2014年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）)1.下列運(yùn)算正確的是（）A.???????B.?????C.????D.????2.?年起，我省教育行政部門(mén)出臺(tái)“平安校園”創(chuàng)建實(shí)施方案和考評(píng)辦法，目前，全省共有??余所學(xué)校參加了“平安校園”創(chuàng)建，將??用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.香??????香?.D???.C??香?.B?3.下列幾何體中，各自的三視圖只有兩種視圖相同的幾何體是（）A.B.C.D.4.某工廠(chǎng)加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少度，全年用電量??萬(wàn)度．如果設(shè)上半年每月平均用電度，則所列方程正確的是（）A.?＝??B.??＝??C.?＝??D.??＝??5.如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/小時(shí)）情況，則下列關(guān)于車(chē)速描述錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是B.中位數(shù)是?C.眾數(shù)是D.方差是?是6.如圖，把一張三角形紙片片沿中位線(xiàn)剪開(kāi)后，在平面上將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)??，點(diǎn)到了點(diǎn)的位置，則是（）片A.?B.?C.?D.??7.如圖，在矩形片中，，分別是，片中點(diǎn)，連接，片，，分別交于點(diǎn)，，四邊形是()試卷第1頁(yè)，總9頁(yè) A.正方形B.菱形C.矩形D.無(wú)法確定?8.如圖，分別以線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于片，兩點(diǎn)，連接片，片，片，，，以下結(jié)論：①片垂直平分；②平分片；③＝片；④四邊形片是中心對(duì)稱(chēng)圖形．其中正確的有（）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）)9.的相反數(shù)是________．????10.不等式組??的解集為_(kāi)_______．11.為了解某校??名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如圖，則該校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生大約有________名．12.已知?是一元二次方程??的一個(gè)根，則另一個(gè)根為_(kāi)_______．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形片的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)片，反比例函數(shù)?的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______．試卷第2頁(yè)，總9頁(yè) 14.正六邊形片的邊長(zhǎng)為，則對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15.如圖，??，片＝?，若片是等腰三角形，則＝________（填一個(gè)即可）16.如圖，在數(shù)軸上，?，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是?，，?，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，?關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)…依次規(guī)律，則點(diǎn)?表示的數(shù)是________．三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）)??17.計(jì)算：??香??是．??18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中???．?????19.如圖，直線(xiàn)??與軸交于點(diǎn)，與直線(xiàn)?交于點(diǎn)片．（1）求點(diǎn)片的坐標(biāo)；（2）求sin片的值．20.為決定誰(shuí)獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計(jì)了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫(xiě)上字母，片，片，背面朝上，每次活動(dòng)洗均勻．甲說(shuō)：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母片，電影票歸我；乙說(shuō)：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同的電影票歸我．（1）求甲獲得電影票的概率；試卷第3頁(yè)，總9頁(yè) （2）求乙獲得電影票的概率；（3）此游戲?qū)φl(shuí)有利？21.某校舉行書(shū)法比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價(jià)是鋼筆單價(jià)的?香?倍，購(gòu)買(mǎi)鋼筆用了??元，購(gòu)買(mǎi)毛筆用了??元，購(gòu)買(mǎi)的鋼筆支數(shù)比毛筆多支，鋼筆、毛筆的單價(jià)分別為多少元？22.如圖，片＝是，＝片，于點(diǎn)，片于點(diǎn)．（1）求證：片；（2）已知＝，＝?，求的長(zhǎng)．23.如圖，、片是的切線(xiàn)，、片為切點(diǎn)，是的直徑，、片的延長(zhǎng)線(xiàn)相較于點(diǎn)．（1）若??，求片的度數(shù)．（2）當(dāng)?為多少度時(shí)，?，并說(shuō)明理由．24.如圖，拋物線(xiàn)＝????與坐標(biāo)軸分別交于，片?，，是拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，是對(duì)稱(chēng)軸與軸的交點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)解析式；?（2）是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，且tan?，求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；試卷第4頁(yè)，總9頁(yè) （3）點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，總9頁(yè) 參考答案與試題解析2014年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.D2.B3.C4.A5.D6.A7.B8.C二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.10.11.12.?13.是14.15.?16.?三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）17.解：原式?????．??18.解：原式??????????，?∵???，?∴??，∴原式?．?????19.解：（1）解方程組得，??所以片點(diǎn)坐標(biāo)為?；試卷第6頁(yè)，總9頁(yè) ?（2）作片軸于，如圖，當(dāng)?時(shí)，??，解得?，則，∴?，而??，片?，∴片???片?，片?∴sin片???，???即sin片?．?20.根據(jù)題意得：（甲獲得電影票）?；列表如下：片片片片片片片片片片片片片片片片所有等可能的情況有是種，其中兩次抽取字母相同的結(jié)果有?種，?則（乙獲得電影票）?；是?∵，是∴此游戲?qū)赘欣?1.鋼筆、毛筆的單價(jià)分別為?元，??元．22.證明：∵，∴?＝是，∵??＝是，∴?＝，又∵片，，∴＝＝是，在和片中，???，?片∴片；∵片，∴＝＝，∴＝＝，∵＝，片＝，∴片，片∴?，設(shè)＝，則＝?，∴?，解得：?，?∴?．試卷第7頁(yè)，總9頁(yè) 23.解：（1）∵是直徑，、片是圓的切線(xiàn)∴?片，，即?是，∴片?片，∵??，∴片?，∴片?片?，∴片???片片?；（2）∵?，∴?，∵是直徑，、片是圓的切線(xiàn)，∴?片，，即?是，在和片中，?片?片，?∴片，?∴???，即?，∵中：片??是，∴??是，即?，∴?，∴片是等邊三角形，∴片?，∴??片?是?．24.∵點(diǎn)，片?，是拋物線(xiàn)＝????上點(diǎn)，是???????∴?????，解得：??，??∴拋物線(xiàn)解析式為＝?；如圖，?當(dāng)???時(shí)，＝，?∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為?，∴＝?＝，?又∵tan?，試卷第8頁(yè)，總9頁(yè) ?∴?，∴＝，∴點(diǎn)坐標(biāo)為?或?，∵于點(diǎn)，根據(jù)勾股定理得：＝?＝?，∴＝?，??∵??，?∴?；??即點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；?若存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的平行四邊形，則點(diǎn)滿(mǎn)足＝＝，為?時(shí)：①當(dāng)＝時(shí)，?＝，解得：＝?，∴點(diǎn)坐標(biāo)為???∴?，；②當(dāng)＝時(shí)，?＝，解得：＝?，∴坐標(biāo)為?，∴坐標(biāo)為，③當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為?時(shí)、同法可得：?或綜上所述，符合條件的點(diǎn)有三個(gè)即：?，；或?或試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)