種獎(jiǎng)品件，購(gòu)買費(fèi)用為元，寫出（元）與（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量的取值范圍，并確定最少費(fèi)用的值．22.如圖，在香?中，香?＝，是邊?上的一點(diǎn)，連接香，使＝，是香?上的一點(diǎn)，以香為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求證：?是的切線；（2）若＝，的半徑為，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝?與軸交于點(diǎn)為，香?為兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)?．求拋物線的解析式；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段香上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向香點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從香點(diǎn)出發(fā)，在線段香?上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向?點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) 達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)香存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使香的面積最大，最大面積是多少？當(dāng)香的面積最大時(shí)，在香?下方的拋物線上存在點(diǎn)，使?香香＝，求點(diǎn)坐標(biāo)．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2014年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.B2.B3.C4.D5.A6.D7.C8.B二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9.是?10.11.乙12.為13.14.三、解答題（共9小題，滿分58分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明）15.原式???＝．16.證明：∵?，∴＝?，在香和?中，香????，??∴香?，∴＝．?17.解：原式??，?當(dāng)?時(shí)，原式?．18.,??（2）體育的人數(shù)：??人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）選擇“繪畫”的學(xué)生共有???（人）．答：估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有人．19.列表得：試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) 為為為為為為為為為所有等可能的情況數(shù)有種；可能出現(xiàn)的結(jié)果共種，它們出現(xiàn)的可能性相同，兩次摸出小球標(biāo)號(hào)相同的情況共種，分別為為；為；為，則??．20.旗桿?的高度約是米．21.設(shè)獎(jiǎng)品的單價(jià)是元，香獎(jiǎng)品的單價(jià)是元，由題意，得??，???解得：．?答：獎(jiǎng)品的單價(jià)是元，香獎(jiǎng)品的單價(jià)是元；由題意，得＝?＝??∴，解得：??．∵是整數(shù)，∴＝?，?，?，?，??，?．∵＝?，∴＝?，∴隨的增大而減小，∴＝?時(shí)，＝．最小∴應(yīng)買種獎(jiǎng)品?件，香種獎(jiǎng)品件，才能使總費(fèi)用最少為元．22.證明：連接，∵＝香，∴＝香，∴?＝?香＝，而＝，∴?＝，∵??＝，∴???＝，∴?，∴?是的切線；試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) ∵＝，∴?＝，?＝，在?中，＝，∴??＝，∴陰影部分的面積＝?扇形?＝．23.解：把點(diǎn)為、香?為分別代入＝?，??，得，???，?，解得，?是?所以該拋物線的解析式為：?；?設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則＝，香＝，香＝，由知，點(diǎn)?的坐標(biāo)為為，∵香?為，∴香??.?如圖所示，過(guò)點(diǎn)作香于點(diǎn)，∴tan香?，∴sin香?.?∵香＝，∴?.∴香?香???,∴當(dāng)＝時(shí)，?．香最大如圖，過(guò)點(diǎn)作軸交香?于點(diǎn)，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ∵?香香＝，香?，∴?香?.?設(shè)為，為，???香?香?????????，?∴??，??∴＝，＝，?∴為，為．試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)