2013年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）)1.-2的絕對值是(????)A.-12B.-2C.12D.22.如圖，下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.-4a2b的次數(shù)是（）A.3B.2C.4D.-44.如果a<0，則下列式子錯誤的是（）A.5+a>3+aB.5-a>3-aC.5a>3aD.a5>a35.如圖，三條直線相交于點O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于(????)?A.30°B.34°C.45°D.56°6.某品牌鞋店在一個月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米22.52323.52424.5銷售量/雙354030178通過分析上述數(shù)據(jù)，對鞋店業(yè)主的進貨最有意義的是（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以點C為圓心，CB為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，則AC=(試卷第7頁，總8頁 )A.5B.52C.53D.68.設(shè)a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為6，斜邊長為2.5，則ab的值是（）A.1.5B.2C.2.5D.3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）)9.4的算術(shù)平方根是________．10.分解因式：2-2a2＝________．11.函數(shù)的主要表示方法有________、________、________三種．12.請將2、52、5這三個數(shù)用“>”連結(jié)起來________．13.以下三組圖形都是由四個等邊三角形組成．能折成多面體的選項序號是________．14.已知正方體的棱長為3，以它的下底面的外接圓為底、上底面對角線的交點為頂點構(gòu)造一個圓錐體，那么這個圓錐體的體積是________(π=3.14)．三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）)15.（1）計算：(2-1)0+(3-1)15.（2）計算：aa-1-a+1a2-1．16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．求證：AE?//?CF．17.某農(nóng)戶原有15頭大牛和5頭小牛，每天約用飼料325kg；兩周后，由于經(jīng)濟效益好，該農(nóng)戶決定擴大養(yǎng)牛規(guī)模，又購進了10頭大牛和5頭小牛，這時每天約用飼料550kg．問每頭大牛和每頭小牛1天各需多少飼料？18.某地州一個縣市2012年考生中考數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計情況見如圖表．試卷第7頁，總8頁 考試成績等第表：等第A：優(yōu)秀B：良好C：及格D：不及格成績劃分≥135≥105且<135≥90且<105<90根據(jù)以上圖表所提供的信息，回答下列問題：（1）求出該縣市考生優(yōu)秀等第的百分比；（2）求出該縣市達到良好及以上等第的考生人數(shù)；（3）如果這個地州2012年考生人數(shù)約為14000人，用該縣市考生的數(shù)學(xué)成績做樣本，估算出這個地州不及格等第的考生人數(shù)．19.小明從家到學(xué)校上學(xué)，沿途需經(jīng)過三個路口，每個路口都設(shè)有紅、綠兩種顏色的信號燈，在信號燈正常情況下：（1）請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況；（2）小明遇到兩次綠色信號的概率有多大？（3）小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大？20.如圖，是一個照相機成像的示意圖．(1)如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，拍攝點離景物有多遠？(2)如果要完整的拍攝高度是2m的景物，拍攝點離景物有4m，像高不變，則相機的焦距應(yīng)調(diào)整為多少？21.如圖，是反比例函數(shù)y=m-5x的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：試卷第7頁，總8頁 （1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A(x1,?y1)、B(x2,?y2)．如果y1y2，求x的取值范圍；（3）在該拋物線上存在幾個點，使得每個點與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標(biāo)．試卷第7頁，總8頁 參考答案與試題解析2013年云南省德宏州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C8.D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.210.2(1+a)(1-a)11.列表法,圖象法,解析式法12.52>5>213.(1)(3)14.14.13三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）15.解：（1）原式=1+3-1=3；（2）原式=a(a+1)(a+1)(a-1)-a+1(a+1)(a-1)=(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)=1．16.證明：∵平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD?//?BC，∴∠ADE=∠CBF．∴在△ADE與△CBF中，AD=CB∠ADE=∠CBFDE=BF，∴△ADE?△CBF(SAS)，∴∠AED=∠CFB，∴AE?//?CF．17.每頭大牛1天需要飼料20kg，每頭小牛1天需要飼料5kg18.1-10%-11%-76%＝1-97%＝3%，所以，該縣市考生優(yōu)秀等第的百分比為3%；該縣市的考生人數(shù)為：209÷11%＝1900，達到良好及以上等第的考生人數(shù)為：1900×(3%+10%)＝247；這個地州不及格等第的考生人數(shù)約為：14000×76%＝10640．19.根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：試卷第7頁，總8頁 一共有8種情況；兩次綠色信號的情況數(shù)是3種，所以，P（兩次綠色信號）=38；紅綠色兩種信號的情況有6種，所以，P（紅綠色兩種信號）=68=34．20.解：(1)根據(jù)物體成像原理知：△LMN∽△LBA，∴MNBA=LCLD．∵像高MN是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，∴0.0354.9=0.05LD，解得LD=7，∴拍攝點距離景物7米.(2)∵拍攝高度是2m的景物，拍攝點離景物有4m，像高不變，∴35LC=20004000，解得LC=70，∴相機的焦距應(yīng)調(diào)整為70mm．21.解：（1）∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m-5<0，解得，m<5，即m的取值范圍是m<5；（2）由（1）知，函數(shù)圖象位于第二、四象限．所以在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．①當(dāng)y1y2時，根據(jù)圖象可知x的取值范圍是：0

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