2010年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)tt1.計(jì)算：的結(jié)果是（）A.B.C.tD.2.若分式的值為t，則的值是（）A.B.C.D.3.一元二次方程??則，，是別分根兩的t＝?等于（）A.?B.C.?D.4.如圖是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.5.如圖所示的計(jì)算程序中，與之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是（）A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第一、四象限6.如圖是把一張長方形的紙沿長邊中點(diǎn)的連線對折兩次后得到的圖形．再沿虛線裁剪，外面部分展開后的圖形是（）A.B.C.D.7.王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料．如圖，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能試卷第1頁，總10頁 是（）A.B.C.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)8.的算術(shù)平方根是________．9.到tt年月日止，廣西及西南地區(qū)遭受百年不遇的旱災(zāi)致使農(nóng)作物受災(zāi)面積約千公頃，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________千公頃．10.如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是________．11.如圖，在半徑為t的中，垂直弦于點(diǎn)，，則的長是________．?12.不等式組的解集是________．13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．?14.田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出tt條魚做上標(biāo)記再放入魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間后又撈出tt條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有t條，則田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是________．15.如圖是二次函數(shù)＝??t在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷①?t；②?④；t?③；t????中正確的是（填寫序號）________．試卷第2頁，總10頁 三、解答題（共8小題，滿分75分）)16.先化簡：?，再從，和中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為?的值代入求值．17.在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象幾何圖形如圖，若，t，t，求、兩點(diǎn)間的距離．18.某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售．甲店標(biāo)價(jià)77元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價(jià)?t元/克，但若買的鉑金飾品重量超過克，則超出部分可打八折出售．（1）分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費(fèi)用（元）和重量（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）李阿姨要買一條重量不少于克且不超過t克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購買最合算？19.如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，請?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對全等的三角形，并說明理由．20.下列圖表是某校今年參加中考體育的男生ttt米跑、女生tt米跑的成績中分別抽取的t個(gè)數(shù)據(jù)．考?7t生編號男′t?″′″′?″′t″′??″′t″′?″′″′7″′??″生成試卷第3頁，總10頁 績（1）求出這t名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；（2）按《云南省中考體育》規(guī)定，女生tt米跑成績不超過′〞就可以得滿分．該校學(xué)生有t人，男生比女生少7t人．請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該?？忌杏卸嗌倜擁?xiàng)考試得滿分？（3）若男考生號和t號同時(shí)同地同向圍著tt米跑道起跑，在ttt米的跑步中，他們能否首次相遇？如果能相遇，求出所需時(shí)間；如果不能相遇，說明理由．21.閱讀對話，解答問題：（1）分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出的所有取值；（2）求在中使關(guān)于的一元二次方程?＝t有實(shí)數(shù)根的概率．22.平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．如圖，若，點(diǎn)在，外部，則有，又因是的外角，故?，得．將點(diǎn)移到，內(nèi)部，如圖，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；在圖中，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點(diǎn)，如圖，則，，，之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）根據(jù)的結(jié)論求圖中?????的度數(shù)．試卷第4頁，總10頁 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積是．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)、、的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使的周長最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）在（2）中軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，線段把分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形面積與四邊形面積比為積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．試卷第5頁，總10頁 參考答案與試題解析2010年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.B2.A3.A4.C5.C6.D7.B二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8.9.?t10.711.12.13.?14.ttt15.②④三、解答題（共8小題，滿分75分）??16.解：原式??????；當(dāng)時(shí)，原式．17.、兩點(diǎn)間的距離為?．18.解：（1）77．甲?t．乙?t?tt???．乙（2）由得77?，則．甲乙由?得77??，則?．甲乙由?得77??，則?．甲乙所以當(dāng)時(shí)，到甲、乙兩個(gè)商店購買費(fèi)用相同．試卷第6頁，總10頁 當(dāng)?t時(shí)，到乙商店購買合算．當(dāng)?時(shí)，到甲商店購買合算．19.解：添加的條件是連接，過作交于，點(diǎn)，構(gòu)造的全等三角形是與．理由：∵平行四邊形，，∴在與中，，，又∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，又，∴，即，∴．（答案不唯一，也可增加其它條件）20.解：（1）數(shù)據(jù)按順序排列′t″，′t″，′t″，′″，′″，′″，′7″，′″，′″，′″，故中位數(shù)′″?′″′″，數(shù)據(jù)′t″出現(xiàn)次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是′t″，極差′″′t″″，故女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是′〞、′t〞、〞；（2）設(shè)男生有人，女生有?7t人，由題意得：??7tt，解得：t，則女生?7tt?7tt（人）．故女生得滿分人數(shù)：tt（人）；（3）不能；假設(shè)經(jīng)過分鐘后，號與t號在ttt米跑中能首次相遇，根據(jù)題意得：tttttt???tt，tttt7，解得??，又∵?′〞?′t?〞，∴考生號與t號在ttt米跑中不能首次相遇．21.對應(yīng)的表格為：∵方程?＝t有實(shí)數(shù)根，試卷第7頁，總10頁 ∴＝t．∴使t的有，，，∴△≥t．22.解：不成立．結(jié)論是?．延長交于點(diǎn)，∵，∴，又∵?，∴?．結(jié)論：??．連接并延長，則?，?，∴????，即???連接并延長，由知，??，又∵，在四邊形中，???t，∴?????t．23.由題意得，∴t．設(shè)拋物線的解析式為＝?，代入點(diǎn)，得，∴?，存在點(diǎn)、過點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)，拋物線的對稱軸＝交軸于點(diǎn)、當(dāng)點(diǎn)位于對稱軸與線段的交點(diǎn)時(shí)，的周長最小，試卷第8頁，總10頁 ∵，∴，∴，∴．存在．如圖，設(shè)，直線為＝?，?則，?t解得，∴直線為?，四＝t?＝????，??，?，∵＝??，?∴，?∴，＝（舍去），∴，又∵?，?∴，?∴，＝．t，不符合題意．∴存在，點(diǎn)坐標(biāo)是．試卷第9頁，總10頁 試卷第10頁，總10頁