2006年云南省玉溪市中考數(shù)學試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）)1..的倒數(shù)是________．2.當________時，分式有意義．3.“我們免費上學了！”，根據(jù)義務(wù)教育免費規(guī)定，某校今年春季學期共免雜費.??元，用科學記數(shù)法表示為________元．4.如圖，已知，，??，??，則?________度．5.直線?不經(jīng)過第________象限．6.如圖，半圓的直徑???，???，?.，則?________?．7.觀察填空：如圖所示各塊圖形之和為.?..，分解因式為________．8.如圖，在正方形網(wǎng)格上的三角形①，②，③中，與相似的三角形有________個．9.如圖，以邊長為的正的頂點為圓心，作弧與相切，分別交，試卷第1頁，總7頁 于點，，則弧的長為：________．10.如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為.??；鋪成圖.時，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是________?．（提供數(shù)據(jù)：.??，??）二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)11.下列式子正確的是（）A..??B..??C..??D..??..?.12.不等式組：的解集在數(shù)軸上表示為（）??A.B.C.D.13.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有（）A.個B..個C.?個D.?個?14.二元二次方程組：..的一個解是（）?????A.B.C.D.?.?.?.?.15.如圖，的直徑于點，?.，??，則長為（）試卷第2頁，總7頁 A.B.?C.?D..16.化簡：...的結(jié)果是（）A.?B.C.??D.?17.如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)?，所得四邊形與原四邊形重合，那么這個四邊形一定是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形18.如圖，軸對稱圖形的面積為，??，則點的坐標是（）A.??B.???C.??D.???三、解答題（共8小題，滿分66分）)..???.sin??tan?19.計算：．?20.學了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說：“若設(shè)一元二次方程的兩...個根為，.，就能快速求出，.，…的值了．比如設(shè)，.是方程....???的兩個根，則.?.，.??，得??．”..?（1）小亮的說法對嗎？簡要說明理由；（2）寫一個你最喜歡的一元二次方程，并求出兩根的平方和．21.為增強學生的身體素質(zhì)，迎接中考，某校從畢業(yè)班中抽取??名男生分成三組進行立定跳遠測試，成績?nèi)缦拢旱??.????????.???.???.???.??.???一組（米）試卷第3頁，總7頁 第?????.??.???.?..?.?.???..?.二組（米）（1）第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，第二組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．（2）第三組的成績在?.??之間學生的頻率是________．（3）若成績在?米以上（含?米）為合格，則哪個組的合格率最高？22.閱讀對話，求出人數(shù)．23.如圖，過平行四邊形紙片的一個頂點作它的一條垂線段，沿這條垂線段剪下三角形紙片，將它平移到右邊，平移距離等于平行四邊形的底邊長．（1）平移后的圖形是矩形嗎？為什么？（2）圖.中，是平移后的四邊形的對角線，為上一點，交于點，于點，求證：.??．24.小強到玉溪大河游玩，發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測量建筑物中立柱的高．他站在離點?步（每步??）的地方，恰好視線經(jīng)過點，并且步測了是.步，是??步，他的眼睛離地面?．根據(jù)小強測量的結(jié)果，求圖中立柱的高及拋物線的解析式．試卷第4頁，總7頁 25.張老板有每套進價.?元，售價???元的牌子服裝??套．現(xiàn)想一次性購進每套進價?元，售價???元的牌子服裝數(shù)套，但手里資金緊張，故與另一服裝老板協(xié)商，形成如下轉(zhuǎn)讓意見：此時張老板面臨兩種選擇：①全部轉(zhuǎn)讓牌子服裝，轉(zhuǎn)讓資金都用于購進牌子服裝，只經(jīng)營牌子服裝．②轉(zhuǎn)讓部分牌子服裝，轉(zhuǎn)讓資金都用于購進牌子服裝，，牌子的服裝都經(jīng)營．（1）寫出與的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)相同時間內(nèi)，上述選擇都可按原售價銷完服裝．如何選擇，利潤最大？轉(zhuǎn)???.??.???????????讓?套數(shù)（套）.???????轉(zhuǎn).?讓價格（元/套）26.如圖，半徑分別為??和??的，.相交于，兩點，且.??，過點作的弦與.相切，作.的弦與相切．（1）求證：.?；（2）兩圓同時沿連心線都以每秒?的速度相向移動，幾秒鐘時，兩圓相切？（3）在（2）的條件下，三點，，能否在同一直線上？若能，求出移動的時間；若不能，說明理由．試卷第5頁，總7頁 參考答案與試題解析2006年云南省玉溪市中考數(shù)學試卷（大綱卷）一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1..2.3.?.??4.?5.二6.?7..8..9.?10.?二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11.C12.D13.A14.A15.C16.B17.D18.C三、解答題（共8小題，滿分66分）19.解：原式?.?．.20.解：（1）小亮的說法不對．若有一根為零時，就無法計算的值了，因為零作除數(shù)無意義．.（2）所喜歡的一元二次方程.??．設(shè)方程的兩個根分別為，.，∴.?，.?．又∵..?....?........將.?，.?代入，得..?.....?..??．21..???,?.??（3）因為第一組成績在?米以上的人數(shù)為人，所以其合格率為??，同理第二組的合格率為??，第三組的合格率為??，試卷第6頁，總7頁 所以第三組的合格率最高．22.總?cè)藬?shù)為?人．23.（1）解：是矩形，因為平移后的圖形首先是個平行四邊形，又因為這個平行四邊形的相鄰的兩邊都垂直，因此是個矩形．（2）證明：∵，∴??．∵??，??，∴?．∵.?，∴.??．24.解：依題意，可知點的坐標為??.?????，即??所以立柱的高為?米又點坐標為??????，即.???依題意設(shè)拋物線解析式為?.?，將點坐標代入可求得????.所以????..?．25.轉(zhuǎn)讓牌服裝???套時，利潤最大．26.（1）證明：∵是.的切線，是的切線，∴?，?，∴，∴?，即.?；（2）解：當.????時，兩圓內(nèi)切，?（原來的圓心距-現(xiàn)在的圓心距）.?.?.?秒，當.?時，兩圓外切，?（原來的圓心距+現(xiàn)在的圓心距）.?.??秒；當.????時，兩圓內(nèi)切，?（原來的圓心距+現(xiàn)在的圓心距）.?.???秒；（3）解：能，分兩種情況：①當是的直徑，是的直徑時，???，.∵?，?，∴????.??，∴由勾股定理得???，∵圓心是直徑的中點，∴.?.?，?.???秒；②當?.??秒時，三點，，在同一直線上．試卷第7頁，總7頁