2013年云南省普洱市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）)1..的絕對值是（）A..B..C.D...2.如圖所示幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）A.r.UP.B.PU.C..PUD.PU4.方程..U的解為（）A.U，.U.B.U，.UC.U，.U.D.U，.U..5.某縣一周的最高氣溫如下表：星星星星星星星星期期期期期期期期一二三四五六天最P.P.PPPP..高氣溫這個縣本周每天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.P.，P.B.P.，PC.P，PD.P，P.6.矩形?的對角線、?相交于點，U.，U?，則?的周長為（）試卷第1頁，總8頁 A.B..C..D..7.如圖，是?的外接圓，?U，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.?8.若?有，則正比例函數(shù)U和反比例函數(shù)U在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A.B.C.D.二、填空題)9.太陽的半徑約為千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為________千米．10.計算：U________．.11.函數(shù)U中，自變量的取值范圍是________．.12.如圖，?，垂足為點?，平分?，則?的度數(shù)為________．13.用一個圓心角為，半徑為.半徑的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑為________半徑．P14.觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù).P的第個數(shù)是________．三、解答題).r..r.r15.先化簡，再求值：，其中U.P．.rPP16.解方程：rU．..試卷第2頁，總8頁 17.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．?的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系后，點、?、的坐標分別為為，為.，.為P．（提示：一定要用.?鉛筆作圖）（1）畫出?向左平移個單位，再向上平移個單位后得到的?；（2）畫出?關于原點對稱的.?..；（3）以點、、.為頂點的三角形的面積為________．18.如圖，已知點?、、、在同一條直線上，?U，?，U．求證：?U．19.我市某中學為了了解本校學生對普洱茶知識的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在本次抽樣調(diào)查中，共抽取了________名學生．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不了解”部分所對應的圓心角的度數(shù)為________．（3）補全條形統(tǒng)計圖．（提示：一定要用.?鉛筆作圖）（4）若該校有?名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估算出對普洱茶知識“了解一點”的學生人數(shù)．20.如圖，有、?兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個扇形，并分別標上，.，P和，，?這個數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次試卷第3頁，總8頁 （指針落在等分線上時重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤自由停止后，轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為，?轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為，點的坐標記為為．（1）用列表法或樹狀圖表示為所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出點為落在第四象限的概率．21.據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學用所學過的知識在一條筆直的道路上檢測車速．如圖，觀測點到公路的距離為米，檢測路段的起點位于點的南偏西方向上，終點?位于點的南偏西方向上．某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由處行駛到?處的時間為秒．問此車是否超過了該路段米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：.?，P?）22.又到一年購茶葉季節(jié)，某茶商訂購了甲種茶葉噸，乙種茶葉?噸，準備用、?兩種型號的貨車共.輛運往外地．已知型貨車每輛運費為?萬元，?型貨車每輛運費為?萬元．設型貨車安排量，總運費為萬元，寫出與的函數(shù)關系式；.若一輛型貨車可裝甲種茶葉噸，乙種茶葉.噸；一輛?型貨車可裝甲種茶葉P噸，乙種茶葉噸．按此要求安排、?兩種型號貨車一次性運完這批茶葉，共有哪幾種運輸方案？P說明哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？.23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線Ur?r半經(jīng)過.為，為兩.點，和軸相交于點?，連接?、?．試卷第4頁，總8頁 （1）求拋物線的解析式（關系式）．（2）在第一象限外，是否存在點，使得以?為直角邊的?和?相似？若存在，請簡要說明如何找到符合條件的點，然后直接寫出點的坐標，并判斷是否有滿足條件的點在拋物線上；若不存在，請說明理由．（3）在直線?上方的拋物線上，找一點，使??＝，并求出此時點的坐標．試卷第5頁，總8頁 參考答案與試題解析2013年云南省普洱市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1.A2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.C二、填空題9.?10.11..12.13..14.r.三、解答題.r..15.解：原式UUU，r.rrrr.P.P當U.P，原式UU．.Pr.16.方程兩邊同乘以.，得：Pr.＝P，解得＝，檢驗：＝時，.，∴＝是原分式方程的解．17.答案如圖所示；18.證明：∵?U，∴?U．∵?，∴?U．在?與中，U?U，?U∴?，∴?U．19.?P了解一點的人數(shù)是：??＝（人），試卷第6頁，總8頁 補全條形圖如圖：??根據(jù)題意得：?＝P.（名）．?答：對普洱茶知識“了解一點”的學生人數(shù)為P.．20.畫樹狀圖得：則為所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有種情況；由（1）中的表格或樹狀圖可知：點出現(xiàn)的所有可能結(jié)果有種，位于第四象限的結(jié)果有種，∴點為落在第四象限的概率為．21.在?中，∵?＝，?＝，＝米，∴?＝＝米．在中，∵＝，＝，＝米，∴＝tan＝P（米）．∴?＝?＝P（米）．∴此車的速度為U?（米/秒）．∵?，∴此車超過了該路段米/秒的限制速度．22.解：設種貨車為輛，則?種貨車為.輛．根據(jù)題意，得U?r?.U?.r.；rP..由題意得，.r.?解得.．又∵為正整數(shù)，∴U，，.，∴.U，，?．∴有以下三種運輸方案：①型貨車輛，?型貨車輛；②型貨車輛，?型貨車輛；③型貨車.輛，?型貨車?輛．試卷第7頁，總8頁 P∵方案①運費：?r?U（萬元）；方案②運費：?r?U??（萬元）；方案③運費：.?r??U?（萬元）．∴方案③運費最少，最少運費為?萬元．.23.∵拋物線Ur?r半經(jīng)過.為，為兩點，...r?.r半U.∴，.r?r半U.?U解得．半U.∴拋物線的解析式為Urr．.要尋找在第一象限外點，使得以?為直角邊的?和?相似，那么可以通過做?的垂線，垂足分別為?、，再根據(jù)相似三角形邊長成比例求出另一直角邊的長度，最后求出點的坐標．若點?為直角頂點，則點的坐標為?為或.為.，此時點不在拋物線上；若點為直角頂點，則點的坐標為為?或.為.，此時點為?在拋物線上．∵?UU.，??＝，.∴?U?U.UP．.如圖所示，設在直線?上方的拋物線上，找一點的坐標為為rr，作.軸于點，則?＝梯形?r?..UrrrrrrUP．.....即.rP＝，解得＝，.＝P．∴點的坐標為為或P為．..試卷第8頁，總8頁