2018年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，滿分18分）)1.在實(shí)數(shù)實(shí)，，中，最大的數(shù)是________．2.共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來(lái)了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到輛，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．3.如圖，過(guò)直線上一點(diǎn)作射線，?晦?，則的度數(shù)為_(kāi)_______．4.若?實(shí)，則?________．5.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)．將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?，則過(guò)點(diǎn)?的正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．6.如圖，正六邊形?香的邊長(zhǎng)為，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑，作扇形香，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______（結(jié)果保留根號(hào)和）．二、選擇題（每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）)7.下列幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是（）試卷第1頁(yè)，總10頁(yè) A.B.C.D.8.關(guān)于的一元二次方程實(shí)?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.香實(shí)B.?實(shí)C.實(shí)D.實(shí)9.黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)你估算的值()A.在?和?之間B.在?和?實(shí)之間C.在?實(shí)和?之間D.在?和?之間10.下列判斷正確的是（）A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為?晦，方差分別為??實(shí)，??晦，則甲組學(xué)生甲乙的身高較整齊B.為了了解某縣七年級(jí)名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為C.在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”合唱比賽中，實(shí)個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?jī)/分??????晦?參賽隊(duì)個(gè)數(shù)晦?實(shí)則這實(shí)個(gè)參賽隊(duì)決賽成績(jī)的中位數(shù)是??D.有實(shí)名同學(xué)出生于實(shí)年，那么在這個(gè)問(wèn)題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件11.在中，交于點(diǎn)，量角器的擺放如圖所示，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.12.下列運(yùn)算正確的是（）實(shí)A.?B.晦晦?實(shí)C.實(shí)實(shí)??D.晦??13.甲、乙兩船從相距實(shí)?的、兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從地順流航行試卷第2頁(yè)，總10頁(yè) 晦?時(shí)與從地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為???，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為??，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）晦晦A.?B.?????晦晦C.?D.????14.如圖，點(diǎn)在雙曲線??上，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，?兩點(diǎn)，作直線?交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)香標(biāo)，連接實(shí)實(shí)C.A.B.D.三、解答題（共9題，滿分70分，必須寫(xiě)出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明）)15.如圖，在和?中，?，?，?．求證：??．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中?實(shí)．實(shí)?17.近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_______度．實(shí)若該超市這一周內(nèi)有?名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用和兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？18.為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開(kāi)展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)．現(xiàn)從，，三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流．試卷第3頁(yè)，總10頁(yè) 請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果；求出抽到隊(duì)和隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率．19.如圖，小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)-南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語(yǔ)牌．她在點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端處的仰角為，測(cè)得隧道底端處的俯角為實(shí)（，，在同一條直線上），?，隧道高??（即???），求標(biāo)語(yǔ)牌的長(zhǎng)．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin???，cos??