2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)1.下列說法正確的是（）A..的倒數(shù)是.B..的相反數(shù)是.C..的算術(shù)平方根是.D..的立方根是.2.下列運算錯誤的是（）A.B.C.D..3.地球赤道長約為.千米，我國最長的河流--長江全長約為k.千米，赤道長約等于長江長的（）A.倍B.倍C.倍D.倍4.如圖，是?斜邊?上的高，將?沿折疊，?點恰好落在?的中點處，則等于（）A.B.C.D.?5.不等式組的解集標示在數(shù)軸上正確的是（）.A.B.C.D.6.如圖，已知是梯形?的中位線，若??，?，，?的平分線交于，則的長是（）A..B..kC.D.k7.觀察圖.圖相應(yīng)推理，其中正確的是（）試卷第1頁，總10頁 A.B.C.D.8.一件工作，甲、乙兩人合做小時后，甲被調(diào)走，剩余的部分由乙繼續(xù)完成，設(shè)這件工作的全部工作量為.，工作量與工作時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么甲、乙兩人單獨完成這件工作，下列說法正確的是（）A.甲的效率高B.乙的效率高C.兩人的效率相等D.兩人的效率不能確定二、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）).9.在實數(shù)，，，.k，中，無理數(shù)是________．10.多項式?是一個完全平方式，則等于（填一個即可）________．11.如圖，已知?，.，要使?，還需添加的條件是（只需填一個）________．12.已知實數(shù)，滿足，則以，的值為兩邊長的等腰三角形的周長是________．試卷第2頁，總10頁 13.已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的最大整數(shù)值是________．.14.用換元法解方程時，如果設(shè)，則原方程可化為關(guān)于的一元二次方程的一般形式是________．15.如圖，?內(nèi)接于，直線切于點，若??，?..，則?________度．16.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是________．17.如圖，小紅房間的窗戶由六個小正方形組成，裝飾物是兩個四分之一圓，用只含（或只含）的代數(shù)式表示窗戶中能射進陽光部分的面積是________．18.在中國地理地圖冊上，連接上海、香港、臺灣三地構(gòu)成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖所示．飛機從臺灣直飛上海的距離約為.?千米，那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為________千米．19.一質(zhì)點從距原點.個單位的點處向原點方向跳動，第一次跳動到的中點.處，第二次從.點跳動到.的中點處，第三次從點跳動到的中點處，如此不斷跳動下去，則第次跳動后，該質(zhì)點到原點的距離為________．20.編制一個底面周長為、高為的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的..?.，?，…則每一根這樣的竹條的長度最少是試卷第3頁，總10頁 ________．三、解答題（共8小題，滿分56分）)..?21.k.．22.下表是兩個實踐活動小組的實習(xí)報告的部分內(nèi)容，請你任選一個組測量方案和數(shù)據(jù)，計算出鐵塔的高?（精確到.米，計算過程在表格中完成）．題目測量底部可以達到的鐵塔的高組別甲組乙組測量目標測量.?數(shù)據(jù)?.k??.k計選擇________組測量方案算參考.k.，.sin?k.數(shù)據(jù)cos?k??tan?kcot?.k?23.小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為若設(shè)到期后的本息和（本金+利息）為（元），存入的時間為（年），那么（1）下列那個圖象更能反映與之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？（2）根據(jù)（1）的圖象，求出于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍），并求出兩年后的本息和．試卷第4頁，總10頁 24.《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為．為確保行車安全，一段高速公路全程限速..千米/時（即每一時刻的車速都不能超過..千米/時．以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為千米的高速公路時的對話片斷．張：“你的車速太快了，平均每小時比我多跑千米，少用我一個小時就跑完了全程，還是慢點．”李：“雖然我的時速快，但最大時速不超過我平均時速的.，可沒有超速違法?。崩顜煾党龠`法嗎？為什么？25.如圖，在梯形?中，?，?，?且?為銳角，若，?.，為?上一點，問：當分別為何值時，四邊形?是等腰梯形，直角梯形？請分別說明理由．26.中考前夕，某校為了了解初三年級?名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，特組織了一次檢測．