2010年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）)ㄠ1.在、、ㄠ社ㄠ、、、、社中，負數(shù)的個數(shù)為（）A.個B.個C.ㄠ個D.個2.如圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（）A.圓柱B.圓臺C.圓錐D.直棱柱3.已知??，下列式子正確的是（）?A.????B.??C.??D.?4.單項式?的次數(shù)是（）A.B.ㄠC.D.5.一元二次方程?的解是()A.?B.?C.?，?D.?，?6.已知某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，點、是這個函數(shù)圖象上的兩點．若?，則（）A.?B.C.?D.7.如圖，在?中，、分別是、?的中點．若?的面積是，則四邊形?的面積是（）A.B.ㄠC.D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）)8.計算：ㄠ?________．9.在軸對稱圖形中，對應(yīng)點的連線段被________垂直平分．10.在命題“同位角相等，兩直線平行”中，題設(shè)是：________．11.已知在反比例函數(shù)?的圖象的每一支上，隨增大而增大，則________（填“?”或“?”）??12.不等式組?的整數(shù)解是________．試卷第1頁，總7頁 13.近年來，德宏州城鎮(zhèn)居民人均可支配收入持續(xù)增長，?年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入ㄠㄠ元．數(shù)字ㄠㄠ用科學(xué)記數(shù)法可表示為________（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．14.已知圓錐的高是，母線長是ㄠ，則該圓錐的側(cè)面積與全面積的比為________．15.觀察下面的數(shù)的規(guī)律：?，?，?，?ㄠ，?，…，照此規(guī)律，第個數(shù)是________．（用含字母的式子表示）三、解答題（共8小題，滿分0分）)16.（1）計算：?．16.（2）先化簡，再求值：?，其中?．17.如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都為個單位長度．（1）畫出將?向下平移ㄠ個單位長度得到的?；（2）畫出?關(guān)于軸對稱的?；（3）寫出、的坐標．18.如圖，在平行四邊形?中，是其對角線?的中點，過點．（1）求證：??；（2）求證：?．19.某校高一年級有個班．在學(xué)校組織的高一年級籃球比賽中，規(guī)定每兩個班之間只進行一場比賽，每場比賽都要分出勝負，每班勝一場得分，負一場得分．某班要想在全部比賽中得分，那么這個班的勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？20.某地區(qū)?年共有名學(xué)生參加中考．為了調(diào)查該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)），整理后繪制成以下統(tǒng)計圖．試卷第2頁，總7頁 （1）抽取的樣本容量是________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽取樣本的條形統(tǒng)計圖，估計該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績在哪個分數(shù)段的人數(shù)最多？21.小明與小華一起玩抽卡片游戲．在兩個不透明的口袋中，分別裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的三張卡片；甲口袋中的卡片標號分別為，，；乙口袋中的卡片標號分別為，ㄠ，．分別從每個口袋中隨機抽取一張卡片．（1）用列舉法（列表法或樹狀圖）表示抽出的卡片標號的所有可能出現(xiàn)結(jié)果；（2）抽出的兩張卡片上標號之積大于的概率是多少？（3）規(guī)定抽出的兩張卡片上的標號之積大于，小明獲勝；否則，小華獲勝．請你判斷這個游戲規(guī)則對兩人是否公平，并說明理由．22.如圖，小島在港口的南偏西ㄠ方向，距離港口海里處．甲船從出發(fā)，沿方向以每小時海里的速度駛向港口；乙船從港口出發(fā)，沿著南偏東方向，以每小時ㄠ海里的速度駛離港口．若兩船同時出發(fā)．（1）甲船出發(fā)小時，與港口是距離是多少海里（用含的式子表示）？（2）幾小時后兩船與港口的距離相等？（3）當乙船在甲船的正東方向時，船體發(fā)生了故障不能繼續(xù)航行，此時，乙船向甲船發(fā)出求救信號．問甲船以現(xiàn)有航速趕去救援，需幾小時才能到達出事地點（不考慮其它影響航速的因素）？（最后結(jié)果精確到社）（參考數(shù)據(jù)：社，社）23.已知二次函數(shù)????圖象的對稱軸是直線?，且過點．（1）求?、的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點、?的坐標；（3）如果某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標原點和該二次函數(shù)圖象的頂點．問在這個一次函數(shù)圖象上是否存在點，使得?是直角三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．試卷第3頁，總7頁 參考答案與試題解析2010年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.A2.A3.B4.C5.C6.A7.C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8.ㄠ9.對稱軸10.同位角相等11.?12.13.社14.ㄠ415.??三、解答題（共8小題，滿分0分）16.，．17.解：（1）（2）所作圖形如下所示：（3）點、的坐標分別為：，．18.證明：（1）∵四邊形?是平行四邊形，∴??，?，∴???，∵??，∴?，∴??．（2）由（1）知：?，??，∴??，∴?．試卷第4頁，總7頁 19.解：設(shè)勝了場，那么負了場．????那么這個班的勝負場數(shù)應(yīng)分別是和．20.估計該地區(qū)中考數(shù)學(xué)成績在??這一組的人最多．21.解：（1）如下表，，，，ㄠ，ㄠ，ㄠ，ㄠ，，，共?種情況；（2）兩張卡片上標號之積大于的情況共有種情況，所以（兩張卡片上標號之積大于）?；?（3）這個游戲規(guī)則對兩人不公平，理由如下，（兩張卡片上標號之積大于）?，?ㄠ（兩張卡片上標號之積不大于）?，?ㄠ?，小華獲勝的概率大，??所以這個游戲規(guī)則對兩人不公平．22.解：（1）∵甲船出發(fā)小時，行駛的距離為，∴與港口是距離是海里；（2）設(shè)經(jīng)過小時后，兩船距離港口距離相等，由題意得：?ㄠ，解得：?，所以兩小時后兩船距離港口的距離相等；（3）設(shè)經(jīng)過小時后，乙船在甲船的正東方向，∴此時點距離點海里，??ㄠ海里，在中，?sinㄠ?，在?中，??cos?ㄠ，ㄠ∴?．試卷第5頁，總7頁 ㄠ解得：?，ㄠ∴??????ㄠ∴甲船從行駛到?所用的時間為：?社ㄠ小時，∴大約需要社ㄠ小時到達出事地點．23.??，?．（2）把??，?代入得：??，當?時，??，解得：?，?，？，?，答：二次函數(shù)圖象與軸的交點、?的坐標分別是，．（3）存在：理由是：??，?，頂點坐標是，設(shè)一次函數(shù)的解析式是???，把，代入得：??，????解得：，??∴?，設(shè)點的坐標是，取?的中點，以為圓心，以為半徑畫弧交直線于、，則、符合條件，由勾股定理得；??，解得：?，?，ㄠ∴，；ㄠㄠ過作軸交直線于，把?代入?得：?，∴，過?作?軸交直線于，同法可求：，∴的坐標是或或或．ㄠㄠ答：存在，的坐標是或或ㄠㄠ試卷第6頁，總7頁 或．試卷第7頁，總7頁