，tan?，實(shí)??實(shí)）20.水是人類生命之源．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門(mén)實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策．若居民每戶每月用水量不超過(guò)立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)?基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過(guò)立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)?，每立方米污水處理費(fèi)不變．甲用戶月份用水晦立方米，繳水費(fèi)???元；乙用戶月份用水立方米，繳水費(fèi)??實(shí)元．（注：污水處理的立方數(shù)?實(shí)際生活用水的立方數(shù)）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？如果某用戶?月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)?元，該用戶?月份最多可用水多少立方米？21.如圖，是的直徑，?切于點(diǎn)，交于點(diǎn)香，平分，連接香．（1）求證：?；（2）若＝，香＝，求的半徑．22.如圖，拋物線?香過(guò)點(diǎn)標(biāo)實(shí)，對(duì)稱軸是直線?，且拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)．試卷第4頁(yè)，總10頁(yè) （1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍；（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的面積．23.如圖，在矩形中，為邊上一點(diǎn)香，?．將沿翻折得到?，?的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作??交于點(diǎn)．（1）求證：?；（2）請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；?香（3）如圖，連接，分別交，于點(diǎn)?，香．若?，求的值．?試卷第5頁(yè)，總10頁(yè) 參考答案與試題解析2018年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，滿分18分）1.2.?3.?4.?5.?或?實(shí)實(shí)實(shí)6.實(shí)二、選擇題（每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）7.C8.A9.B10.D11.B12.C13.A14.B三、解答題（共9題，滿分70分，必須寫(xiě)出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明）15.證明：∵?，∵?∴??，在和?中，??，??∴??∴??．實(shí)16.解：原式?實(shí)??實(shí).17.解：?晦??，答：本次一共調(diào)查了名購(gòu)買者.方式支付的有：??（人），方式支付的有：???（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，試卷第6頁(yè)，總10頁(yè) ?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：實(shí)??晦，故答案為：晦.??實(shí)??晦（名），答：使用和兩種支付方式的購(gòu)買者共有晦名．18.解：列表如下：標(biāo)標(biāo)標(biāo)標(biāo)標(biāo)標(biāo)由表可知共有?種等可能的結(jié)果；由表知共有?種等可能結(jié)果，其中抽到隊(duì)和隊(duì)參加交流活動(dòng)的有種結(jié)果，所以抽到隊(duì)和隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率為?．?實(shí)19.標(biāo)語(yǔ)牌的長(zhǎng)約為??實(shí)．20.解：設(shè)每立方米的基本水價(jià)是元，每立方米的污水處理費(fèi)是元????晦晦??實(shí)???解得：?答：每立方米的基本水價(jià)是?元，每立方米的污水處理費(fèi)是元．設(shè)該用戶?月份可用水?立方米,???,解得：.答：如果某用戶?月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)?元，該用戶?月份最多可用水立方米.21.證明：連接，如圖，∵平分，∴＝，∵＝，∴＝實(shí)，∴＝實(shí)，∴??，∵?切于點(diǎn)，試卷第7頁(yè)，總10頁(yè) ∴?，∴?；交香于，如圖，∵為直徑，∴香＝，易得四邊形香為矩形，∴香＝＝，香＝，∴香，∴＝香＝，∴香＝晦，在香中，?香香?晦??，∴的半徑為?．22.解：（1）拋物線的解析式為?；當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是；（2）如解圖所示，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)與軸交于點(diǎn)?，與軸交于點(diǎn)香，設(shè)的坐標(biāo)為標(biāo)，∵標(biāo)，標(biāo)實(shí)，標(biāo)，∴??實(shí)，??實(shí)??實(shí)，?，?，∵軸，軸，，∴???，∵?，?，?，∴，∴?，即?，實(shí)實(shí)解得?，?，∵點(diǎn)在第二象限內(nèi)，∴?不合題意，舍去，∴?，當(dāng)?時(shí)，??，試卷第8頁(yè)，總10頁(yè) ∴標(biāo)．設(shè)所在直線的解析式為????，把標(biāo)，標(biāo)實(shí)代入，得?????，解得，實(shí)?????∴所在直線的解析式為?，當(dāng)?時(shí)，?，解得?，∴直線與軸的交點(diǎn)?的坐標(biāo)為標(biāo)，∵標(biāo)，∴???，∴??????=????=實(shí)?，即的面積為．23.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴易知四邊形，四邊形是矩形，∴?，?，?∵?，∴??，∴?，∴，∴?，∴?，試卷第9頁(yè)，總10頁(yè) 即?；∵??，∴?，由題意可知：?，∴?，∵?，即?∴?，?，∴?，又易證四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形；由于?，可設(shè)?，?，由（1）可知：??，??，∵?，∴?，∴??，??，∵??，∴香香，香∴??，香香∴?，又易證：??，???晦∴?????∴?，實(shí)∴?香?香???，實(shí)??香?∴???實(shí)試卷第10頁(yè)，總10頁(yè)