教師隨機抽取了一部分學(xué)生的檢測成績進行統(tǒng)計分析，繪制成下表：初三年級數(shù)學(xué)檢測質(zhì)量分析抽樣統(tǒng)計表樣平均及格優(yōu)秀后進最高最低全距標準差本分率率率分分容量?k?.??.分數(shù)段統(tǒng)計分???.?.數(shù)kk?k.k?k?k.k..?k段.?...頻數(shù)頻kkkk?k?kk.k率注：分（含分）以上為“及格”；?分（含?分）以上為“優(yōu)秀”；分（不含分）以下為“后進”，全距是“最高分”與“最低分”之差．（1）仔細觀察上表，填出表中空格處的相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）估計這?名學(xué)生本次檢測成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)；（3）根據(jù)表中相關(guān)統(tǒng)計量及相應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合你所學(xué)的統(tǒng)計知識，選擇兩個方面對這次檢測的總體情況作出合理分析．27.如圖，從外一點作的切線?、，切點分別為?、，且直徑試卷第5頁，總10頁 ?，連接、．（1）求證：；（2）設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若..，求?的長．28.如圖，已知拋物線＝的圖象與有交于、兩點，.（1）若拋物線與.關(guān)于軸對稱，求的解析式；（2）若點?是拋物線.上的一動點（?不與、重合），以為對角線，、?、三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點定為，求證：點在上；（3）探索：當點?分別位于.在軸上、下兩部分的圖象上時，平行四邊形?的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由．試卷第6頁，總10頁 參考答案與試題解析2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.A二、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）9.10.11.?或或12..13..14..15.16.外離17.或?.?18.??.19.20.三、解答題（共8小題，滿分56分）21.解：原式.，．22.解：如表：題目測量底部可以達到的鐵塔的高組別甲組乙組測量目標測量.?數(shù)據(jù)???.k.k選擇甲組測量方案選擇乙組測量方案試卷第7頁，總10頁 計解：∵，在中，算∴，∵tan在中：∴tansin，tan?，.，k，∴??..k．∴?k.k．參考.k.，.sin?k.數(shù)據(jù)cos?k??tan?kcot?.k?23.解：（1）圖能反映與之間的函數(shù)關(guān)系，從圖中可以看出存入的本金是.元一年后的本息和是.k元；（2）設(shè)與的關(guān)系式為：.把.?.k代入上式得k∴k.當時，k..k元所以兩年后的本息和為.k元．24.李師傅行駛途中的最大時速在限速范圍內(nèi)，他沒有超速違法25.解：.當時，四邊形?是等腰梯形．理由如下：在?上截取，連接、．∵?，∴四邊形是平行四邊形，∴?；∵?.??，即??，∴四邊形?不是平行四邊形，∴?不平行于；∴四邊形?是梯形．∵，?，∴??；?在?和?中????∴??；∴?；∴四邊形?是等腰梯形．當?時，四邊形??是直角梯形．.理由如下：在?上找一點?，使????，連接?．∵?，∴??．又∵??，??，∴?不平行于?試卷第8頁，總10頁 ∴四邊形??是直角梯形．26.，；，k.?．（2）個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)即第個和第個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)落在??k這一分數(shù)段內(nèi)；（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，?名學(xué)生的及率還有待提高；全距過大．27.（1）證明：連接?交于點，∵?、是的切線，∴?，.．∴?．∴??．∵?是的直徑，∴??．∴??．∴．（2）解：∵，∴．∵?是的切線，?是直徑，∴???．∴??．?∴．?∴．.?∴．∴．..（3）解：由已知和（2）知：，.?把、看作方程...?的兩根，解這個方程得或?，.?∴（舍去）．.?試卷第9頁，總10頁 ∴??．28.設(shè)的解析式為＝∵.與軸的交點?，?，頂點坐標是?，.與關(guān)于軸對稱，∴過?，?，頂點坐標是?∴＝∴＝得＝.∴的解析式為＝證明：設(shè)?.?.∵點?在.上∴??..∵四邊形?是平行四邊形，、關(guān)于對稱∴?、關(guān)于對稱∴?．..將?的坐標代入＝..∴左邊＝右邊∴點在上．設(shè)平行四邊形?的面積為，則＝?＝.＝.．當點?在軸上方時，.?∴＝.，它是關(guān)于.的正比例函數(shù)且隨.的增大而增大，∴既無最大值也無最小值．當點?在軸下方時，.∴＝.，它是關(guān)于.的正比例函數(shù)且隨.的增大而減小，∴當.＝時，有最大值.，但它沒有最小值此時??在軸上，它的對稱點也在軸上．∴?．∴平行四邊形?是菱形，此時＝.．最大試卷第10頁，總10頁